Petits et grands problèmes de math

[Rübezahl]

-> les petites inventions (?)

[Rincevent]

Il n'est pas non plus interdit d'en créer un nouveau dans Sciences&Tech, hein.

[Freezbee]

 

[Rincevent]

Une animation de 3Blue1Brown.

[Freezbee]

Le 09/12/2019 à 07:47, Rincevent a dit :

Il n'est pas non plus interdit d'en créer un nouveau dans Sciences&Tech, hein.

 

J'y pense depuis un certain temps (j'avais hésité à créer les fils biologie et informatique quantique). En fait, je me demande s'il ne faudrait pas plutôt un fil généraliste pour les actualités, tweets ou anecdotes scientifiques qui ne nécessitent pas la création d'un fil dédié ?

[Rincevent]

Feel free si c'est explicitement pour des petits sujets ayant peu de chance de susciter des discussions. Au pire, on splittera.

[Freezbee]

Proofs without words :

 

Citation

The cardinality of the real number line is the same as a finite open interval of the real number line.

 

 

Citation

 

Citation

Can n² + 1 unit equilateral triangles cover an equilateral triangle of side > n, say n + ε?
^{John H. Conway & Alexander Soifer
Princeton University, Mathematics
Fine Hall, Princeton, NJ 08544, USA
conway@math.princeton.edu asoifer@princeton.edu}

n² + 2 can:

 

Citation

 

[Freezbee]

 

[Freezbee]

Citation

Mathematicians who revealed the power of random walks win Abel prize

 

Hillel Furstenberg (L) and Gregory Margulis share the 2020 Abel prize

 

Mathematicians Hillel Furstenberg and Gregory Margulis have jointly won the 2020 Abel prize for their pioneering use of methods from probability and dynamics in other mathematical fields such as group theory, number theory and combinatorics.

 

Furstenberg, at Hebrew University of Jerusalem in Israel, and Margulis, at Yale University, have never formally collaborated, but both invented similar “random walk” techniques to study various mathematical objects. They share a 7.5 million Norwegian kroner (£595,000) prize.

 

“I received this notice with total disbelief,” said …

 

[Freezbee]

 

[Liber Pater]

Pi

[Jesrad]

Un poil plus que Pi vu que l’épaisseur des aiguilles et des lignes au sol n’est pas nulle.

[Freezbee]

Il y en a qui n'ont vraiment pas de bol...

 

 

[Sekonda]

Facile mais présentation amusante :

 

 

[Freezbee]

.

[Rübezahl]

Pour info :

Pendant quatre jours, de jeudi à dimanche, nos équipes vous accueillent sur les stands virtuels de Tangente et du Club Tangente au Salon Culture et jeux mathématiques, que vous pouvez rejoindre depuis votre ordinateur.

Voici les grands moments qu'elles ont préparé pour vous

 

L'accès gratuit pendant quatre jours à tous les numéros 

 

Le premier cadeau qui vous est fait est la possibilité de consulter en ligne de façon illimitée :

- sur tangente-mag.com tous les numéros et les hors séries de Tangente depuis presque 5 ans

- sur tangente-education.com plus de 10 ans de numéros de Tangente Éducation.

- sur affairedelogique.com 250 problèmes de la rubrique du Monde d'Élisabeth Busser, Gilles Cohen et Jean-Louis Legrand avec leurs solutions.

 

[Sekonda]

 

[Freezbee]

Pour de futurs profs de math, ça craint :

 

 

[Rübezahl]

très mignon !

[Prouic]

Il y a 1 heure, Freezbee a dit :

Pour de futurs profs de math, ça craint :

 

 

 

Révélation

Ac = pi = pi Rc² = Rc = 1
AC = 4pi = Pi RC²    RC² = 4   RC = 2

le trait reliant les 2 centres fait Rc +RC = 3 , c'est l hypothenuse d'un triangle dont la hauteur est Rc , 3² = lt²+ Lt² =   1²+ Lt² =   Lt = racine(3²-1²) = racine(8)

le coté  du carré fait donc racine(8) + Rc + RC   = 3+Racine(8)
 l'aire est a² +2ab+b²  = 9+6 racine(8) + 8 = 17+ 12racine(2)

 

Mais ca me semble bien compliqué comme resultat.



 

 

[Boz]

C'est ça.

[Prouic]

Pi bon y a wolfram:

 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=pythagore+a%3D1+c%3D3

[Freezbee]

Comment interprétez-vous ça ?

 

 

[Marlenus]

22 hours ago, Prouic said:

 

  Hide contents

Ac = pi = pi Rc² = Rc = 1
AC = 4pi = Pi RC²    RC² = 4   RC = 2

le trait reliant les 2 centres fait Rc +RC = 3 , c'est l hypothenuse d'un triangle dont la hauteur est Rc , 3² = lt²+ Lt² =   1²+ Lt² =   Lt = racine(3²-1²) = racine(8)

le coté  du carré fait donc racine(8) + Rc + RC   = 3+Racine(8)
 l'aire est a² +2ab+b²  = 9+6 racine(8) + 8 = 17+ 12racine(2)

 

Mais ca me semble bien compliqué comme resultat. 



 

 

Peux-tu expliquer ces deux parties:

 

" c'est l hypothenuse d'un triangle dont la hauteur est Rc" et  "le coté  du carré fait donc Lt+ Rc + RC"

 

Car c'est là où tu me perds.

[Rübezahl]

Oublie la question sur les surfaces.

Et remplace la par : "quelle est la longueur de la base du carré ?".

Note que cette longueur est en 3 morceaux, 2 morceaux étant de longueurs connues.

Manque juste la longueur de la base du triangle rectangle ... dont on connaît l'hypoténuse, et le coté vertical.

x2+y2=h2, et terminé.

[RaHaN]

@Marlenus

[Marlenus]

Au début je ne comprenais pas pourquoi lt=Rc mais c'est obvious une fois que l'on a calculé Rc et RC.

 

Je me demande si cela marche avec tout Rc et RC.

[Marlenus]

37 minutes ago, Rübezahl said:

Oublie la question sur les surfaces.

Et remplace la par : "quelle est la longueur de la base du carré ?".

Note que cette longueur est en 3 morceaux, 2 morceaux étant de longueurs connues.

Manque juste la longueur de la base du triangle rectangle ... dont on connaît l'hypoténuse, et le coté vertical.

x2+y2=h2, et terminé.

Ca j'avais compris, mais ce qui me gênait c'était Rc=lt.

[Freezbee]

Neuf liborgiens sont dans une pièce. Un virus circule et il convient de les en protéger.

Tracez deux carrés de telle sorte que chaque individu soit isolé des autres.

 

[Rincevent]

Si c'est un tore, je vois peut-être une solution. Dans le plan, je n'ai pas encore trouvé.