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Le nukléaire, c'est mâle


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Ce n'est pas rassurant. Cela veut dire que tu ne comprends rien à rien ni des enjeux économiques, ni des enjeux thermodynamiques.

Quand untel écrivait "il faut deux éoliennes pour en construire une", j'imaginais qu'il voulait dire par là, après toute conversion nécessaire de la production, y compris celle qui passe par la vente de l'énergie produite pour acheter le matériel nécessaire. Globalement, j'imagine que ça reste de l'ordre de l'énergie produite.

Joli calcul. Sauf que la qté d'éolienne produite à l'année est inférieure à 1/(durée de vie). Autrement dit, la suite ressemble à ça (durée de vie d'une éolienne : 20 ans) :

Une éolienne produit 1/50 éolienne en un an (et encore, je suis gentil).

Au bout de 20 ans, tu as une demi-éolienne (j'arrondis).

Ton éolienne (la première) va à la poubelle.

Tu es content, tu as 1/2 éolienne toute neuve.

Fin de la suite.

D'où mes considérations plus haut sur l'importance de l'échelle du parc. Une éolienne produit WT/E éolienne dans un cycle de production. Si ce nombre est inférieur à un, en effet ça ne sert à rien parce qu'une fraction d'éolienne ne produit pas d'électricité.

Mais N éoliennes peuvent produire NWT/E éoliennes dans le même intervalle de temps. Et on peut toujours trouver N pour que ce nombre soit au moins égal à un. N est la partie entière de E/(WT) plus un, en l'occurence.

Il me semble que, quand on dit "il faut un baril de pétrole pour en fabriquer 3" on implique que c'est sur toute la durée de vie du baril. Donc, il faudrait faire la comparaison avec ce qui est produit sur la durée de vie de l'éolienne. Et là il devient clair que si tu uses 2 éoliennes pendant X années pour parvenir à produire une seule éolienne, tu arrêtes de suite.

Quand on dit "il faut deux éoliennes pour en fabriquer une", moi ce que je comprends qu'on veut dire, c'est ceci: il faut l'énergie produite par deux éoliennes pendant toute leur durée de vie pour réunir assez d'énergie pour en construire une autre.

Or c'est là le truc: si on a plus de deux éoliennes, on n'a pas besoin de faire tourner ces éoliennes sur toute leur durée de vie pour réunir assez d'énergie pour construire une nouvelle éolienne. On réunit la production et on a plus rapidement l'énergie nécessaire. L'éolienne supplémentaire contribue alors à la production d'énergie totale, qui s'ajoute à celle des éoliennes précédentes, pas encore mortes. Il y a une rétroaction qui rend le système non linéaire. Un parc de 10 éoliennes n'a pas la même dynamique qu'un parc de 1000. Le tout n'est pas la somme de ses parties, si vous voulez. Donc dire "il faut deux éoliennes pour en fabriquer une" en haussant les épaules, c'est une façon beaucoup trop simpliste de voir la chose.

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J'hésite un peu à poster des analogies avec vous, mais je tente celle-là quand même. Vous n'aimiez pas mes robots autoreproducteurs évoqués plus haut? Ok, prenons un truc équivalent dans l'organique: des cellules vivantes.

Imaginez donc deux espèces de cellules unicellulaires. Une bactérienne, qui vit de la chimiosynthèse, et une plutot protozoaïre, et donc hétérotrophe. Toutes deux subissent des agressions de l'environnement et à ce titre elles ont une durée de vie finie D, essentiellement statistique. Pour se reproduire (et là je parle juste de se multiplier suffisamment pour compenser la mortalité et faire perdurer l'espèce), elles doivent toutes les deux accumuler une énergie E nécessaire à leur mitose. Pour ça la bactérienne utilise la source chimique qui lui donne une puissance énergétique C. La protozoaïre utilise les restes d'organismes dans l'environnement, ça lui donne une puissance H (pour Hétérotrophe).

Tout à coup, paf! Un cataclysme survient quelque part. C'est la crise. Des tas d'espèces meurent, et la quantité de résidus organiques disponibles dans l'environnement diminue. La protozoaïre voit sa puissance H diminuer à tel point que HD < E, autrement dit pendant toute sa vie cette cellule n'aura aucun moyen de réunir assez d'énergie pour se dédoubler. La bactérienne, elle, rigole. Parce que sa source d'énergie et constante (elle vient d'une source hydrothermale ou un truc du genre): elle regarde la protozoaïre avec amusement et prédit son extinction rapide.

Alors la protozoaïre fait un truc que la bactérienne n'avait pas imaginé: elle se cherche des copines. Elles forment un groupe, et elles s'échangent le peu d'énergie qu'elles ont. Grâce à cette énergie, elles permettent à au moins l'une d'entre elles de se reproduire tout de suite. La nouvelle venue augmente la taille du groupe, et toutes ensembles elles décident que dorénavant elles ne chercheront plus à se reproduire chacune dans leur coin, mais qu'elles permettront plutôt à seulement quelques unes de le faire, avec un rythme le plus rapide possible.

Abassourdie, la bactérienne constate que non seulement les protozoaïres survivent à la crise, mais qu'en plus elles prolifèrent, et forment des superorganismes gigantesques. La protozoaïre a inventé le pluricellularisme.

Est-ce que je vais oser dire que votre étonnement face aux éoliennes et à la taille des parcs éoliens relève du même phénomène? Non, quand même pas. Ce n'est qu'une analogie, après tout.

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D'où mes considérations plus haut sur l'importance de l'échelle du parc. Une éolienne produit WT/E éolienne dans un cycle de production. Si ce nombre est inférieur à un, en effet ça ne sert à rien parce qu'une fraction d'éolienne ne produit pas d'électricité.

Mais N éoliennes peuvent produire NWT/E éoliennes dans le même intervalle de temps. Et on peut toujours trouver N pour que ce nombre soit au moins égal à un. N est la partie entière de E/(WT) plus un, en l'occurence.

Je comprend pas ce que tu ne comprends pas : Faisons plus simple, prenons un nombre gigantesques d'éoliennes, 1 000 000 vu que c'est ça qui te posait problème.

En utilisant toute l'énergie développée pour produire des autres éoliennes durant leurs durées de vies on peut en reconstruire uniquement 900 000 (chiffres bidon, hein).

Il y a quand même un problème qui te saute aux yeux non ?

