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Pourquoi pas sous forme mathématique?


Skit

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J'ai beau y réfléchir, je ne vois vraiment pas pourquoi l'économie ne peut pas être modélisée mathématiquement.

On me répète que le choix humain ne peut être mis sous forme mathématique, qu'on ne peut mettre les préférences sous la forme d'une fonction que l'Homme est trop compliqué.

Mais je n'arrive pas à l'admettre pour certaines raisons.

Tout d'abord, l'être humain peut-être décrit comme une fonction continue. Il n'y a aucun homme s'étant réveillé chez lui et ayant découvert que sa maison était une villa. Il n'y a aucun intellectuel devenant, en un temps infinitésimal, un type en training et casquette avec 80 de QI bourré de testostérone, il n'y a pas un seul somalien qui est devenu, du jour au lendemain, un américain blanc au fort accent texan. Nous ne sommes pas une fonction discrète mais une fonction continue.

Nous existons en un instant et un espace donné. Autrement dit, la fonction vectorielle des dérivées partielles de cette fonction sur le temps et l'espace ne donne qu'un seul et unique résultat. L'unicité de la solution sur une fonction continue nous amène au fait qu'il y a un point fixe et donc, sur un temps infini, nous sommes convergents. Or nous sommes limité sur un domaine temporelle: le temps de notre de vie. Et sur un espace: la limite humaine spatiale. Or l'Humanité est la somme des actions humaines et la somme de fonctions convergentes est, elle-même, une fonction convergente. L'Humanité a donc bien un caractère convergent sur un domaine infini.

Bref, l'Homme et l'Humanité sont cohérents, fonctionnalisables et possèdent un but. Si on admet, et ça reste à démontrer, que l'Histoire se répète, nous convergeons sous la forme d'une harmonique. Il y a donc une impulsion, dans le domaine fréquentiel, à l'Humanité.

S'il existe une loi d'échelle, nous ne sommes que des fonctions traitant une réponse impulsionnelle fréquentielle. Le choix humain n'en est pas un. La forme évidente de cette absence d'aléa est que ce choix est figé dans le temps et dans l'espace.

En théorie, je ne vois donc aucune raison d'admettre que nous ne pouvons être représentés mathématiquement. Je ne vois qu'un ensemble de paramètres trop impressionnants pour qu'on puisse tenir compte de tous. Un peu comme Boltzmann et la thermodynamique qui imaginait que si on connaissait tous les micro-états d'un corps à un moment donné, on connaissait l'entropie exacte de ce corps. C'est le même principe que le démon de Laplace qui veut qu'en connaissant les torseurs de tous les corps dans l'univers, on puisse lire le passé et prédire l'avenir. Le seul problème est de déterminer l'ensemble de ces états pour en déduire l'ensemble des interactions mais ça n'a pas empêché la thermodynamique de voir le jour.

Le cas le plus notable qu'on puisse m'opposer est la découverte d'un nouveau principe physique ou d'un nouveau produit rendant obsolète un pan de l'économie. Or, comme je l'ai dit, nous existons uniquement dans le temps et dans l'espace, nous sommes des fonctions continues. Rien n'est donc instantané. La découverte, en elle-même, l'est. On découvre ou on ne découvre pas mais, si on passe du domaine temporel au domaine fréquentiel, on se rend compte qu'on peut ramener ça à une simple impulsion pour laquelle il existe une réponse. En repassant dans le domaine temporel, on peut déterminer cette réponse. La sortie de l'iPhone 4Gs comme l'invention du patator sont des impulsions qui ne reçoivent pas la même réponse mais, tant qu'il y a une réponse, il y a moyen d'en tirer une équation qui est composite de son milieu: les hommes qui sont compris dans son domaine donc les fonctions qui sont compris dans un voisinage (des fonctions dans le voisinage d'un point d'une fonction plus globale). L'élément étant dans une fonction continue, elle est même dérivable en ce point par rapport à son voisinage et sa dérivée partielle, par rapport aux fonctions voisines, est l'action qui a permis d'en arriver à ce résultat et ce que ce résultat engendre.

