Aller au contenu

Messages recommandés

Je prenais des chiffres au pif. C'etait juste pour montrer le caractere geometrique et non arithmetique de la suite, je suis pas sur que tout le monde avait capté. Apres que ca soit capé du fait de la durée de vie de l'éolienne, oui, tres probablement.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Ce n'est pas rassurant. Cela veut dire que tu ne comprends rien à rien ni des enjeux économiques, ni des enjeux thermodynamiques.

Quand untel écrivait "il faut deux éoliennes pour en construire une", j'imaginais qu'il voulait dire par là, après toute conversion nécessaire de la production, y compris celle qui passe par la vente de l'énergie produite pour acheter le matériel nécessaire. Globalement, j'imagine que ça reste de l'ordre de l'énergie produite.

Joli calcul. Sauf que la qté d'éolienne produite à l'année est inférieure à 1/(durée de vie). Autrement dit, la suite ressemble à ça (durée de vie d'une éolienne : 20 ans) :

Une éolienne produit 1/50 éolienne en un an (et encore, je suis gentil).

Au bout de 20 ans, tu as une demi-éolienne (j'arrondis).

Ton éolienne (la première) va à la poubelle.

Tu es content, tu as 1/2 éolienne toute neuve.

Fin de la suite.

D'où mes considérations plus haut sur l'importance de l'échelle du parc. Une éolienne produit WT/E éolienne dans un cycle de production. Si ce nombre est inférieur à un, en effet ça ne sert à rien parce qu'une fraction d'éolienne ne produit pas d'électricité.

Mais N éoliennes peuvent produire NWT/E éoliennes dans le même intervalle de temps. Et on peut toujours trouver N pour que ce nombre soit au moins égal à un. N est la partie entière de E/(WT) plus un, en l'occurence.

Il me semble que, quand on dit "il faut un baril de pétrole pour en fabriquer 3" on implique que c'est sur toute la durée de vie du baril. Donc, il faudrait faire la comparaison avec ce qui est produit sur la durée de vie de l'éolienne. Et là il devient clair que si tu uses 2 éoliennes pendant X années pour parvenir à produire une seule éolienne, tu arrêtes de suite.

Quand on dit "il faut deux éoliennes pour en fabriquer une", moi ce que je comprends qu'on veut dire, c'est ceci: il faut l'énergie produite par deux éoliennes pendant toute leur durée de vie pour réunir assez d'énergie pour en construire une autre.

Or c'est là le truc: si on a plus de deux éoliennes, on n'a pas besoin de faire tourner ces éoliennes sur toute leur durée de vie pour réunir assez d'énergie pour construire une nouvelle éolienne. On réunit la production et on a plus rapidement l'énergie nécessaire. L'éolienne supplémentaire contribue alors à la production d'énergie totale, qui s'ajoute à celle des éoliennes précédentes, pas encore mortes. Il y a une rétroaction qui rend le système non linéaire. Un parc de 10 éoliennes n'a pas la même dynamique qu'un parc de 1000. Le tout n'est pas la somme de ses parties, si vous voulez. Donc dire "il faut deux éoliennes pour en fabriquer une" en haussant les épaules, c'est une façon beaucoup trop simpliste de voir la chose.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

J'hésite un peu à poster des analogies avec vous, mais je tente celle-là quand même. Vous n'aimiez pas mes robots autoreproducteurs évoqués plus haut? Ok, prenons un truc équivalent dans l'organique: des cellules vivantes.

Imaginez donc deux espèces de cellules unicellulaires. Une bactérienne, qui vit de la chimiosynthèse, et une plutot protozoaïre, et donc hétérotrophe. Toutes deux subissent des agressions de l'environnement et à ce titre elles ont une durée de vie finie D, essentiellement statistique. Pour se reproduire (et là je parle juste de se multiplier suffisamment pour compenser la mortalité et faire perdurer l'espèce), elles doivent toutes les deux accumuler une énergie E nécessaire à leur mitose. Pour ça la bactérienne utilise la source chimique qui lui donne une puissance énergétique C. La protozoaïre utilise les restes d'organismes dans l'environnement, ça lui donne une puissance H (pour Hétérotrophe).