Je vois pas la différence entre mon exemple et celui de h16 qui n'en n'utilise qu'une seule, le seul facteur déterminant c'est le rendement.

Tu voulais un grand parc, bingo le vlà, maintenant explique moi comment je renouvelle mon parc avec les contraintes que h16 a donné.

Tout ça évidemment en pensant qu'on ne construit pas des éoliennes pour construire des éoliennes, hein il s'agirait pas qu'elle soit tout juste à l'équilibre.

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Alors la protozoaïre fait un truc que la bactérienne n'avait pas imaginé: elle se cherche des copines. Elles forment un groupe, et elles s'échangent le peu d'énergie qu'elles ont. Grâce à cette énergie, elles permettent à au moins l'une d'entre elles de se reproduire tout de suite. La nouvelle venue augmente la taille du groupe, et toutes ensembles elles décident que dorénavant elles ne chercheront plus à se reproduire chacune dans leur coin, mais qu'elles permettront plutôt à seulement quelques unes de le faire, avec un rythme le plus rapide possible.

Abassourdie, la bactérienne constate que non seulement les protozoaïres survivent à la crise, mais qu'en plus elles prolifèrent, et forment des superorganismes gigantesques. La protozoaïre a inventé le pluricellularisme.

Ca dépend, encore une fois, de la quantité d'énergie totale exportable nette au cours de la vie de ton protozoaire. Plus grande que l'énergie totale nécessaire à construire une réplique, et elles prolifèreront. Plus petites, et elles s'éteindront. Peu importe leur nombre.

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En utilisant toute l'énergie développée pour produire des autres éoliennes durant leurs durées de vies on peut en reconstruire uniquement 900 000 (chiffres bidon, hein).

Il y a quand même un problème qui te saute aux yeux non ?

Je le répète: tu n'es pas obligé d'attendre la fin de la durée de vie des éoliennes pour fabriquer d'autres éoliennes. Ce qui permet l'aspect cumulatif de la chose. Et la progression géométrique ratrappe la règle de trois qui vous aveugle.

Mettons qu'une éolienne ait une durée de vie de 100 ans. Et que pour construire une éolienne, il faut 1MJ. Chiffres bidons aussi mais puisque vous y tenez. Supposons une puissance de 0.009 MJ/an. Ca veut dire qu'en 100 ans, une éolienne n'aura produit que 0.9 MJ. Pas assez pour construire une autre éolienne. Pas assez pour renouveler le parc donc. Est-ce que ça veut dire qu'un parc de 1 000 000 d'éoliennes ne peut pas autofinancer son renouvellement? Qu'au bout de cent ans on aura 900 000 éoliennes ?? Et bien non.

Avec un million d'éoliennes, tu as une production de 9 000 MJ/an. Ca veut dire qu'après seulement un an, tu peux ajouter neuf mille éoliennes à ton parc de un million d'éoliennes. Soit déjà une augmenttion de 0.9%.

Or, combien ça fait sur cent ans un accroissement cumulé de 0.9% ? Il se trouve que ça fait 2.44.

Donc après cent ans tu te retrouves avec 2,440,000 éoliennes, auquel tu dois enlever le million d'éoliennes initiales qui ont atteint leur fin de vie. Soit au final 1,440,000 éoliennes. Et pas 900 000. Non seulement tu as renouvelé ton parc, mais en plus tu l'as agrandit.

C'est mathémagique.

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Quand untel écrivait "il faut deux éoliennes pour en construire une", j'imaginais qu'il voulait dire par là, après toute conversion nécessaire de la production, y compris celle qui passe par la vente de l'énergie produite pour acheter le matériel nécessaire. Globalement, j'imagine que ça reste de l'ordre de l'énergie produite.

D'où mes considérations plus haut sur l'importance de l'échelle du parc.

T'es bouché à l'émery ou quoi ? L'importance du parc ne rentre pas en ligne de compte. Mathématiquement, une éolienne (ou un parc, ou un champ, ou une planète complète recouverte d'éoliennes) ne produit pas assez d'énergie pour, dans sa durée de vie, produire assez d'éolienne en renouvellement. Il est MATHEMATIQUEMENT impossible d'avoir un COP>1, c'est EXACTEMENT pour ça que c'est massivement subventionné et que sans ça, personne n'installe d'éoliennes.

C'est mathémagique.

Non, c'est juste faux. Completely, utterly false.

Ca dépend, encore une fois, de la quantité d'énergie totale exportable nette au cours de la vie de ton protozoaire. Plus grande que l'énergie totale nécessaire à construire une réplique, et elles prolifèreront. Plus petites, et elles s'éteindront. Peu importe leur nombre.

Voilà.

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Il est MATHEMATIQUEMENT impossible d'avoir un COP>1, c'est EXACTEMENT pour ça que c'est massivement subventionné et que sans ça, personne n'installe d'éoliennes.

Ca c'est pas vraiment une explication mathématique. Ca ressemble plus à une théorie du complot.

Non, c'est juste faux. Completely, utterly false.

On me demande des chiffres, j'en donne. Et on me répond avec des aboiements.

0.9% d'intérêts cumulés sur 100 ans, ça ne fait pas 245%, peut-être?

« Ca dépend, encore une fois, de la quantité d'énergie totale exportable nette au cours de la vie de ton protozoaire. Plus grande que l'énergie totale nécessaire à construire une réplique, et elles prolifèreront. Plus petites, et elles s'éteindront. Peu importe leur nombre. »

Voilà.

Ben non. Parce qu'encore une fois, si le groupe est nombreux, la construction d'une réplique ne nécessite pas toute la durée de la vie d'une unité. La production des unités ainsi ajoutées s'ajoute à la quantité d'énergie disponible pour créer d'autant plus de répliques. Etc.

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Ben non. Parce qu'encore une fois, si le groupe est nombreux, la construction d'une réplique ne nécessite pas toute la durée de la vie d'une unité. La production des unités ainsi ajoutées s'ajoute à la quantité d'énergie disponible pour créer d'autant plus de répliques. Etc.

Oui, et ça crée une croissance à court terme qui crame le capital initial, une éolienne n'ayant pas une durée de vie infinie, la courbe commencera à s’inverser autour de la demi-vie du stock initial.

Si tu emprunte à 6% et que tu places à 3%, tous les intérêts composés du monde ne te rendront pas riche à la fin.