Alors en quoi l'économie et, in fine, la psychologie ne peuvent être décrites par les maths? Pour moi, tout semble rationalisable.

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  1. D'ou tu sors que la réalité est continue dérivable, c'est une assertion forte qui nécessite d'être appuyée avec un peu plus que la volonté d’un physicien de la rendre compréhensible.
  2. Même si elle est continue dérivable, ça ne signifie pas qu’il existe une fonction analytique la représentant, quels que soient le nombre de paramètres.
  3. Mandelbrot
  4. Et tu fais comment pour les connaitre tes paramètres, hein, Heisenberg dans ta face.

Même si une entité supranaturelle toute puissante (il ne s’agit pas seulement de puissance de calcul, il est nécessaire de ne pas être un ‘observateur’) était capable de prédire le comportement global de l’humanité, à la mode psycho historienne, ça ne changerai rien a notre capacité pratique à le faire : peau de zob.

C'est pas ça : il est ingénieur.

Un bon ingénieur est un ingénieur mort.

Pire, il est scientiste, un bon scientiste est un scientiste au bucher.

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Les derniers poètes se trouvent sur Liborg. Certains imaginent les hommes en costumes de fonctions dérivées, d'autres rêvent d'un algorithme aimant et généreux réglant une fois pour toute les problèmes de justice, sans parler des plus surréalistes qui affirment que la délivrance finale se fera le jour où nous serons tous des cerveaux dans une cuve avec des électrodes qui stimuleront les zones de plaisir.

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Skit, faut que t'arrête de fumer des joints, je t'assure c'est pas bon.

Si seulement ce n'était que ça. J'ai bien fait d'arrêter car je me mettais à tritouiller les équations de Maxwell ou de la relativité restreinte quand j'étais high. C'est pas la marque d'un esprit sain.

C'est pas ça : il est ingénieur.

Un bon ingénieur est un ingénieur mort.

Et le monde serait tellement plus simple sans nous. J'avoue, ça se tient :P

D'ou tu sors que la réalité est continue dérivable, c'est une assertion forte qui nécessite d'être appuyée avec un peu plus que la volonté d’un physicien de la rendre compréhensible.

Pour la continuité, si une fonction est dérivable en un point, elle est continue sur ce point. En étendant le voisinage de ce point sur l'ensemble du domaine, la fonction est alors continue si elle est dérivable en tous points de son domaine.

Si je pars d'un événement dans l'espace de Minkowski (un des cas plus généraux de notre espace étant donné qu'il s'agit de l'espace des limites physiques selon la théorie de la relativité et que les limites humaines sont bornées par les limites physiques, notre espace est donc inclus dans l'espace de Minkowski), je sais que tout événement admet à la fois une continuité et à la fois une unicité dans un repère temporel. L'action humaine étant bornée par ses limites physiques, ces conditions me permettent de dire qu'il existe une dérivabilité pour toute action licite humaine dans le temps et dans l'espace.

[edit] Non, en fait, c'est crétin. Ca ne décrit pas l'ensemble des actions humaines mais l'ensemble des déplacements humains donc seulement une partie de celle-ci. J'avoue que, mis à part qu'à tout instant, l'action humaine possède une solution unique, je n'ai pas assez d'éléments pour l'affirmer ou l'infirmer.

Même si elle est continue dérivable, ça ne signifie pas qu’il existe une fonction analytique la représentant, quels que soient le nombre de paramètres.

C'est vrai mais, ne serait-ce que par Runge-Kutta, je sais qu'une équation différentielle (ce qui est évidemment le cas de mes dérivées partielles) peut être approximée et que l'erreur peut-être exprimée sur son domaine de A-stabilité. Il n'y a donc peut-être pas de solution (ce qui reste à démontrer) mais il y a néanmoins moyen d'exprimer cette fonction et sa marge d'erreur en tout point. Je me trompe?

Mandelbrot

Càd?

Même si une entité supranaturelle toute puissante (il ne s’agit pas seulement de puissance de calcul, il est nécessaire de ne pas être un ‘observateur’) était capable de prédire le comportement global de l’humanité, à la mode psycho historienne, ça ne changerai rien a notre capacité pratique à le faire : peau de zob.