Tout à coup, paf! Un cataclysme survient quelque part. C'est la crise. Des tas d'espèces meurent, et la quantité de résidus organiques disponibles dans l'environnement diminue. La protozoaïre voit sa puissance H diminuer à tel point que HD < E, autrement dit pendant toute sa vie cette cellule n'aura aucun moyen de réunir assez d'énergie pour se dédoubler. La bactérienne, elle, rigole. Parce que sa source d'énergie et constante (elle vient d'une source hydrothermale ou un truc du genre): elle regarde la protozoaïre avec amusement et prédit son extinction rapide.

Alors la protozoaïre fait un truc que la bactérienne n'avait pas imaginé: elle se cherche des copines. Elles forment un groupe, et elles s'échangent le peu d'énergie qu'elles ont. Grâce à cette énergie, elles permettent à au moins l'une d'entre elles de se reproduire tout de suite. La nouvelle venue augmente la taille du groupe, et toutes ensembles elles décident que dorénavant elles ne chercheront plus à se reproduire chacune dans leur coin, mais qu'elles permettront plutôt à seulement quelques unes de le faire, avec un rythme le plus rapide possible.

Abassourdie, la bactérienne constate que non seulement les protozoaïres survivent à la crise, mais qu'en plus elles prolifèrent, et forment des superorganismes gigantesques. La protozoaïre a inventé le pluricellularisme.

Est-ce que je vais oser dire que votre étonnement face aux éoliennes et à la taille des parcs éoliens relève du même phénomène? Non, quand même pas. Ce n'est qu'une analogie, après tout.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

D'où mes considérations plus haut sur l'importance de l'échelle du parc. Une éolienne produit WT/E éolienne dans un cycle de production. Si ce nombre est inférieur à un, en effet ça ne sert à rien parce qu'une fraction d'éolienne ne produit pas d'électricité.

Mais N éoliennes peuvent produire NWT/E éoliennes dans le même intervalle de temps. Et on peut toujours trouver N pour que ce nombre soit au moins égal à un. N est la partie entière de E/(WT) plus un, en l'occurence.

Je comprend pas ce que tu ne comprends pas : Faisons plus simple, prenons un nombre gigantesques d'éoliennes, 1 000 000 vu que c'est ça qui te posait problème.

En utilisant toute l'énergie développée pour produire des autres éoliennes durant leurs durées de vies on peut en reconstruire uniquement 900 000 (chiffres bidon, hein).

Il y a quand même un problème qui te saute aux yeux non ?

Je vois pas la différence entre mon exemple et celui de h16 qui n'en n'utilise qu'une seule, le seul facteur déterminant c'est le rendement.

Tu voulais un grand parc, bingo le vlà, maintenant explique moi comment je renouvelle mon parc avec les contraintes que h16 a donné.

Tout ça évidemment en pensant qu'on ne construit pas des éoliennes pour construire des éoliennes, hein il s'agirait pas qu'elle soit tout juste à l'équilibre.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Alors la protozoaïre fait un truc que la bactérienne n'avait pas imaginé: elle se cherche des copines. Elles forment un groupe, et elles s'échangent le peu d'énergie qu'elles ont. Grâce à cette énergie, elles permettent à au moins l'une d'entre elles de se reproduire tout de suite. La nouvelle venue augmente la taille du groupe, et toutes ensembles elles décident que dorénavant elles ne chercheront plus à se reproduire chacune dans leur coin, mais qu'elles permettront plutôt à seulement quelques unes de le faire, avec un rythme le plus rapide possible.

Abassourdie, la bactérienne constate que non seulement les protozoaïres survivent à la crise, mais qu'en plus elles prolifèrent, et forment des superorganismes gigantesques. La protozoaïre a inventé le pluricellularisme.

Ca dépend, encore une fois, de la quantité d'énergie totale exportable nette au cours de la vie de ton protozoaire. Plus grande que l'énergie totale nécessaire à construire une réplique, et elles prolifèreront. Plus petites, et elles s'éteindront. Peu importe leur nombre.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

En utilisant toute l'énergie développée pour produire des autres éoliennes durant leurs durées de vies on peut en reconstruire uniquement 900 000 (chiffres bidon, hein).

Il y a quand même un problème qui te saute aux yeux non ?