Oh et prout, tu n’as qu’à acheter des éoliennes avec ton propre pognon après tout, pour ma part, j’aimerai bien pouvoir le faire avec une petite centrale nucléaire, mais y paraît qu’on se fait bombarder si on fait ça…

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Oui, et ça crée une croissance à court terme qui crame le capital initial, une éolienne n'ayant pas une durée de vie infinie, la courbe commencera à s’inverser autour de la demi-vie du stock initial.

Comme je l'expliquais plus haut la durée de vie est une notion difficile à modéliser. Effectivement pour le faire un peu plus proprement il faudrait utiliser une loi exponentielle décroissante (et encore ce modèle est douteux: je doute qu'il corresponde au profil d'usure des matériaux dans l'industrie). Un modèle plus simple consiste à dire qu'il y a une durée, dite durée de vie, à partir de laquelle on considère que l'unité est devenue usagée et qu'elle doit être remplacée. J'ai l'impression que jusqu'ici ce modèle vous convenait mais que dès que les résultats vous contrarient, vite vite il faut compliquer le modèle, hein…

Si tu emprunte à 6% et que tu places à 3%, tous les intérêts composés du monde ne te rendront pas riche à la fin.

Ah bien sûr, ajoutons le cout du financement du capital, maintenant. Compliquons encore le modèle, donc. Bizarrement, on ne parlait pas de ça dans la phrase "il faut deux éoliennes pour en construire une".

Oh et prout, tu n’as qu’à acheter des éoliennes avec ton propre pognon après tout, pour ma part, j’aimerai bien pouvoir le faire avec une petite centrale nucléaire, mais y paraît qu’on se fait bombarder si on fait ça…

Tu peux acheter des certificats Areva. Perso j'en avais à une époque. Une belle daube.

Vous êtes incroyables, quand même. Vous pouvez vous tripoter mutuellement pendant des heures à discuter de contes de fées comme le droit naturel, mais quand dans une discussion on vous explique que deux plus deux ça fait quatre, vous faites les vierges effarouchées, vous criez au complot gouvernemental, ou vous balancez un "oh et puis prout".

C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort? Ou au moins, que vous n'aviez pas vu l'aspect géométrique de la progression qui fait que si une éolienne seule ne peut pas procurer assez d'énergie pour permettre son renouvellement, un certain nombre d'entre elles, elles, peuvent ?

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Ah bien sûr, ajoutons le cout du financement du capital, maintenant. Compliquons encore le modèle, donc. Bizarrement, on ne parlait pas de ça dans la phrase "il faut deux éoliennes pour en construire une".

Consternant.

Incroyable.

Neuneu t'explique par une analogie (ici, financière) pourquoi ton truc ne fonctionne pas.

La barrière descend.

Le signal sonore se déclenche.

Le feu s'allume.

Le train ne passe pas.

C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort?

Hum. Rigolo.

Tu as une demi-douzaines de personnes qui ont toutes un bac+5 dans différents domaines scientifiques, qui ont un peu plus qu'un vernis de mathématiques, et qui te disent toutes que tu te plantes. Ok, tu me diras que ça fait argument d'autorité, mais bon, tout de même, l'odeur générale et le sens du vent (!) devraient faire tourner ton éolienne un peu de temps en temps dans le bon sens. Non ?

Mais bon. Ce n'est pas grave, va.

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Et puis prout, j'ai fait une simulation pour la peine (parce que bon, c'est une fonction discontinue ton machin d'éolienne qui tombe en panne brutalement).

Oh tiens, la taille du parc tends vers 0 (graphe normalisé pour pouvoir comparer une éolienne et 10k éoliennes…)

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Vous êtes incroyables, quand même. Vous pouvez vous tripoter mutuellement pendant des heures à discuter de contes de fées comme le droit naturel, mais quand dans une discussion on vous explique que deux plus deux ça fait quatre, vous faites les vierges effarouchées, vous criez au complot gouvernemental, ou vous balancez un "oh et puis prout".

Signature !

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Vous êtes incroyables, quand même. Vous pouvez vous tripoter mutuellement pendant des heures à discuter de contes de fées comme le droit naturel, mais quand dans une discussion on vous explique que deux plus deux ça fait quatre, vous faites les vierges effarouchées, vous criez au complot gouvernemental, ou vous balancez un "oh et puis prout".

Tiens, c'est marrant comme parallèle. C'est vrai que sur la forme ces débats sont un peu pareils : dans les deux cas c'est Azor contre les gens qui savent de quoi ils parlent.

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C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort? Ou au moins, que vous n'aviez pas vu l'aspect géométrique de la progression qui fait que si une éolienne seule ne peut pas procurer assez d'énergie pour permettre son renouvellement, un certain nombre d'entre elles, elles, peuvent ?

Une éolienne ne peut pas se renouveler, une population d'éolienne ne peut pas se renouveler non plus, plus tu a d'éoliennes au départ, plus tu a de "mortalité" a compenser, tu veux peut etre un modele plus complexe finalement, maintenant que mon simulateur est chaud, tant qu'au final l'output d'un éolienne sur sa durée de vie est de 1/2 éolienne, on peut rigoler avec tous les modeles que tu veux :D

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0.9% d'intérêts cumulés sur 100 ans, ça ne fait pas 245%, peut-être?

0.9 % d'intérêt mathématiquement, c'est un capital qui est multiplié par 1.009 chaque année. Donc effectivement tu seras gagnants quelque soit la durée de l'expérience.

Dans le cas des éoliennes, si ce capital d'énergie investie est multiplié par un facteur inférieur à 1 ça ne peut pas être rentable.

C'est pour ça qu'on parle d'un seuil, en dessous d'un facteur égal à 1 tu perds en dessus tu gagnes. Et à 1, tu as juste produit une éolienne, sans n'avoir jamais produit d'énergie.

Le seuil de 1, ne signifie pas 1% d'intérêt mordel.

C'est plus clair comme ça ?

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Une éolienne ne peut pas se renouveler, une population d'éolienne ne peut pas se renouveler non plus, plus tu a d'éoliennes au départ, plus tu a de "mortalité" a compenser, tu veux peut etre un modele plus complexe finalement, maintenant que mon simulateur est chaud, tant qu'au final l'output d'un éolienne sur sa durée de vie est de 1/2 éolienne, on peut rigoler avec tous les modeles que tu veux :D

Tu as fais un simulateur avec une mortalité constante, indépendante de l'âge. Et ça ne marche pas. Ok. Je m'en doutais un peu et ça rejoint mes considérations plus haut quand j'écrivais la raison en 1 + WT/E - d.