Prouve-le.

En ce qui concerne le principe d'incertitude d'Heisenberg, il considère une échelle qui ne nous concerne pas. Le principe d'incertitude se fait à l'échelle de la constante de Planck après tout, je vois mal en quoi ça peut influencer notre vie?!

Pour les paramètres, si je les avais, je serai entrain de soumettre un papier. C'est assez trivial comme approche, ça revient à dire que l'action des astres est tellement divers que l'on ne peut déterminer la forme exacte de l'ellipse de révolution terrestre.

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T'inquiète…..

Continue à chercher…

Moi, cela fait plus de 30 ans que l'on se moque de "mon" CHARON, de sa théorie de la relativité complexe et des éons" particules mémoire"

Et pourtant…

C'est parfaitement en accord avec le bouddhisme, et je dirais même tous les enseignements traditionnels…

( Si on connaît le karma d'un homme, on peut anticiper son avenir, idem, si on connaissait le "karma" (somme des infos emmagasinées par) d' un électron, l'ensemble réel de ses trajectoires passées, on pourrais en déduire ses trajectoires futures)

En gros, on déduit du théorème de ZERMELO, sur l'élément distingué, que

Dieu=1

élément premier, contenant toutes les possibilités…

l'univers est en extension, comme la suite des nombres, comme la conscience humaine…

Pas de fin, mais un début et une loi

( exemple pour grand IN

début: 1, loi: +1, et tout le reste par récurrence)

Nous sommes tous des x+1, donc nous sommes tous des dieux

CQFD

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Voilà Heisenberg dans ta face, j'aurais ps dit mieux.

Heisenberg ça ferait un excellent nom de bheu !

Ou une marque de bière.

Les derniers poètes se trouvent sur Liborg. Certains imaginent les hommes en costumes de fonctions dérivées, d'autres rêvent d'un algorithme aimant et généreux réglant une fois pour toute les problèmes de justice, sans parler des plus surréalistes qui affirment que la délivrance finale se fera le jour où nous serons tous des cerveaux dans une cuve avec des électrodes qui stimuleront les zones de plaisir.

Tu ne serais pas en train de révéler tes fantasmes inavouables ? :blush:

Edit : @Skit : je n'ai qu'une seule question : comment tu fais pour observer au microscope le microscope ?

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Tu ne serais pas en train de révéler tes fantasmes inavouables ? blush.gif

Héhé…je te garantis que tout ce que je dis a été sorti une fois au moins sur ce forum (sans trop exagérer). Je dirais plutôt que les fantasmes des uns me font toujours un peu penser à La possibilité d'une île de Houellebecq, ce qui n'est pas exactement une utopie positive -sauf peut-être pour l'auteur du livre.

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T'inquiète…..

Aucun problème. Si je poste ici c'est par plaisir masochiste. Si je n'éprouve pas, par moment, les délires de mon cerveau malsain ici ou ailleurs pour tenter de m'en défaire, ça s'accumule dans mon esprit et ce n'est pas bon. Après, si c'est difficilement contestable, je continue à creuser jusqu'à une impasse.

Edit : @Skit : je n'ai qu'une seule question : comment tu fais pour observer au microscope le microscope ?

Faux problème. Le microscope est un outil pour tes yeux mais tu peux observer d'autres yeux avec un microscope.

Les maths sont un outil pour l'esprit, par analogie, tu pourrais donc observer l'esprit des autres avec les maths. La question que je pose est donc: pourquoi pas? (et je sais que j'ai une approche très pythagoricienne sur ce sujet)

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Voilà Heisenberg dans ta face, j'aurais ps dit mieux.

Heisenberg ça ferait un excellent nom de bheu !