Je le répète: tu n'es pas obligé d'attendre la fin de la durée de vie des éoliennes pour fabriquer d'autres éoliennes. Ce qui permet l'aspect cumulatif de la chose. Et la progression géométrique ratrappe la règle de trois qui vous aveugle.

Mettons qu'une éolienne ait une durée de vie de 100 ans. Et que pour construire une éolienne, il faut 1MJ. Chiffres bidons aussi mais puisque vous y tenez. Supposons une puissance de 0.009 MJ/an. Ca veut dire qu'en 100 ans, une éolienne n'aura produit que 0.9 MJ. Pas assez pour construire une autre éolienne. Pas assez pour renouveler le parc donc. Est-ce que ça veut dire qu'un parc de 1 000 000 d'éoliennes ne peut pas autofinancer son renouvellement? Qu'au bout de cent ans on aura 900 000 éoliennes ?? Et bien non.

Avec un million d'éoliennes, tu as une production de 9 000 MJ/an. Ca veut dire qu'après seulement un an, tu peux ajouter neuf mille éoliennes à ton parc de un million d'éoliennes. Soit déjà une augmenttion de 0.9%.

Or, combien ça fait sur cent ans un accroissement cumulé de 0.9% ? Il se trouve que ça fait 2.44.

Donc après cent ans tu te retrouves avec 2,440,000 éoliennes, auquel tu dois enlever le million d'éoliennes initiales qui ont atteint leur fin de vie. Soit au final 1,440,000 éoliennes. Et pas 900 000. Non seulement tu as renouvelé ton parc, mais en plus tu l'as agrandit.

C'est mathémagique.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Quand untel écrivait "il faut deux éoliennes pour en construire une", j'imaginais qu'il voulait dire par là, après toute conversion nécessaire de la production, y compris celle qui passe par la vente de l'énergie produite pour acheter le matériel nécessaire. Globalement, j'imagine que ça reste de l'ordre de l'énergie produite.

D'où mes considérations plus haut sur l'importance de l'échelle du parc.

T'es bouché à l'émery ou quoi ? L'importance du parc ne rentre pas en ligne de compte. Mathématiquement, une éolienne (ou un parc, ou un champ, ou une planète complète recouverte d'éoliennes) ne produit pas assez d'énergie pour, dans sa durée de vie, produire assez d'éolienne en renouvellement. Il est MATHEMATIQUEMENT impossible d'avoir un COP>1, c'est EXACTEMENT pour ça que c'est massivement subventionné et que sans ça, personne n'installe d'éoliennes.

C'est mathémagique.

Non, c'est juste faux. Completely, utterly false.

Ca dépend, encore une fois, de la quantité d'énergie totale exportable nette au cours de la vie de ton protozoaire. Plus grande que l'énergie totale nécessaire à construire une réplique, et elles prolifèreront. Plus petites, et elles s'éteindront. Peu importe leur nombre.

Voilà.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Il est MATHEMATIQUEMENT impossible d'avoir un COP>1, c'est EXACTEMENT pour ça que c'est massivement subventionné et que sans ça, personne n'installe d'éoliennes.

Ca c'est pas vraiment une explication mathématique. Ca ressemble plus à une théorie du complot.

Non, c'est juste faux. Completely, utterly false.

On me demande des chiffres, j'en donne. Et on me répond avec des aboiements.

0.9% d'intérêts cumulés sur 100 ans, ça ne fait pas 245%, peut-être?

« Ca dépend, encore une fois, de la quantité d'énergie totale exportable nette au cours de la vie de ton protozoaire. Plus grande que l'énergie totale nécessaire à construire une réplique, et elles prolifèreront. Plus petites, et elles s'éteindront. Peu importe leur nombre. »

Voilà.

Ben non. Parce qu'encore une fois, si le groupe est nombreux, la construction d'une réplique ne nécessite pas toute la durée de la vie d'une unité. La production des unités ainsi ajoutées s'ajoute à la quantité d'énergie disponible pour créer d'autant plus de répliques. Etc.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Ben non. Parce qu'encore une fois, si le groupe est nombreux, la construction d'une réplique ne nécessite pas toute la durée de la vie d'une unité. La production des unités ainsi ajoutées s'ajoute à la quantité d'énergie disponible pour créer d'autant plus de répliques. Etc.

