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Librekom

Petits problèmes de math

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Je plussoie Drake. On est obligé pour ça de supposer que les extrémités se comportent de la même façon. Ou que la propagation de la flamme est identique dans les deux sens si vous préférez. Je ne trouve pas ça très cohérent avec l'absence de linéarité.

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Nope absolument pas, on peut avoir la fonction qu'on veut, ça va juste brûler plus vite d'un côté que de l'autre.

 

Sinon j'ai une préférence pour les types de problèmes qu'on peut trouver dans le livre qui rend fou, mais ça prendra toujours 1/2 heure.

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Imaginons que la corde fasse 1 mètre. Que sur ce mètre, le côté gauche brule 90% de la corde en 30 minutes et que le côté droit, les 10% restants en 30 minutes également. Si on allume des deux côtés, au bout de 29 minutes, le côté gauche aura brulé près de 90 cms et le côté droit près de 10 cms. A 30 minutes, les flammes se rejoignent à 90 cms à gauche et 10 cms à droite.

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Imaginons que la corde fasse 1 mètre. Que sur ce mètre, le côté gauche brule 90% de la corde en 30 minutes et que le côté droit, les 10% restants en 30 minutes également. Si on allume des deux côtés, au bout de 29 minutes, le côté gauche aura brulé près de 90 cms et le côté droit près de 10 cms. A 30 minutes, les flammes se rejoignent à 90 cms à gauche et 10 cms à droite.

 

Tu n'as aucun moyen de le savoir avant qu'elles soient cramées et tu ne peux pas etre sur que toutes les cordes vont cramer de la meme maniere.

 

Bon sinon:

 

Comment faire passer le plus rapidement possible 4 personnes de l'autre coté d'un pont sachant qu'une met 10 minutes, une met 5 minutes, une met 2 minutes, et une met 1 minute, que le pont ne peut supporter que 2 personnes, et qu'il faut une lampe torche (c'est la nuit) pour traverser le pont (donc une personne doit faire le chemin retour avec la torche et non, on ne peut pas lancer la lampe torche d'une rive a l'autre, ni a mi-chemin du pont).

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Tu n'as aucun moyen de le savoir avant qu'elles soient cramées et tu ne peux pas etre sur que toutes les cordes vont cramer de la meme maniere.

 

C'est une constante du problème : les cordes brulent en 1h chacune. Donc si on allume les deux côtés en même temps, elles vont bruler en 30 minutes, quel que soit l'endroit où les flammes se rejoignent.

Si on considère qu'on est dans un espace temps où 1h font bien 2x30 minutes.

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Pour la corde : Otan pour moi, le terme "non linéarité" suffit bien pour poser le problème correctement et effectivement la corde brûlera en une 1/2 h.

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Je plussoie Drake. On est obligé pour ça de supposer que les extrémités se comportent de la même façon. Ou que la propagation de la flamme est identique dans les deux sens si vous préférez. Je ne trouve pas ça très cohérent avec l'absence de linéarité.

Ca necessite une petite abstraction mentale mais quand les flammes se rencontrent, cela signfie que chaque bout de la corde a brule le meme temps. Qui dit meme temps dit 1h divise par 2. Que viendrait faire la vitesse de propagation de la flamme la dedans ?

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Allez un mignon:

 

Quel personnage se cache derrière:

1.09861228867 ?

 

(Le pire c'est que j'ai un copain qui l'a trouvé comme ça, au débotté.).

Une certaine Hélène ?

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Une certaine Hélène ?

Vi.

 

Tu connaissais ou comme mon pote tu connais ta table par coeur et donc tu as fais le lien? :D

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11 - 21 - 1211 - 111221 

 

 

trouvez la suite logique :)

Ce qui est chiant avec ces suites, c'est qu'on a toujours l'impression qu'il y a plusieurs solutions.

=> Une suite possible serait 312211 ?

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Pfff, vous êtes trop forts les gars. Vous pouvez m'espliquer l'histoire d'Hélène ?

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Vi.

 

Tu connaissais ou comme mon pote tu connais ta table par coeur et donc tu as fais le lien? :D

Je ne connais pas la table par coeur, mais je me doutais d'un truc du genre. Je savais que c'était pas une racine (pour le coup, je connais les premières par coeur), que ce serait un truc faisable de tête, il ne restait pas beaucoup de choix.

J'ai quand même perdu un peu de temps ce matin, je ne sais pas si je dois te remercier ;)

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Le pire c'est que j'ai googlé pour voir qui c'était :D

 

C'était un spoiler : "Adèle Suz" = "Zeus" et "Leda" = Hélène de Troie. Ln(3) pour Bisounours.

 

Ce qui est chiant avec ces suites, c'est qu'on a toujours l'impression qu'il y a plusieurs solutions.

=> Une suite possible serait 312211 ?

 

"Il y a toujours une infinité de solutions" © neuneu2k

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C'était un spoiler : "Adèle Suz" = "Zeus" et "Leda" = Hélène de Troie. Ln(3) pour Bisounours.

 

 

Il y a toujours une infinité de solutions 

Et probablement, ces suites sont dans les décimales de PI ;)

 

Pour Adèle, bien vu :)

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C'était un spoiler : "Adèle Suz" = "Zeus" et "Leda" = Hélène de Troie. Ln(3) pour Bisounours.

 

 

Joli :)

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Imaginons que la corde fasse 1 mètre. Que sur ce mètre, le côté gauche brule 90% de la corde en 30 minutes et que le côté droit, les 10% restants en 30 minutes également. Si on allume des deux côtés, au bout de 29 minutes, le côté gauche aura brulé près de 90 cms et le côté droit près de 10 cms. A 30 minutes, les flammes se rejoignent à 90 cms à gauche et 10 cms à droite.