Heisenberg, dépassé,avec son incertitude, sans intérêt…

Bravo, la rencontre de la certitude intérieure intuition, esprit de dieu. connaissance métaphysique avec les équations physiques de la réalité complexe et unifiée…

Cocorico, Jean Emile ( ou Etienne) Charon est Français…

Dans la pensée de Jean CHARON, nous sommes faits d’une partie réelle, entropique, qui se défait à la mort, et d’une autre partie, qui est l’esprit, imaginaire au sens mathématique du terme, qu’il qualifie de néguentropique et qui ne peut pas régresser. Mais il ne faut pas diviser les choses. On est les deux à la fois, matière et esprit, comme tout l'univers. C’est inséparable, et c'est cela l’unité. La mort demeurera un mystère tant qu'on ne saura pas ce qu’est exactement la vie ni comment les particules vivantes se forment jusqu'à constituer un être organisé. à la mort du vivant, il subsiste quelque chose qui rayonne à l’échelle du cosmos entier. Dans ses livres, Jean CHARON explique comment il a développé ce modèle, fait à la fois de réel et d’imaginaire, pour faire comprendre que les choses sont à la fois ce qu’elles sont et qu’elles sont aussi leur contraire. Nous vivons dans un Univers contemporain. Le passé reste le passé, le futur reste le futur, mais au présent nous sommes une partie de cet Univers qui a le même âge que nous. Cette position rompt évidemment avec la conception ultra matérialiste du Big Bang et pose l'hypothèse d'un univers en perpétuelle création.

La relativité complexe de Jean CHARON constituerait un prolongement de la relativité générale d'EINSTEIN, (et de POINCARé). Nous voyons qu'elle conduit à un "nouveau modèle" concernant la nature des particules formant toute la matière. Chaque particule, appelée "éon", (électrons et quarks), posséderait à la fois, un "dehors" porteur de ses caractéristiques physiques, et un "dedans" contenant ses propriétés spirituelles et situé dans un autre espace-temps, un espace miroir. Ce micro-univers, rempli de lumière nouménale à néguentropie croissante, présenterait des propriétés psychiques, disposerait d'une liberté de comportement, et mémoriserait de façon cumulative toutes les expériences vécues depuis son origine. Notre mémoire acquise et notre mémoire innée seraient de la sorte accumulées dans les multiples éons constituant notre corps. Notre Soi serait associé au psychisme de ces particules dont certaines, venant d'autres parties de l'univers, existeraient depuis le début du Monde. Toute l'humanité vivrait ainsi en nous.

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C'est vrai mais, ne serait-ce que par Runge-Kutta, je sais qu'une équation différentielle (ce qui est évidemment le cas de mes dérivées partielles) peut être approximée et que l'erreur peut-être exprimée sur son domaine de A-stabilité. Il n'y a donc peut-être pas de solution (ce qui reste à démontrer) mais il y a néanmoins moyen d'exprimer cette fonction et sa marge d'erreur en tout point. Je me trompe?

Ben dis donc dans Runge-Kutta la clé de la vie,de l'économie ? J'aurais du faire plus attention à mes cours de première année.

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J'ai beau y réfléchir, je ne vois vraiment pas pourquoi l'économie ne peut pas être modélisée mathématiquement.

On me répète que le choix humain ne peut être mis sous forme mathématique, qu'on ne peut mettre les préférences sous la forme d'une fonction que l'Homme est trop compliqué.

Mais je n'arrive pas à l'admettre pour certaines raisons.

Tout d'abord, l'être humain peut-être décrit comme une fonction continue. Il n'y a aucun homme s'étant réveillé chez lui et ayant découvert que sa maison était une villa. Il n'y a aucun intellectuel devenant, en un temps infinitésimal, un type en training et casquette avec 80 de QI bourré de testostérone, il n'y a pas un seul somalien qui est devenu, du jour au lendemain, un américain blanc au fort accent texan. Nous ne sommes pas une fonction discrète mais une fonction continue.

Nous existons en un instant et un espace donné. Autrement dit, la fonction vectorielle des dérivées partielles de cette fonction sur le temps et l'espace ne donne qu'un seul et unique résultat. L'unicité de la solution sur une fonction continue nous amène au fait qu'il y a un point fixe et donc, sur un temps infini, nous sommes convergents. Or nous sommes limité sur un domaine temporelle: le temps de notre de vie. Et sur un espace: la limite humaine spatiale. Or l'Humanité est la somme des actions humaines et la somme de fonctions convergentes est, elle-même, une fonction convergente. L'Humanité a donc bien un caractère convergent sur un domaine infini.