Oui, et ça crée une croissance à court terme qui crame le capital initial, une éolienne n'ayant pas une durée de vie infinie, la courbe commencera à s’inverser autour de la demi-vie du stock initial.

Si tu emprunte à 6% et que tu places à 3%, tous les intérêts composés du monde ne te rendront pas riche à la fin.

Oh et prout, tu n’as qu’à acheter des éoliennes avec ton propre pognon après tout, pour ma part, j’aimerai bien pouvoir le faire avec une petite centrale nucléaire, mais y paraît qu’on se fait bombarder si on fait ça…

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Oui, et ça crée une croissance à court terme qui crame le capital initial, une éolienne n'ayant pas une durée de vie infinie, la courbe commencera à s’inverser autour de la demi-vie du stock initial.

Comme je l'expliquais plus haut la durée de vie est une notion difficile à modéliser. Effectivement pour le faire un peu plus proprement il faudrait utiliser une loi exponentielle décroissante (et encore ce modèle est douteux: je doute qu'il corresponde au profil d'usure des matériaux dans l'industrie). Un modèle plus simple consiste à dire qu'il y a une durée, dite durée de vie, à partir de laquelle on considère que l'unité est devenue usagée et qu'elle doit être remplacée. J'ai l'impression que jusqu'ici ce modèle vous convenait mais que dès que les résultats vous contrarient, vite vite il faut compliquer le modèle, hein…

Si tu emprunte à 6% et que tu places à 3%, tous les intérêts composés du monde ne te rendront pas riche à la fin.

Ah bien sûr, ajoutons le cout du financement du capital, maintenant. Compliquons encore le modèle, donc. Bizarrement, on ne parlait pas de ça dans la phrase "il faut deux éoliennes pour en construire une".

Oh et prout, tu n’as qu’à acheter des éoliennes avec ton propre pognon après tout, pour ma part, j’aimerai bien pouvoir le faire avec une petite centrale nucléaire, mais y paraît qu’on se fait bombarder si on fait ça…

Tu peux acheter des certificats Areva. Perso j'en avais à une époque. Une belle daube.

Vous êtes incroyables, quand même. Vous pouvez vous tripoter mutuellement pendant des heures à discuter de contes de fées comme le droit naturel, mais quand dans une discussion on vous explique que deux plus deux ça fait quatre, vous faites les vierges effarouchées, vous criez au complot gouvernemental, ou vous balancez un "oh et puis prout".

C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort? Ou au moins, que vous n'aviez pas vu l'aspect géométrique de la progression qui fait que si une éolienne seule ne peut pas procurer assez d'énergie pour permettre son renouvellement, un certain nombre d'entre elles, elles, peuvent ?

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Ah bien sûr, ajoutons le cout du financement du capital, maintenant. Compliquons encore le modèle, donc. Bizarrement, on ne parlait pas de ça dans la phrase "il faut deux éoliennes pour en construire une".

Consternant.

Incroyable.

Neuneu t'explique par une analogie (ici, financière) pourquoi ton truc ne fonctionne pas.

La barrière descend.

Le signal sonore se déclenche.

Le feu s'allume.

Le train ne passe pas.

C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort?

Hum. Rigolo.

Tu as une demi-douzaines de personnes qui ont toutes un bac+5 dans différents domaines scientifiques, qui ont un peu plus qu'un vernis de mathématiques, et qui te disent toutes que tu te plantes. Ok, tu me diras que ça fait argument d'autorité, mais bon, tout de même, l'odeur générale et le sens du vent (!) devraient faire tourner ton éolienne un peu de temps en temps dans le bon sens. Non ?

Mais bon. Ce n'est pas grave, va.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Bon je viens de parcourir les 4 ou 5 pages de threads, et sauf erreur de ma part, ni l'un, ni les autres, vous ne citez de sources, vous faites que des analogies et des affirmations. Vous avez des descriptions d'éoliennes, le cout unitaire, sa durée de vie, son rendement… ?

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Et puis prout, j'ai fait une simulation pour la peine (parce que bon, c'est une fonction discontinue ton machin d'éolienne qui tombe en panne brutalement).