Effectivement dans ce cas, sous l'hypothèse cruciale où pendant toute sa durée de vie une éolienne ne peut pas produire l'énergie nécessaire à son renouvellement, alors un parc d'éoliennes, quel que soit son effectif, ne peut pas produire plus d'éoliennes qu'il y en a qui disparaissent dans le même intervalle de temps.

Ca n'est pas évident cependant. Juste pour être clair, avec une mortalité annuelle (ou mensuelle ou hebdomadaire, peu importe) m constante, indépendante de l'âge de l'éolienne, l'évolution des effectifs à partir d'un nombre initial No d'éoliennes s'écrit:

dN = -N*m dT

et donc N = No e^(-mT)

Formule qui se traduit en termes statistiques par la courbe d'espérance de vie d'une seule éolienne.

Au cours de ce profil, une éolienne va produire, satistiquement, W e^(-mT) à intégrer entre 0 et l'infini, soit W/m, qu'on suppose inférieur à l'énergie nécessaire pour constuire une éolienne. Donc W/m < E. C'est bien homogène car m est une mortalité par unité de temps.

Bref dans ce cas, m > W/E.

Or au début, quelle est la pente de l'exponentielle, c'est à dire: à combien s'élèvent les pertes d la première année? C'est, en dérivant par rapport à T et en multipliant par T, -mT. Autrement dit d = mT et on a bien :

1 + WT/E - d < 1

Autant pour moi, je pensais possible que le raisonnement resterait valide même avec une exponentielle décroissante. Mais non.

Maintenant, autant mon approximation consistant à dire qu'une éolienne vit un certain temps et qu'après on doit s'en débarrasser car on la considère périmée, est abusive et peu réaliste, autant l'hypothèse où la mortalité est constante et ne dépend pas de l'âge de l'éolienne est abusive aussi et probablement irréaliste. Une éolienne neuve est plus robuste a priori qu'une éolienne usagée. En fait, pour tout dire, le modèle de l'exponentielle décroissante n'est en général valable que pour des facteurs de mortalité extrinsèques et contingents. Typiquement, la foudre pour les arbres. Et tu ne peux adopter une telle courbe que si tous les facteurs de mortalités sont de ce type. Je ne pense pas que ce soit un bon modèle d'usure. En plus, le modèle en marche d'escalier peut faire sens si on devance l'usure pour démonter l'unité usée et récupérer les pièces pour contribuer à la fabrication d'une autre. Mais alors on rentre dans des considérations liées à la maintenance, ce qui est plus compliqué. Je pense quand même qu'en gros ça permet surtout de modifier la forme de la courbe d'espérance de vie.

J'ai montré avec mon modèle en "marche d'escalier" que oui, un parc peut se renouveler même si une seule éolienne ne le peut pas.

Tu as simulé (et j'appuie ta simul avec les considérations plus haut), que dans le cas d'une mortalité constante indépendante de l'âge, alors ce n'est pas possible.

Entre ces deux profils d'espérance de vie, il y a un continuum. Et de mémoire le théorème de Weirstrauss me dit qu'il doit donc exister un profil dans lequel c'est tangent, que l'effectif du parc peut rester tout juste stable. Atour de cette frontière, il y a deux zones. Une dans laquelle tu peux produire de l'électricité en renouvelant ton parc. Une dans laquelle tu ne peux pas.

L'essentiel pour moi étant de réfuter l'argument selon lequel si une éolienne ne peut pas produire assez d'énergie pour permettre son renouvellement, alors ce n'est pas le cas non plus pour n'importe quel quantité d'éoliennes. Cette idée, au mieux, fait de grosses suppositions sur le profil d'espérance de vie d'une éolienne.

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Au fait, pour prendre en compte le fait, comme je le disais, qu'une éolienne (ou n'importe quel engin), a tendance a être plus fragile avec l'âge, on peut ajouter dans l'expression de la mortalité un terme proportionnel au temps.

m => m + n T

dN = - N (m + nT) dT

N = No e^(-mT - n T^2)

Le facteur en e^(-nT^2) a une pente nulle en T = 0 et plonge ensuite très vite vers zéro. On se rapproche donc d''autant plus de la courbe en marche d'escalier quand n est grand par rapport à m.

Bon et comme je vous vois venir en disant "tu rends l'éolienne encore plus fragile, ça va pas arranger les choses", je vous rappelle qu'on raisonne pour une certaine énergie totale produite sur la durée de vie, énergie inférieure à l'énergie E pour construire une éolienne, par hypothèse. A un moment il faudra prendre ça en compte dans les calculs, avec peut être un calcul d'intégrale du type e^(-t^2). C'est cet ajustement qui redresse la courbe à l'origine, je pense.

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0.9 % d'intérêt mathématiquement, c'est un capital qui est multiplié par 1.009 chaque année. Donc effectivement tu seras gagnants quelque soit la durée de l'expérience.

Dans le cas des éoliennes, si ce capital d'énergie investie est multiplié par un facteur inférieur à 1 ça ne peut pas être rentable.

C'est pour ça qu'on parle d'un seuil, en dessous d'un facteur égal à 1 tu perds en dessus tu gagnes. Et à 1, tu as juste produit une éolienne, sans n'avoir jamais produit d'énergie.

Le seuil de 1, ne signifie pas 1% d'intérêt mordel.

C'est plus clair comme ça ?

Pour rappel, les 0.9% provenaient du fait qu'une éolienne est capable pendant sa durée de vie de produire 90% de l'énergie nécessaire à son renouvellement. C'est à dire qu'on est bien sous le "seuil" de 1 dont tu parles. Seulement, comme on dispose de beaucoup d'éoliennes, on peut mobiliser en un an une partie de ces 90% pour fabriquer d'autres éoliennes. Cette partie correspond, pour un an par rapport à cent ans, et au prorata temporis, à 0.9%. Cumulés sur cent ans, ça fait 245%.

Autre façon de voir la chose. Imagine que tu as un truc qui produit X% en une année. Qu'il s'agisse d'une éolienne, d'un panneau photovoltaïque, d'une obligation, peu importe. Ce serait bien si tu pouvais ne pas attendre le coupon à la fin de l'année et investir dès février le prorata temporis X/12, non? Tu comprends facilement que tu gagnerais plus d'argent. Avec une oblgation, tu peux pas. Parce que le coupon tu le reçois à la fin de l'année, pas avant.

