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Petits problèmes de math

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Un fil est attaché de manière symétrique autour d'un cylindrique. Le fil fait très exactement quatre fois le tour du cylindre. La circonférence du cylindre est de 4 cm et sa longueur est de 12 cm. Trouvez la longueur du fil et montrez tout votre raisonnement.

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Il parait que 96% des etudiants a travers le monde a qui on a presente ce test ont echoue.

Honettement, meme si je ne suis pas un matheux, je suis surpris

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Tiens j'ai eu un autre raisonnement.

tu coupes le cylindre en 4 pour ne considéré qu'un tour, et tu déroules un des segements.

Un segment déroulé est donc un rectangle 4x3 dont le fil est la diagonale, qui vaut 5. 5*4 = 20.

 

De toute façon il n'y a pas de miracle, si on considère un problème sur internet, il y a 99% de chance qu'il s'agisse de math niveau scolarité obligatoire.

Si on y arrive pas, c'est pas qu'on a oublié les formules, mais c'est qu'on a pas la bonne approche, qu'on loupe une simplification importante.

 

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Je coupe le cylindre en quatre dans la longueur : il me reste exactement le quart de la longueur du fil, enroulé sur un petit cylindre de 3 cm de long et de 4 cm de circonférence.

Puis je développe le tout : je mets à plat mon petit cylindre sous forme de rectangle. Dans cette configuration, mon fil forme la diagonale du cylindre. Donc il est de la longueur de la diagonale d'un rectangle de 4cm * 3cm, ie racine(9+16)=5.

Mon fil initial fait donc quatre fois ça : 20cm de longueur.

Le tout fait de tête, sur smartphone, sans délai de réflexion. Soit j'ai tout faux, soit les étudiants sont des lycéens qui ont séché les cours sur les cylindres et sur le théorème de Pytagore. :jesaispo:

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[Tête à claques]Manque juste l'étape où vous montrer que la transformation qui permet d'obtenir la représentation applatie conserve les angles et les longueurs.[/Tête à claques]

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Je pourrais peut-être trouver avec un vrai rouleau de salopin et de la ficelle à rôtir, sur la table de ma cuisine. :)

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[Tête à claques]Manque juste l'étape où vous montrer que la transformation qui permet d'obtenir la représentation applatie conserve les angles et les longueurs.[/Tête à claques]

 

:lol:

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[Tête à claques]Manque juste l'étape où vous montrer que la transformation qui permet d'obtenir la représentation applatie conserve les angles et les longueurs.[/Tête à claques]

 

Je vais te mettre mon gros K-espace vectoriel préhilbertien dans ta fonction d'Euler, tu vas moins faire ton malin.

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20 secondes de tete car ici le Pythagore est trivial : c'est le triangle ´magique de cotes 3 - 4 - 5 !

 

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:lol:

schtroumpf-c3a0-lunettes.jpg

 

 

Je sens que je vais bientôt avoir un nouveau titre. Parce que le schtroumpf à lunettes, non seulement il est relou, mais en plus il a tout le temps tort :icon_neutral:

 

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:lol: peut-être, mais pour ça il faudrait justement que tu aies tout le temps tort, ce serait injuste sinon.

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J'arrache le fil du cylindre et je mesure le fil à l'aide d'une règle.

 

Je trouve 20 centimètres.

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Pour les insomniaques, une petite énigme qu'on m'a posée il y a une quinzaine d'années... j'ignore si on la trouve sur le net, mais AFK elle a fait sécher pas mal de monde depuis :

 

 

On dispose de deux cordes dont on sait que chacune brûle en une heure, mais de façon non linéaire.

On possède également un briquet, et rien d'autre.

 

Comment mesurer trois quarts d'heure ?

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J'imagine que même si c'est non linéaire, elles brûlent au moins au même rythme ?

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Elles se consument toutes deux en une heure, mais pas forcément au même rythme.

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Oh c'est encore pire alors. Sinon avec mon briquet je peux couper une corde en deux, un peu comme on peut faire avec un fil de nylon ?

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Si tu veux, mais cela ne t'avancera pas.

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Ok, si je dis que j'ai trouvé pour faire une demi-heure, il faut juste que je trouve comment faire le dernier quart d'heure avec la deuxième cordelette, je suis sur le bon chemin ?

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Ok, par contre ça m'a pas l'air trivial.

Je raisonne en pensant que la corde brûle uniquement sur une partie infime et que tout le reste est instantané, ça permet d'éliminer très vite les fausses bonnes idées.

EDIT: Got it!

On brûle la première corde par les deux bouts et la deuxième par le premier uniquement.

Quand la première corde est totalement brulée, on allume le deuxième bout de la deuxième corde sur laquelle il reste encore 1/2 heure qui sera divisé en deux

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Félicitations. Et tu vois que la solution est triviale, c'est ça qui est chouette.

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Oui,

En fait j'étais parti sur deux raisonnements un peu bidon. Avec ma dernière question, je sous-entendais que je laissait passer 1/2 heure puis je passais à la seconde.

Du coup je cherchais un pliage qui m'aurais permis de brûler la corde par 4 bouts à la fois, jusqu'à ce que je me suis rendu compte que c'était forcément impossible.

Donc j'ai cherché à refaire la même chose qu'à la première étape mais sur la moitié du temps et la c'est devenu évident.

 

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Allez un mignon:

 

Quel personnage se cache derrière:

1.09861228867 ?

 

(Le pire c'est que j'ai un copain qui l'a trouvé comme ça, au débotté.).

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Ok, par contre ça m'a pas l'air trivial.

Je raisonne en pensant que la corde brûle uniquement sur une partie infime et que tout le reste est instantané, ça permet d'éliminer très vite les fausses bonnes idées.

EDIT: Got it!

On brûle la première corde par les deux bouts et la deuxième par le premier uniquement.

Quand la première corde est totalement brulée, on allume le deuxième bout de la deuxième corde sur laquelle il reste encore 1/2 heure qui sera divisé en deux

Je ne veux pas être chiante, mais il faut plusieurs briquets pour allumer bien simultanément trois endroits à la fois. La mesure des trois quarts d'heure n'est pas précise. :P

Ok, je suis chiante.

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Pff ! Je ne veux pas être barbant, mais tu peux joindre les trois bouts de corde pour les allumer en même temps.

 

En revanche, tu soulèves un problème concernant la cuisson de mes œufs à la coque : est-ce que je dois d'abord plonger les œufs puis déclencher la minuterie ou l'inverse ?

 

OK, je suis pénible.

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Le niveau est un peu monte par rapport au premier probleme.

Il faut allumer deux bouts d'une corde et un bout de la deuxieme le tout en meme temps. Quand la premiere est entierement consumee il faut enflammer le bout de la deuxieme qui ne brule pas encore.

Un autre !

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C'est le coin des casse-têtes matheux ? On peut en poster ? J'en ai un bien débile et sûrement très simple, voire très connu :)

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Allez un mignon:

 

Quel personnage se cache derrière:

1.09861228867 ?

 

(Le pire c'est que j'ai un copain qui l'a trouvé comme ça, au débotté.).

 

Facile : Adèle Suz.

 

Par contre pour le problème précédant, je ne comprends pourquoi une corde qui brûle de manière "non linéaire" en 1h brûlerait nécessairement en une 1/2h si on l'allume aux deux extrémités. 

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 je ne comprends pourquoi une corde qui brûle de manière "non linéaire" en 1h brûlerait nécessairement en une 1/2h si on l'allume aux deux extrémités. 

 

Les deux flammes ne se rejoignent pas forcément au milieu.

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