Pas pour moi. Il y a une hypothèse en plus là-dedans. Tu supposes que la corde brûle de la même façon en un point X quel que soit l'état du reste de la corde. Que le temps pour brûler de 0,9/L à 0,95/L sera le même que de 0,95/L à 0,9/L, ie que la proportion de corde qu'il reste de non brûlé n'a pas d'influence sur la vitesse de propagation de la flamme. Peut-être que c'est logique, mais il me faut une hypothèse physique pour ça, pas mathématique.

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Ca necessite une petite abstraction mentale mais quand les flammes se rencontrent, cela signfie que chaque bout de la corde a brule le meme temps. Qui dit meme temps dit 1h divise par 2. Que viendrait faire la vitesse de propagation de la flamme la dedans ?

Je ne suis toujours pas d'accord. Je suis obligée de raisonner en vitesse instantanée et pas en vitesse moyenne, et à cause de ce que j'explique ci-dessus sur la propagation, je ne suis pas convaincue que le temps de brûler x% de la corde + le temps de brûler (1-x)% de la corde soit égal au temps de brûler 100% de la corde. Pas mathématiquement en tout cas, parce qu'il me faudrait diviser par une vitesse moyenne pour ça, et que je ne peux pas. Il me faut une hypothèse physique supplémentaire.

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Et que dire de la vitesse du vent, s'il souffle plus ou moins fort sur la flamme ? Quel est l'état de l'air pour que la corde se consume effectivement en une heure et non moins ou plus en fonction de la pression atmosphérique et le taux d'humidité ? Non, vraiment, on te dit que la corde brule en une heure et c'est une constante faisant abstraction de son environnement.

 

On parle ici justement de problèmes mathématiques, pas de problèmes mettant en oeuvre des éléments de physique quantique.

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Pas pour moi. Il y a une hypothèse en plus là-dedans. Tu supposes que la corde brûle de la même façon en un point X quel que soit l'état du reste de la corde. Que le temps pour brûler de 0,9/L à 0,95/L sera le même que de 0,95/L à 0,9/L, ie que la proportion de corde qu'il reste de non brûlé n'a pas d'influence sur la vitesse de propagation de la flamme. Peut-être que c'est logique, mais il me faut une hypothèse physique pour ça, pas mathématique.

 

 

Je ne suis toujours pas d'accord. Je suis obligée de raisonner en vitesse instantanée et pas en vitesse moyenne, et à cause de ce que j'explique ci-dessus sur la propagation, je ne suis pas convaincue que le temps de brûler x% de la corde + le temps de brûler (1-x)% de la corde soit égal au temps de brûler 100% de la corde. Pas mathématiquement en tout cas, parce qu'il me faudrait diviser par une vitesse moyenne pour ça, et que je ne peux pas. Il me faut une hypothèse physique supplémentaire.

Ben justement on l'a la contrainte, non ? On sait que la corde brûle en une heure no matter what.

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Pas pour moi. Il y a une hypothèse en plus là-dedans. Tu supposes que la corde brûle de la même façon en un point X quel que soit l'état du reste de la corde. Que le temps pour brûler de 0,9/L à 0,95/L sera le même que de 0,95/L à 0,9/L, ie que la proportion de corde qu'il reste de non brûlé n'a pas d'influence sur la vitesse de propagation de la flamme. Peut-être que c'est logique, mais il me faut une hypothèse physique pour ça, pas mathématique.

 

Vous réfléchissez vraiment beaucoup pour une énigme, où justement l'énoncé doit être concis. Prenez une mèche à poudre (pour allumer des explosifs), la vitesse de combustion dépend de la quantité de poudre noir dans la mèche et non pas de l'état du reste de la corde. Après, libre à vous d'inventer une histoire de cowboys et de dynamite pour détailler le contexte si vous préférez... :icon_wink:

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Je ne suis toujours pas d'accord. Je suis obligée de raisonner en vitesse instantanée et pas en vitesse moyenne, et à cause de ce que j'explique ci-dessus sur la propagation, je ne suis pas convaincue que le temps de brûler x% de la corde + le temps de brûler (1-x)% de la corde soit égal au temps de brûler 100% de la corde. Pas mathématiquement en tout cas, parce qu'il me faudrait diviser par une vitesse moyenne pour ça, et que je ne peux pas. Il me faut une hypothèse physique supplémentaire.

En effet tu as raison peut etre qu'avoir deux flammes en meme temps au moment ou elles se rapprochent aura un impact sur le temps total.

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Si on remplace la corde par une feuille de cyprès et les flammes par des chenilles, qu'on vous dit qu'une chenille mange une feuille en une heure, vous allez nous dire que si on met deux chenilles, ça va dépendre de leur taille, de leur appétit, et quand elles arriveront à la fin de la feuille elles mangeront plus vite pour en avoir plus que l'autre ?

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Si on remplace la corde par une feuille de cyprès et les flammes par des chenilles, qu'on vous dit qu'une chenille mange une feuille en une heure, vous allez nous dire que si on met deux chenilles, ça va dépendre de leur taille, de leur appétit, et quand elles arriveront à la fin de la feuille elles mangeront plus vite pour en avoir plus que l'autre ?

L'analogie serait qu'elles peuvent par exemple se distraire .

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Et puis tu prends en compte comment que la corde ait finie de brûler.

Parce que je te prends 3 liborgiens différents, je suis quasiment sûr que le moment où ils disent  que la première corde a fini de brûler va varier de plus d'1min.

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