Avec une seule éolienne, tu peux pas non plus, à moins que X soit supérieur à 100% (c'est à dire que l'éolienne te rapporte plus que le cout de l'éolienne). Parce que si X est supérieur à 100%, alors 1/X est inférieur à une année, et donc tu pourrais te fabriquer une éolienne en cours d'année.

Si tu as plusieurs éoliennes, tu peux réinvestir en court d'année, et ce même si X est inférieur à 100%. D'une part parce que l'éolienne fournit du courant continuellement (c'est pas comme un oblig où le coupon tombe en fin d'année), et d'autre part parce qu'il te suffit de prendre N suffisamment grand pour que N*X% > 1.

Tu peux donc diviser l'année en fractions d'années T, qui correspondront à des moments où tu auras accumulé N*T*X% quantités d'énergie que tu utilises pour construire des éoliennes.

Ca te fait un rendement cumulé de:

( 1 + T * X% )^(1/T).

ça mathématiquement, ça tend vers e^(X%), c'est à dire e (la constante d'Euler) au cas limite ou X=100%. Et e=2.718.

Autrement dit, en réinvestissant au maximum un coupon de 100% (c'est à dire suffisant pour doubler ton capital, et donc tout juste renouveler tes éoliennes si elles ne durent qu'un an), tu peux atteindre 272% de rendement. Mais ça n'est possible que si le coupon est séparable à volonté, comme si il payait en continu. Et c'est le cas pour des unités de production d'énergie.

En substance j'ai l'impression que vous pensez:

« si en tournant à fond pendant une unité de temps, une unité de production ne peut pas donner plus de une unité d'énergie, alors dix unités de production identiques ne peuvent pas, pendant le même intervalle de temps, donner plus de dix unités d'énergie. »

Et bien pourtant si. Elles peuvent.

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C'est si difficile d'admettre que vous aviez tort?

A aucun moment tu n'as imagine que c'est toi qui pouvais avoir tort ?

L'essentiel pour moi étant de réfuter l'argument selon lequel si une éolienne ne peut pas produire assez d'énergie pour permettre son renouvellement, alors ce n'est pas le cas non plus pour n'importe quel quantité d'éoliennes. Cette idée, au mieux, fait de grosses suppositions sur le profil d'espérance de vie d'une éolienne.

Si une eolienne sur l'ensemble de sa duree de vie perd de l'energie (ce qu'elle coute moins ce qu'elle rapporte), alors 1000 eoliennes en perdent 1000 fois plus. Il n'y a rien de complique a comprendre, pas besoin de formules savantes.

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( 1 + T * X% )^(1/T).

ça mathématiquement, ça tend vers e^(X%), c'est à dire e (la constante d'Euler) au cas limite ou X=100%. Et e=2.718.

Selon tes notations le cas X=100% c'est le cas ou une eolienne produit une eolienne par an.

Il me semble qu'on parlait du cas ou elle produisait une eolienne lors de sa duree de vie.

Que ca duree de vie soit plus ou moins d'un an ne change rien d'ailleurs, en fait je me demande l'interet d'introduire la notion d'annee ? Cette notion ne fait pas partie du probleme initial, et je ne vois pas ce qu'elle apporte (a part de la confusion).

Sans compter que dans ta formule les eoliennes ne meurt jamais, donc oui dans ce cas la c'est bien exponentiel …

La notion de "duree de vie" etait a garder par contre, contrairement a la notion d'annee elle fait partie du probleme initial.

Mais serieusement reviens sur terre, tout ca est vraiment tres simple. Ou alors il y a un malentendu sur le probleme de base, ce qui est toujours possible.

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Entre ces deux profils d'espérance de vie, il y a un continuum. Et de mémoire le théorème de Weirstrauss me dit qu'il doit donc exister un profil dans lequel c'est tangent, que l'effectif du parc peut rester tout juste stable. Atour de cette frontière, il y a deux zones. Une dans laquelle tu peux produire de l'électricité en renouvelant ton parc. Une dans laquelle tu ne peux pas.

Oui, et a 1/2, tu ne peux pas.

L'essentiel pour moi étant de réfuter l'argument selon lequel si une éolienne ne peut pas produire assez d'énergie pour permettre son renouvellement, alors ce n'est pas le cas non plus pour n'importe quel quantité d'éoliennes. Cette idée, au mieux, fait de grosses suppositions sur le profil d'espérance de vie d'une éolienne.

Tu observeras que l'argument était que si une éolienne ne produit que Y= 0.5: la moitié de l'énergie nécessaire a son renouvellement, un parc de X éoliennes ne le fait pas non plus, si tu fais varier Y c'est en effet plus discutable (le théorème du transport a tendance a dire que c’est impossible, mais le théorème du transport est très surfait) et à condition que l'intégralité de l'énergie soit utilisée au renouvellement du parc, en fonction de la forme de la courbe de rendement de l'éolienne, on n'a pas du tout le même comportement, ce qui reste vrai avec Y<1 c'est que le parc ne "rendra" pas l'énergie initiale nécessaire a sa production, pas qu'il ne peut pas survivre.

Maintenant, si tu veux des simulations a Y=0.9, un rendement décroissant avec l’âge et une mortalité stochastique, ce n’est pas un souci, fait peter les paramètres (ce qui est bon et bien avec la simulation numérique, c’est que je m’en tape totalement que ça soit analytiquement solvable, alors je n’essaye meme pas, et au pire, si j’ai plusieurs variables stochastiques, j’ai monte carlo :D)

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Autrement dit, en réinvestissant au maximum un coupon de 100% (c'est à dire suffisant pour doubler ton capital, et donc tout juste renouveler tes éoliennes si elles ne durent qu'un an), tu peux atteindre 272% de rendement. Mais ça n'est possible que si le coupon est séparable à volonté, comme si il payait en continu. Et c'est le cas pour des unités de production d'énergie.

Non, ça ne l'est pas, ça n'est vrai que si elle est immortelle, or le postulat de base était que sur sa durée de vie, une éolienne fournis moins d'énergie qu'il n'en a fallu pour la construire.

Si elle est immortelle, évidemment qu’elle finit par produire plus d’énergie qu’il n’en a fallu pour la construire, bleh, et dans ce cas-là, il faut comparer sa rentabilité a d’autres produits rentables, on ne peut pas l’éliminer a priori.