Bref, l'Homme et l'Humanité sont cohérents, fonctionnalisables et possèdent un but. Si on admet, et ça reste à démontrer, que l'Histoire se répète, nous convergeons sous la forme d'une harmonique. [Ceci ne veut rien dire] Il y a donc une impulsion, dans le domaine fréquentiel, à l'Humanité.

S'il existe une loi d'échelle, nous ne sommes que des fonctions traitant une réponse impulsionnelle fréquentielle. Le choix humain n'en est pas un. La forme évidente de cette absence d'aléa est que ce choix est figé dans le temps et dans l'espace.

En théorie, je ne vois donc aucune raison d'admettre que nous ne pouvons être représentés mathématiquement. Je ne vois qu'un ensemble de paramètres trop impressionnants pour qu'on puisse tenir compte de tous. Un peu comme Boltzmann et la thermodynamique qui imaginait que si on connaissait tous les micro-états d'un corps à un moment donné, on connaissait l'entropie exacte de ce corps. C'est le même principe que le démon de Laplace qui veut qu'en connaissant les torseurs de tous les corps dans l'univers, on puisse lire le passé et prédire l'avenir. Le seul problème est de déterminer l'ensemble de ces états pour en déduire l'ensemble des interactions mais ça n'a pas empêché la thermodynamique de voir le jour.

Le cas le plus notable qu'on puisse m'opposer est la découverte d'un nouveau principe physique ou d'un nouveau produit rendant obsolète un pan de l'économie. Or, comme je l'ai dit, nous existons uniquement dans le temps et dans l'espace, nous sommes des fonctions continues. Rien n'est donc instantané. La découverte, en elle-même, l'est. On découvre ou on ne découvre pas mais, si on passe du domaine temporel au domaine fréquentiel, [ceci ne veut rien dire] on se rend compte qu'on peut ramener ça à une simple impulsion pour laquelle il existe une réponse. En repassant dans le domaine temporel, on peut déterminer cette réponse. La sortie de l'iPhone 4Gs comme l'invention du patator sont des impulsions qui ne reçoivent pas la même réponse mais, tant qu'il y a une réponse, il y a moyen d'en tirer une équation qui est composite de son milieu: les hommes qui sont compris dans son domaine donc les fonctions qui sont compris dans un voisinage (des fonctions dans le voisinage d'un point d'une fonction plus globale). L'élément étant dans une fonction continue, elle est même dérivable en ce point par rapport à son voisinage et sa dérivée partielle, par rapport aux fonctions voisines, est l'action qui a permis d'en arriver à ce résultat et ce que ce résultat engendre.

Alors en quoi l'économie et, in fine, la psychologie ne peuvent être décrites par les maths? Pour moi, tout semble rationalisable.

Ci-dessus je souligne les phrases qui ne veulent rien dire, ou qui sont fausses.

Franchement Skit. :online2long:

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Dieu est libre et inventif

l'être humain est libre et inventif

inéluctablement,"l'économie sera toujours +libre et inventive, c'est une loi observable dans le passé, elle va continuer à l'avenir, et le libéralisme vaincra, et finira même un jour comme vieille évidence venue du fond des âges, quand l'humanité aura du mal à distinguer . notre XXIème siècle du paléolithique…l

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Ci-dessus je souligne les phrases qui ne veulent rien dire, ou qui sont fausses.

Franchement Skit. :online2long:

Certes, tu n'es pas un littéraire…mais pas grave, si ton "intuition" de départ est juste, tu trouvera un jour "ta démonstration", avec sa formulation et ses termes exactes…

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Skit, c'est mon métier de mettre les gens en équation, je ne comprends pas pourquoi tu ne parles pas de probabilités ?

Pense au problème de le marche de l'ivrogne. Tes fonctions continues elles ont à chaque instant une probabilité de partir dans n'importe quel sens.

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Les matheux qui croient que les math ont un rapport étroit avec la réalité vont me haïr et continuer à essayer d'enfumer tout le monde en faisant croire que le modèle est la réalité (ceux qui aiment les math pour les math n’ont aucune raison de m’en vouloir).