Oh tiens, la taille du parc tends vers 0 (graphe normalisé pour pouvoir comparer une éolienne et 10k éoliennes…)

post-402-0-06959700-1347733368_thumb.png

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Vous êtes incroyables, quand même. Vous pouvez vous tripoter mutuellement pendant des heures à discuter de contes de fées comme le droit naturel, mais quand dans une discussion on vous explique que deux plus deux ça fait quatre, vous faites les vierges effarouchées, vous criez au complot gouvernemental, ou vous balancez un "oh et puis prout".

Signature !

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Vous êtes incroyables, quand même. Vous pouvez vous tripoter mutuellement pendant des heures à discuter de contes de fées comme le droit naturel, mais quand dans une discussion on vous explique que deux plus deux ça fait quatre, vous faites les vierges effarouchées, vous criez au complot gouvernemental, ou vous balancez un "oh et puis prout".

Tiens, c'est marrant comme parallèle. C'est vrai que sur la forme ces débats sont un peu pareils : dans les deux cas c'est Azor contre les gens qui savent de quoi ils parlent.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Tiens, c'est marrant comme parallèle. C'est vrai que sur la forme ces débats sont un peu pareils : dans les deux cas c'est Azor contre les gens qui savent de quoi ils parlent.

:icon_bave:

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort? Ou au moins, que vous n'aviez pas vu l'aspect géométrique de la progression qui fait que si une éolienne seule ne peut pas procurer assez d'énergie pour permettre son renouvellement, un certain nombre d'entre elles, elles, peuvent ?

Une éolienne ne peut pas se renouveler, une population d'éolienne ne peut pas se renouveler non plus, plus tu a d'éoliennes au départ, plus tu a de "mortalité" a compenser, tu veux peut etre un modele plus complexe finalement, maintenant que mon simulateur est chaud, tant qu'au final l'output d'un éolienne sur sa durée de vie est de 1/2 éolienne, on peut rigoler avec tous les modeles que tu veux :D

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

0.9% d'intérêts cumulés sur 100 ans, ça ne fait pas 245%, peut-être?

0.9 % d'intérêt mathématiquement, c'est un capital qui est multiplié par 1.009 chaque année. Donc effectivement tu seras gagnants quelque soit la durée de l'expérience.

Dans le cas des éoliennes, si ce capital d'énergie investie est multiplié par un facteur inférieur à 1 ça ne peut pas être rentable.

C'est pour ça qu'on parle d'un seuil, en dessous d'un facteur égal à 1 tu perds en dessus tu gagnes. Et à 1, tu as juste produit une éolienne, sans n'avoir jamais produit d'énergie.

Le seuil de 1, ne signifie pas 1% d'intérêt mordel.

C'est plus clair comme ça ?

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Une éolienne ne peut pas se renouveler, une population d'éolienne ne peut pas se renouveler non plus, plus tu a d'éoliennes au départ, plus tu a de "mortalité" a compenser, tu veux peut etre un modele plus complexe finalement, maintenant que mon simulateur est chaud, tant qu'au final l'output d'un éolienne sur sa durée de vie est de 1/2 éolienne, on peut rigoler avec tous les modeles que tu veux :D

Tu as fais un simulateur avec une mortalité constante, indépendante de l'âge. Et ça ne marche pas. Ok. Je m'en doutais un peu et ça rejoint mes considérations plus haut quand j'écrivais la raison en 1 + WT/E - d.

Effectivement dans ce cas, sous l'hypothèse cruciale où pendant toute sa durée de vie une éolienne ne peut pas produire l'énergie nécessaire à son renouvellement, alors un parc d'éoliennes, quel que soit son effectif, ne peut pas produire plus d'éoliennes qu'il y en a qui disparaissent dans le même intervalle de temps.

Ca n'est pas évident cependant. Juste pour être clair, avec une mortalité annuelle (ou mensuelle ou hebdomadaire, peu importe) m constante, indépendante de l'âge de l'éolienne, l'évolution des effectifs à partir d'un nombre initial No d'éoliennes s'écrit:

dN = -N*m dT

et donc N = No e^(-mT)

Formule qui se traduit en termes statistiques par la courbe d'espérance de vie d'une seule éolienne.