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  • Similar Content

    • By Prouic
      (wayto t’a tué ma soirée ^_^)
       
      Bien que je n'ai qu'un background assez mince en architecture aéro, voici selon moi une liste des  problèmes techniques que l'aéronautique aurait à dégrossir avant de proposer un avion CIVIL grande capacité propulsé avec une source hydrogène.
       
       
      En exemple ci-dessous plusieurs dimensions qui laissent à penser que contrairement à certaines déclarations de presse, les designers d'avions civils auront certainement affaire à un défi technologique important:
       
       
      - La taille de la bombonne et ou la mettre.
      - L'avion autour.
      - Quelle techno de bombonne, 700 bars ou -253 °c ?
      - Design parlant, c'est facile ou c'est dur de rentrer une bombonne dans un avion?
      - La proposition business et l'utilisation au quotidien pour les compagnies.
      - Les particular risks, et les moteurs précisément.
      - D'ailleurs ils vont où les moteurs ? (On ne demandera pas s’ils existent … :p puisque selon la coutume il faut d’abord un moteur pour faire un avion… )
      - L'EASA et la FAA qui vont recommencer du début, frileux comme ils sont actuellement, surtout depuis le 737 max ...
      - D'un point de vue certification ça ressemblerait à quoi comme travail ?
       
       
       
       
      Je passerais sur la "facilité" d'amener de l'hydrogène au pied d'un avion, car je n'ai pas idée de la méthode, même si je doute un peu du rendement nécessaire pour pressuriser ou refroidir les volumes nécessaires à l'aviation civile. J'imagine que les éoliennes feront de l'électrolyse le week end quand elles ne seront plus occupées à remplir les voitures électriques...
       
       
       
       
      Quelques idées des temps et volumes:
      Aujourd'hui un avion de la famille A320 (spoiler alert : ne rêvons pas, on ne pourra pas prendre plus gros comme comparateur) consomme dans les 20 tonnes de carburant sur son range maximum, 7000km plus un poids à vide d'environ 40 tonnes. On note que 7000km ça suffit à traverser l’atlantique depuis que les autorités sont d’accord, accord qui a couté 2 programmes à Airbus, mais passons.  On parle ici d'un avion dont les paramètres de masse, moteur, consommation générale et utilisation compagnies sont optimisés continuellement depuis 35 ans.
      La recherche de réduction de poids est d'ailleurs devenue tellement compliquée qu'on en trouve simplement plus: il faut payer trop cher en design et fabrication pour réduire le poids des avions, ce n'est juste plus rentable. Les technos nouvelles, qui ne sont pas sur ces vieux avions, n'aident que peu au final: le 3D print n'a que peu d'applications, surtout qu'il n'est pas certifié pour les métaux en aéronautique, et le carbone laisse passer la foudre et crée un véritable casse-tête de design avec de la structure additionnelle et de la haute résistivité de partout, et en plus c'est très cher à fabriquer et à maintenir. (Il parait que le fuselage aime pas la grêle ….)
       
       
       
       
      Dans les 20 tonnes de fuel on a coutume de penser que 40% sont cramés au décollage. Ce n’est pas tout à fait vrai, puisque c'est en fait le type de destinations qui prime sur le reste: on peut très bien ne pas remplir un avion sur une petite distance. Les compagnies ne le font pas, pour gagner en rotations: hé oui sur des vols de type A320, un avion au sol perd instantanément de l'argent, il faut le faire partir au plus vite. Aussi la rotation au sol s'effectue maintenant en dessous de 45  minutes, (sortie des passagers/nettoyage/remplissage/initialisation du vol)  ce qui est plus de temps que pour remplir le réservoir, qui prend au moins 45 minutes. Aussi les compagnies remplissent l'avion à plein même si elles n'ont pas besoin du fuel pour un Paris-Nice qui ne nécessite qu’un 7ème du range max: ça fait gagner du temps de remplissage en journée, tant pis pour le surpoids. (chut il faut pas le dire, ça donnerait du grain à moudre aux écolos)
       
       
      C'est donc une première info importante: pour que l'avion hydrogène soit rentable par rapport aux avions actuels, il doit rentrer en compétition avec une rotation de 45 minutes, puisque ces avions seront assurément en compétition sur le court courrier uniquement, au vu de la suite. Il faudra donc vérifier que le remplissage de la bombonne se fasse en moins de 45 min,  ou que l'avion puisse faire de multiples rotations avec un remplissage.
       
       
      Concernant la bombonne, je n'ai pas de chiffre précis en tête, mais les quelques documents lus par ci par là laissent à penser que le réservoir serait 4 à 6 fois plus important que les réservoirs actuels, H2 étant 1000 fois moins dense que le fuel, qui l'air de rien à une particularité dévastatrice: il est liquide a pression atmo et 20 degrés. Ce n'est pas le cas de l'hydrogène, il faut compresser le gaz ou refroidir à l'état liquide, pour rentrer dans une taille raisonnable, taille qui serait 6 fois plus grande à équivalent de litres si on met en surpression, ou 4 fois plus grande si on met en basse température.
      A première vue, l'aéro va faire le choix du liquide, la raison est simple: le poids, et la plus petite taille possible. Dans un premier cas, la bombonne devra tenir un bar de pression, ( ou moins si pression negative) dans l'autre 700 bars. Tenir 700 bars sur de tels volumes, c'est juste une utopie, la bombonne pèserait des centaines de tonnes, et à la première fuite , on se retrouve sur la lune. donc -253° it is. Comme sur les fusées, quand ça vole, c'est froid.
      Le problème c'est que -253° c'est vraiment froid, il va falloir éviter les fuites et maintenir le tout à pression constante, donc ) contrario des reservoirs actuels ou on met du fuel dans les ailes, la géométrie va être simple: (encore plus si pression négative) Il n'y a donc pas de raison que ça soit pas un cylindre. Et ça, ben c'est un peu le début des grosses grosses emmerdes. Actuellement, pour rentrer les 20 tonnes de fuel, on remplit déjà les ailes, puis la partie entre les ailes, puis on ajoute entre 2 et 4 reservoirs additionnels, à condition que les compagnies poussent à la réduction du nombre de valises.
      Ici on parle d'un volume à minima 4 fois plus gros.  Donc 80 tonnes en terme d'équivalent volume: 1 kg de fuel c'est a peu près 1.2kg d'eau donc faut ajouter 20% soit 25 mêtres cubes. Donc on doit trouver 100m3 pour que l'avion, a masse égale, et a rendement moteur égal (qui n’existe pas d'ailleurs, ce moteur, mais passons) parcoure le même range avec le même nombre de passagers. Notez qu'à ce moment-là on n’a pas ajouté le poids de la cuve, par contre on a pas enlevé les ailes ^^. On supposera pour se faciliter la vie que la géométrie de l'avion sera grossièrement la même, une saucisse avec des ailes au milieu. Il y a bien une aile delta sur les photos de temps en temps, mais au vu de la galère sur un design qu'on connaît, je n’imagine pas si on en prend un qu'on connaît pas.
       