Le monde n’est pas dérivable, la dérivabilité observée est une approximation grossière d’une réalité intrinsèquement quantique, il n’y a pas de continuité, nulle part, jamais.

Ca fait chier hein, parce que le cerveau humain est parfaitement adapté a manipuler intuitivement des trucs continus dérivables et que toucher le discontinu, ça fatigue et ça rends fou, mais c’est pour ça que c’est fun.

Et ne viens pas me raconter que c’est a une échelle trop petite pour être importante, je passe mes journées a manipuler des machines qui ne seraient que des chauffages électriques hors de prix si les effets discontinus n’étaient pas amplifiables, et un CPU, c’est trivial a coté d’un cerveau.

Accessoirement, c’est exactement la même erreur de présomption de dérivabilité qui a mené a la confiance exagérée dans les formules d’ingénierie financière et la croyance mystique dans la grande gaussienne qui explique tout…

Oublie le calcul différentiel si tu veux approcher la complexité de la réalité, bien sur du coup tu est vachement moins bien outillé, mais au moins, tu n’a pas faux, tu sais juste que tu n’a pas les moyens d’être juste.

NB : Infinitesimal calculus does not kill people, people kill people.

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Les matheux qui croient que les math ont un rapport étroit avec la réalité vont me haïr et continuer à essayer d'enfumer tout le monde en faisant croire que le modèle est la réalité (ceux qui aiment les math pour les math n’ont aucune raison de m’en vouloir).

La carte n'est pas le territoire. Fais ton énnéagramme.

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Dieu est libre et inventif

l'être humain est libre et inventif

inéluctablement,"l'économie sera toujours +libre et inventive, c'est une loi observable dans le passé, elle va continuer à l'avenir, et le libéralisme vaincra, et finira même un jour comme vieille évidence venue du fond des âges, quand l'humanité aura du mal à distinguer . notre XXIème siècle du paléolithique…l

tu donnes un coté mystique au Libéralisme. Ca fait peur.

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Mouais donc tout ce schmilblick sur les mathématiques c'était pour dire que les phénomènes physiques sont continues c'est ça ?

Mais comme l'économie c'est basé sur les choix des individus il faudrait modéliser un cerveau humain et ça on en est très très loin et il faudrait même en modéliser 7 milliards différents en fête et les faire intéragir ensemble avec les paramètres liés à l'environnement.Donc c'est peut être possible de manière très théorique mais en pratique c'est pas ça.

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La carte n'est pas le territoire. Fais ton énnéagramme.

Hu hu, si il y en a bien un ici qui confonds systématiquement la carte et le territoire, c'est bien notre amateur d'énnéagramme :D

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Mouais donc tout ce schmilblick sur les mathématiques c'était pour dire que les phénomènes physiques sont continues c'est ça ?

Mais comme l'économie c'est basé sur les choix des individus il faudrait modéliser un cerveau humain et ça on en est très très loin et il faudrait même en modéliser 7 milliards différents en fête et les faire intéragir ensemble avec les paramètres liés à l'environnement.Donc c'est peut être possible de manière très théorique mais en pratique c'est pas ça.

Une vérité énoncée par un ami neurologue : "Le cerveau est trop complexe. Si il l'était moins, de doute façon, on serait trop con pour le comprendre et le modéliser".

Conclusion : on ne pourra jamais "modéliser" le cerveau. (je ne sais même pas ce que cela veut dire à vrai dire d'ailleurs).

Hu hu, si il y en a bien un ici qui confonds systématiquement la carte et le territoire, c'est bien notre amateur d'énnéagramme biggrin.gif

Je sens comme une frustration/désir dans ton texte…. Mhmhmmh….. tu veux en parler/discuter? Ou plutôt comme le disait Von Schlurmtz, veux-tu faire vibrer l'air dans le voisinage de mes tympans….

Ici comme là-bas…. la vraie réflexion…enfin je ne sais pas….

Pas sûr.

Bien sûr que si…. attention je parle d'avoir raison, pas d'avoir (la) Raison. Comprends-tu? Arrives-tu à ouvrir tes shakras?

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