Au cours de ce profil, une éolienne va produire, satistiquement, W e^(-mT) à intégrer entre 0 et l'infini, soit W/m, qu'on suppose inférieur à l'énergie nécessaire pour constuire une éolienne. Donc W/m < E. C'est bien homogène car m est une mortalité par unité de temps.

Bref dans ce cas, m > W/E.

Or au début, quelle est la pente de l'exponentielle, c'est à dire: à combien s'élèvent les pertes d la première année? C'est, en dérivant par rapport à T et en multipliant par T, -mT. Autrement dit d = mT et on a bien :

1 + WT/E - d < 1

Autant pour moi, je pensais possible que le raisonnement resterait valide même avec une exponentielle décroissante. Mais non.

Maintenant, autant mon approximation consistant à dire qu'une éolienne vit un certain temps et qu'après on doit s'en débarrasser car on la considère périmée, est abusive et peu réaliste, autant l'hypothèse où la mortalité est constante et ne dépend pas de l'âge de l'éolienne est abusive aussi et probablement irréaliste. Une éolienne neuve est plus robuste a priori qu'une éolienne usagée. En fait, pour tout dire, le modèle de l'exponentielle décroissante n'est en général valable que pour des facteurs de mortalité extrinsèques et contingents. Typiquement, la foudre pour les arbres. Et tu ne peux adopter une telle courbe que si tous les facteurs de mortalités sont de ce type. Je ne pense pas que ce soit un bon modèle d'usure. En plus, le modèle en marche d'escalier peut faire sens si on devance l'usure pour démonter l'unité usée et récupérer les pièces pour contribuer à la fabrication d'une autre. Mais alors on rentre dans des considérations liées à la maintenance, ce qui est plus compliqué. Je pense quand même qu'en gros ça permet surtout de modifier la forme de la courbe d'espérance de vie.

J'ai montré avec mon modèle en "marche d'escalier" que oui, un parc peut se renouveler même si une seule éolienne ne le peut pas.

Tu as simulé (et j'appuie ta simul avec les considérations plus haut), que dans le cas d'une mortalité constante indépendante de l'âge, alors ce n'est pas possible.

Entre ces deux profils d'espérance de vie, il y a un continuum. Et de mémoire le théorème de Weirstrauss me dit qu'il doit donc exister un profil dans lequel c'est tangent, que l'effectif du parc peut rester tout juste stable. Atour de cette frontière, il y a deux zones. Une dans laquelle tu peux produire de l'électricité en renouvelant ton parc. Une dans laquelle tu ne peux pas.

L'essentiel pour moi étant de réfuter l'argument selon lequel si une éolienne ne peut pas produire assez d'énergie pour permettre son renouvellement, alors ce n'est pas le cas non plus pour n'importe quel quantité d'éoliennes. Cette idée, au mieux, fait de grosses suppositions sur le profil d'espérance de vie d'une éolienne.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

J'attends encore une simulation avec une loi de Weibull avec des paramètres alakon. ;)

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Au fait, pour prendre en compte le fait, comme je le disais, qu'une éolienne (ou n'importe quel engin), a tendance a être plus fragile avec l'âge, on peut ajouter dans l'expression de la mortalité un terme proportionnel au temps.

m => m + n T

dN = - N (m + nT) dT

N = No e^(-mT - n T^2)

Le facteur en e^(-nT^2) a une pente nulle en T = 0 et plonge ensuite très vite vers zéro. On se rapproche donc d''autant plus de la courbe en marche d'escalier quand n est grand par rapport à m.

Bon et comme je vous vois venir en disant "tu rends l'éolienne encore plus fragile, ça va pas arranger les choses", je vous rappelle qu'on raisonne pour une certaine énergie totale produite sur la durée de vie, énergie inférieure à l'énergie E pour construire une éolienne, par hypothèse. A un moment il faudra prendre ça en compte dans les calculs, avec peut être un calcul d'intégrale du type e^(-t^2). C'est cet ajustement qui redresse la courbe à l'origine, je pense.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

0.9 % d'intérêt mathématiquement, c'est un capital qui est multiplié par 1.009 chaque année. Donc effectivement tu seras gagnants quelque soit la durée de l'expérience.