       
      Donc 100 m3. L’avion fait 35mètres de long en moyenne, on enlève un peu devant et un peu derrière, il faut donc une section de 3m², et donc 1 mètre de rayon. A première vue, on ne fera pas une ballaste de 35 mètres sous les ailes qui ne font pas 2 mètres d'épaisseur et qui bougent, donc on va la mettre dans le fuselage. Voyons:
       
       
       

       
       
       
      Aieaie, ça va pas être facile-facile à rentrer. Surtout qu'il n'y a pas que du carburant dans une soute, il y a des valises, il y a de l'hydraulique, des calculateurs énormes, un tout petit système de ventilation qui doit ventiler un avion entier en 3 minutes, et ..... UN MOTEUR, les gens n'y pensent pas mais les avions ont 3 moteurs, pas deux: si les moteurs se coupent, il faut quand même de l'électricité gérer l’avion qui planne et avoir de l'air pour les gens et des freins, donc il faut un moteur électrique annexe. ON est gentil on ne demandera pas s’il s’alimente à l’hydrogène, pour froisser personne.
       
       
      Il y a aussi un tout petit détail: les ailes. Ça ne se voit pas de l'extérieur, mais la structure cubique centrale, qu’on appelle bêtement le centre wing box,, qui relie les 2 ailes et qui est un réservoir, est l'endroit qui prend évidemment le plus cher dans l'avion: elle laisse passer les efforts de la portance à travers le fuselage, et encaisse les atterrissages.. Ce truc est très lourd, se déforme dans tous les sens pendant le vol (vous le savez peut-être pas mais les fuselage d’avions sont plus proche des knackis que des saucissons secs) et surtout ON NE LE TRAVERSE PAS, on ne fait surtout pas un trou de 2mètre de rayon dedans. Ceci est donc un problème, il n'y a aura pas une bombonne, il y en aura deux car on ne peut pas traverser la voilure.
       
       
      il va donc falloir faire certainement plus petit, ou alors l'avion n'aura pas la forme d'un A320. D'ailleurs, on en a pas parlé, mais la cuve, elle ne risque pas d'être en bas. Car des fois un avion, ça peut ne pas atterrir sur ses roues, mais directement sur son fuselage, si un train d'atterissage reste coincé, ou si l'hudson passe par là. Et là, catastrophe.
      Il faut donc la mettre au DESSUS des gens, il faut donc 3 étages au lieu de deux. Ca commence à merder question « à masse équivalente » 
       
       
      Donc il semble à peu près établi que si la géométrie ne change pas, l'avion ne fera pas la même distance, et ce pourtant si le rendement et le poids global sont égaux à un avion qui a 35 ans d'optimisations dans tous les domaines techniques possibles....
       
       
      Maintenant remplissons une bombonne de 100m3 (enfin il est a peu près établi qu'elle ne fera pas 100m3 maintenant). Le Fuel rentre à 7 bars (sur une section de maximum 90mm, mais c'est pas très important) . Cette vitesse et ce diamètre sont dûs au fait qu'il faut quand même envoyer une bonne pression en entrée pour remplir vite, donc des pompes costaudes, mais aussi qu'après 7 bars le fuel commence à avoir une friction avec le tube, et qu'il se met à faire des décharges d’électricité statique dues à la friction dans le tuyau et.... ben boum. Donc on va rester sous 7 bars. Je ne connais pas les propriétés de l'hydrogène liquide a -253° mais déjà que 7 bars à température ambiante c 'est énervé, j'imagine 7 bars à -253°, les pompes vont se marrer. Mais gardons 7 bars. Donc le calcul est simple: ou la section du tuyau fait x 4 vu que le réservoir est 4 fois plus grand, ou il faudra bien plus de 45 minutes pour remplir. Hors 7 bars sur 350mm de diamètre, ça pousse pas mal. Il va falloir que les tubes encaissent, que les camions soient équipés etc, les pompes vont être épiques, puis il faut encore rentrer un truc super gros dans le fuselage...  (+10 point au premier qui se demande « mais au fait ils viennent d’où les 100 m3 ? » )
       
       
      Petit détail qui a son importance: l'avion est autorisé à être rempli partiellement de fuel pendant le remplissage passager, car l'avion est connecté du coté ou il n'y a pas les portes. Là on a le réservoir dans le fuselage, c'est donc niet d'avance, encore du temps en plus. Il faut donc connecter à chaque fois, temps en plus. Il faut respecter les contrôles de sécurités et faire toute la procédure, temps en plus.
       
       
      En résumé on a donc une bombonne qui rentre pas car elle est environ 3 fois trop grosse, et ce si on est très gentil, et un remplissage qui est 4 fois plus long qu'actuellement. Ca commence à devenir intéressant. Voyons un peu le reste. Dans une fusée l'épaisseur de la bombonne est très fine, mais malheureusement ca ne sera pas le cas ici: l'avion ne fait pas que monter sur l'axe Z, et il faut en plus qu'il ne fuit pas (car les passagers ne vont pas apprécier les -253°sui leur souffle au visage, vu que la bombonne est en haut). Ca veut dire: Une seconde bombonne autour de la bombonne, allez hop, on augmente le poids ou on réduit encore la bombonne.
       