Dans le cas des éoliennes, si ce capital d'énergie investie est multiplié par un facteur inférieur à 1 ça ne peut pas être rentable.

C'est pour ça qu'on parle d'un seuil, en dessous d'un facteur égal à 1 tu perds en dessus tu gagnes. Et à 1, tu as juste produit une éolienne, sans n'avoir jamais produit d'énergie.

Le seuil de 1, ne signifie pas 1% d'intérêt mordel.

C'est plus clair comme ça ?

Pour rappel, les 0.9% provenaient du fait qu'une éolienne est capable pendant sa durée de vie de produire 90% de l'énergie nécessaire à son renouvellement. C'est à dire qu'on est bien sous le "seuil" de 1 dont tu parles. Seulement, comme on dispose de beaucoup d'éoliennes, on peut mobiliser en un an une partie de ces 90% pour fabriquer d'autres éoliennes. Cette partie correspond, pour un an par rapport à cent ans, et au prorata temporis, à 0.9%. Cumulés sur cent ans, ça fait 245%.

Autre façon de voir la chose. Imagine que tu as un truc qui produit X% en une année. Qu'il s'agisse d'une éolienne, d'un panneau photovoltaïque, d'une obligation, peu importe. Ce serait bien si tu pouvais ne pas attendre le coupon à la fin de l'année et investir dès février le prorata temporis X/12, non? Tu comprends facilement que tu gagnerais plus d'argent. Avec une oblgation, tu peux pas. Parce que le coupon tu le reçois à la fin de l'année, pas avant.

Avec une seule éolienne, tu peux pas non plus, à moins que X soit supérieur à 100% (c'est à dire que l'éolienne te rapporte plus que le cout de l'éolienne). Parce que si X est supérieur à 100%, alors 1/X est inférieur à une année, et donc tu pourrais te fabriquer une éolienne en cours d'année.

Si tu as plusieurs éoliennes, tu peux réinvestir en court d'année, et ce même si X est inférieur à 100%. D'une part parce que l'éolienne fournit du courant continuellement (c'est pas comme un oblig où le coupon tombe en fin d'année), et d'autre part parce qu'il te suffit de prendre N suffisamment grand pour que N*X% > 1.

Tu peux donc diviser l'année en fractions d'années T, qui correspondront à des moments où tu auras accumulé N*T*X% quantités d'énergie que tu utilises pour construire des éoliennes.

Ca te fait un rendement cumulé de:

( 1 + T * X% )^(1/T).

ça mathématiquement, ça tend vers e^(X%), c'est à dire e (la constante d'Euler) au cas limite ou X=100%. Et e=2.718.

Autrement dit, en réinvestissant au maximum un coupon de 100% (c'est à dire suffisant pour doubler ton capital, et donc tout juste renouveler tes éoliennes si elles ne durent qu'un an), tu peux atteindre 272% de rendement. Mais ça n'est possible que si le coupon est séparable à volonté, comme si il payait en continu. Et c'est le cas pour des unités de production d'énergie.

En substance j'ai l'impression que vous pensez:

« si en tournant à fond pendant une unité de temps, une unité de production ne peut pas donner plus de une unité d'énergie, alors dix unités de production identiques ne peuvent pas, pendant le même intervalle de temps, donner plus de dix unités d'énergie. »

Et bien pourtant si. Elles peuvent.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort?

A aucun moment tu n'as imagine que c'est toi qui pouvais avoir tort ?

L'essentiel pour moi étant de réfuter l'argument selon lequel si une éolienne ne peut pas produire assez d'énergie pour permettre son renouvellement, alors ce n'est pas le cas non plus pour n'importe quel quantité d'éoliennes. Cette idée, au mieux, fait de grosses suppositions sur le profil d'espérance de vie d'une éolienne.

Si une eolienne sur l'ensemble de sa duree de vie perd de l'energie (ce qu'elle coute moins ce qu'elle rapporte), alors 1000 eoliennes en perdent 1000 fois plus. Il n'y a rien de complique a comprendre, pas besoin de formules savantes.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

( 1 + T * X% )^(1/T).

ça mathématiquement, ça tend vers e^(X%), c'est à dire e (la constante d'Euler) au cas limite ou X=100%. Et e=2.718.