       
      Et elle bouge bien cette bombonne ? car vu son poids il ne vaudrait mieux pas. Malheureusement, on va mettre donc mettre deux ballastes de 30 tonnes autour d'un cube qui en encaissait déjà 50 , il va falloir augmenter la résistance ... et donc monter le poids. Et il ne faudra pas que ça bouge. Malheureusement² un avion, structurellement parlant ca bouge. Vous pourrez trouver sur youtube des vidéos ou on se rend compte dans un long courrier que sous fortes turbulences, il arrive que les gens derrière ne voient pas devant .... car le plafond de devant est physiquement en dessous du plancher de derrière. Ca bouge, A CE POINT LA. (c’est d’ailleurs pour ça qu’on met des cloisons, si les gens voyaient les 70m dans un A380, ça leur filerait la gerbe comme quand on regarde le désaxage des rames de métro)  Je résume donc, on va vouloir installer des bombonnes pas lourde pleines de tonnes d’H2 (surtout qu'il y en a une dans l'autre) dans un avion ou entre le devant et le derrière de la bombonne cylindrique de 1mètre de rayon il peut y avoir ... 1 mètre. le tout en gardant -253°, sans fuite. EZ PZ.
      -253° dont on a pas parlé de combien d'energie il faut pour le maintenir ... la ou on ne maintenait pas la témpérature du fuel. Il faudrait pas un pti moteur d’ailleurs ?!
       
       
      Mais attendez il y a plus fun. Les P. R. A.
       
       
      Les PRA ou particular risk analysis, sont tous les cas de casse critiques qui mettent en danger direct un avion. Il y a le feu, il y a des blagues très drôle genre maman qui jette une couche dans les chiottes (le cauchemar du commandant de bord ca, annoncer que les toilettes ne marchent plus pour les 8 prochaines heures à 200 personnes), ou un moteur qui casse, ou un pneu qui pête, ou un avion qui se prend un oiseau, ou un très gros trou dans la carlingue, ou un avion qui atterrit sans trains, comme dit plus haut. Il doit y en avoir une bonne vingtaine.
      (ce post n’est pas pour les gens qui ont peur de voler, j’aurai sans doute dû le marquer au début J )
       
       
      Un bon design, c'est donc au moins un design ou aucun PRA n'en croise un autre. Par exemple, disons, à tout hasard, qu'un moteur casse. Une pale est éjectée vers l'extérieur .... éjection  qui se trouve être en plein dans la direction du  fuselage. Bon premier point, sur cette pale touche l'autre moteur, j'ai une mauvaise nouvelle, mais je ne crois pas que ce soit arrivé dans l’histoire de l’aviation civile récente.
       Mais disons qu'elle ne fait que scier en deux 5 ou 6 passagers (ne vous asseyez pas à plus ou moins 2 mètres de l'axe moteur , seriously) car ces pales sont considérées inarrétable lors de la casse, au vu de la vitesse de rotation. Bon, il se trouve que maintenant, par-là, se trouve aussi la bombonne, qui non contente de devoir rester pressurisée, est le seul et unique réservoir de l'avion.... bref. Pas de bombonne près des moteurs: donc moteurs à l'arrière, et encore moins de range.
      Moteurs à l'arrière ? Moteur auxiliaire pas à l'arrière. Encore une fois moins de distance possible.
      Notez qu'on a géré qu'un PRA, il y en a 20: loin des pneus, loin de l'hydraulique pour les freins, pas en dessous de la cabine, et... mais au fait ça serait pas devenu un PRA cette bombonne ? 🙂
       
       
      L'avion ressemble donc de moins en moins à un avion actuel.
      Pour donner une idée des problèmes de design annexes, la liste des paramètres indiscutable donnés par les autorités comme l'EASA pour dessiner un tube de carburant fait .... 400 lignes. Pas de foudre, pas de fuites, pas de charge électrique, pas d'efforts sur le tube, rien doit toucher le tube, rien ne doit être à moins de 25mm de distance au cas où le tube se déforme, les simples tresses de métallisation pour éviter la foudre ont 50 lignes de paramètres. (exemple: pendre vers le bas pour éviter le frottement, ne pas se prendre les pieds dedans si au sol, les doubler au cas ou une des deux casse) etc. etc. On parle de tubes de 1 mètre par 90mm de diamètre. Imaginez si on parle d'un tube de 30m par 2m.
       
       
      Bref, un aperçu d'intégration d'une simple bombonne qui tourne au casse-tête, et tout autour prendra la même ampleur: la structure : poubelle, on recommence de A à Z. Même l'in flight Entertainment (les télés) vont prendre super cher, le calculateur central rentrera plus On a parlé des dizaines de kilomètre de câble électrique autour ? Bref, du sport, mais c'est presque anecdotique à côté de sa source hydrogène à gérer.
       
       
      La coutume du fuel c'est de dire que si ça ne vole pas depuis le concorde, on le monte pas. Heureusement, ce n'est pas du fuel
       
       
      Pour résumer, ça ressemble de plus en plus à un avion qui porte 70 passagers au lieu de 200, qui fait 1500km au lieu de 7000, qui a besoin de 2h de refuel par arrêt obligatoire au lieu de 45 min facultatives. Il faut que les avions aient un taux d'effectivité de minimum 98% (car le 320/737 en ont 99, c 'est à dire une heure de retard toutes les 100 heures) et qui concurrence un marché ou les low cost actuels vendent des places à 40€. Et il va falloir 20 ans pour le faire, et la compétence n'existe pas sur le marché du design, sauf chez airliquide, qui fait des bombonnes qui restent ancrées au sol.
      Et enfin, last but not least, si on exclut le 737max et les facéties de boeing, l’aviation civile a fait 0 morts pour problèmes techniques les 3 dernières années, il y a donc un standing.
       
       
      Mais bon il paraît que ce n’est pas un défi technologique majeur.
       
       
      TL ; Dr : c’est mal parti pour rentrer ça en 15 ans…
       
       
    • By FabriceM
      Edit : Officiellement, pas de fuites de particules radioactives pour le moment
      http://www.hanford.gov/c.cfm/eoc/?page=290
       
       
    • By Nick de Cusa
      http://www.wind-watch.org/video-wisconsin.php
    • By Nick de Cusa
      Ah, voilà un post intéressant.
      Sans aller jusqu'à de tels niveaux de miniaturisation, l'industrie automobile bossait il y a 15 ans sur des modes de propulsion turbine + électrique:
      http://www.ntnu.no/gemini/1993-dec/8b.html
      Maintenant, ça semble avoir complètement disparu de l'écran radar. Le moteur à combustion interne semble avoir remporté la victoire comme générateur:
      http://en.wikipedia.org/wiki/Chevrolet_Volt
      Pourquoi?
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