Selon tes notations le cas X=100% c'est le cas ou une eolienne produit une eolienne par an.

Il me semble qu'on parlait du cas ou elle produisait une eolienne lors de sa duree de vie.

Que ca duree de vie soit plus ou moins d'un an ne change rien d'ailleurs, en fait je me demande l'interet d'introduire la notion d'annee ? Cette notion ne fait pas partie du probleme initial, et je ne vois pas ce qu'elle apporte (a part de la confusion).

Sans compter que dans ta formule les eoliennes ne meurt jamais, donc oui dans ce cas la c'est bien exponentiel …

La notion de "duree de vie" etait a garder par contre, contrairement a la notion d'annee elle fait partie du probleme initial.

Mais serieusement reviens sur terre, tout ca est vraiment tres simple. Ou alors il y a un malentendu sur le probleme de base, ce qui est toujours possible.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Entre ces deux profils d'espérance de vie, il y a un continuum. Et de mémoire le théorème de Weirstrauss me dit qu'il doit donc exister un profil dans lequel c'est tangent, que l'effectif du parc peut rester tout juste stable. Atour de cette frontière, il y a deux zones. Une dans laquelle tu peux produire de l'électricité en renouvelant ton parc. Une dans laquelle tu ne peux pas.

Oui, et a 1/2, tu ne peux pas.

L'essentiel pour moi étant de réfuter l'argument selon lequel si une éolienne ne peut pas produire assez d'énergie pour permettre son renouvellement, alors ce n'est pas le cas non plus pour n'importe quel quantité d'éoliennes. Cette idée, au mieux, fait de grosses suppositions sur le profil d'espérance de vie d'une éolienne.

Tu observeras que l'argument était que si une éolienne ne produit que Y= 0.5: la moitié de l'énergie nécessaire a son renouvellement, un parc de X éoliennes ne le fait pas non plus, si tu fais varier Y c'est en effet plus discutable (le théorème du transport a tendance a dire que c’est impossible, mais le théorème du transport est très surfait) et à condition que l'intégralité de l'énergie soit utilisée au renouvellement du parc, en fonction de la forme de la courbe de rendement de l'éolienne, on n'a pas du tout le même comportement, ce qui reste vrai avec Y<1 c'est que le parc ne "rendra" pas l'énergie initiale nécessaire a sa production, pas qu'il ne peut pas survivre.

Maintenant, si tu veux des simulations a Y=0.9, un rendement décroissant avec l’âge et une mortalité stochastique, ce n’est pas un souci, fait peter les paramètres (ce qui est bon et bien avec la simulation numérique, c’est que je m’en tape totalement que ça soit analytiquement solvable, alors je n’essaye meme pas, et au pire, si j’ai plusieurs variables stochastiques, j’ai monte carlo :D)

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Autrement dit, en réinvestissant au maximum un coupon de 100% (c'est à dire suffisant pour doubler ton capital, et donc tout juste renouveler tes éoliennes si elles ne durent qu'un an), tu peux atteindre 272% de rendement. Mais ça n'est possible que si le coupon est séparable à volonté, comme si il payait en continu. Et c'est le cas pour des unités de production d'énergie.

Non, ça ne l'est pas, ça n'est vrai que si elle est immortelle, or le postulat de base était que sur sa durée de vie, une éolienne fournis moins d'énergie qu'il n'en a fallu pour la construire.

Si elle est immortelle, évidemment qu’elle finit par produire plus d’énergie qu’il n’en a fallu pour la construire, bleh, et dans ce cas-là, il faut comparer sa rentabilité a d’autres produits rentables, on ne peut pas l’éliminer a priori.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

ce qui reste vrai avec Y<1 c'est que le parc ne "rendra" pas l'énergie initiale nécessaire a sa production, pas qu'il ne peut pas survivre.

Si il perd de l'energie et qu'on n'en remet pas dedans, comment il peut survivre ?

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Créer un compte ou se connecter pour commenter

Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire

Créer un compte

Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !

Créer un nouveau compte

Se connecter

Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.

Connectez-vous maintenant

  • En ligne récemment   0 membre est en ligne

    Aucun utilisateur enregistré regarde cette page.

  • Contenu similaire

×