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École & éducation : Le temps des secrets


Messages recommandés

1 hour ago, Neomatix said:

M'OK. Care to elaborate ?

Si un jour un prof m'avait enlevé des points pour un truc parfaitement correct sous un prétexte aussi con (qui revient à dire "tu as écrit b = a alors qu'il aurait fallu écrire a = b parce que a vient avant b dans l'alphabet donc c'est faux lol") je n'aurais pas eu beaucoup de respect pour lui.

 

Encore ce serait un truc dont la converse n'est pas vraie, on pourrait discuter, mais là Pythagore...

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2 hours ago, Neomatix said:

Ce qu'il faut expliquer aux élèves de cinquième c'est qu'on s'en branle du théorème de Thalès (tout le monde sait que ça ne va servir qu'à une minorité, même à 10 ans), et que le but de l'exercice est d'apprendre à raisonner rigoureusement.

Quand tu apprends à raisonner, tu pars sur des trucs simples (i.e. Pythagore : observations, théorème, et conclusion directement observables et binaires. Le seul truc encore plus basique c'est de l'algèbre de Boole, mais aucun gamin de 10 ans ne prendrait ce nom au sérieux).

Le but étant d'apprendre le syllogisme :

Observation (on sait que X)

puis

Théorème (si on sait que X alors Y)

puis

Conclusion (donc Y)

 

Soyons clair : on s'en branle de savoir si le triangle ABC est rectangle.

 

En tant que prof de maths, je trouve ça profondément triste de croire que le seul intérêt de cette discipline est dans l'apprentissage du raisonnement rigoureux. D'ailleurs, si c'était vraiment là leur seul intérêt, pas besoin d'avoir recours aux maths...

  • Yea 1
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Si un jour un prof m'avait enlevé des points pour un truc parfaitement correct sous un prétexte aussi con (qui revient à dire "tu as écrit b = a alors qu'il aurait fallu écrire a = b parce que a vient avant b dans l'alphabet donc c'est faux lol") je n'aurais pas eu beaucoup de respect pour lui.
 
Encore ce serait un truc dont la converse n'est pas vraie, on pourrait discuter, mais là Pythagore...

On. S'en. Fout. De. Pythagore.
On s'en fout de savoir si ABC est rectangle ou pas. L'objectif pédagogique du cours n'est pas "sait reconnaître un triangle rectangle".

Le but est d'apprendre à raisonner correctement.
Si tu ne montres pas que tu sais raisonner correctement, tu as raté l'objectif. C'est aussi simple que ça.

Sinon, pourquoi s'emmerder à conduire un raisonnement ? Tu vois le triangle, tu écris qu'il est rectangle et that's it. Ben ouais, c'est rigoureusement vrai qu'il est rectangle, pourquoi enlever des points ?
 
En tant que prof de maths, je trouve ça profondément triste de croire que le seul intérêt de cette discipline est dans l'apprentissage du raisonnement rigoureux.

Strawman.
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Bon tu as l'air très remonté, c'est pas grave bonne soirée !

Je suis très calme, je bois du vin et mange une pizza.
Mais j'ai l'impression de devoir me répéter pour la 10ème fois, donc je tente d'être simple et d'illustrer.

Et je ne pense pas que le seul objectif des maths est d'apprendre à raisonner, comme tu sembles le croire. Mais c'est, de loin, ce que l'élève moyen est censé en tirer de plus important.
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Que l'on utilise la proposition "car" ou "donc", c'est le même raisonnement.

Je pense que vous êtes dans l'homme de paille en affirmant que toute présentation de raisonnement logique correct autre que :

Il y a 3 heures, Neomatix a dit :

Observation (on sait que X)

puis

Théorème (si on sait que X alors Y)

puis

Conclusion (donc Y)

conduit à :

Il y a 2 heures, Neomatix a dit :

"Catipalmimse = mal car <à remplir>

 

Je ne vais rien vous apprendre mais non seulement "Catipalmimse = mal" est faux mais, même si c'était vrai, vous ne trouveriez pas de "<à remplir>" ayant pour seule conclusion possible que "Catipalmimse = mal". Ce raisonnement serait dans tous les cas logiquement faux et est soit la preuve d'imbécilité ou d'ignorance.

Maintenant, je pense que mettre des bulles à des raisonnement logique correct n'aide pas à faire comprendre à l'élève pourquoi le raisonnement ci-dessus est débile.

 

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34 minutes ago, Neomatix said:

On. S'en. Fout. De. Pythagore.
On s'en fout de savoir si ABC est rectangle ou pas. L'objectif pédagogique du cours n'est pas "sait reconnaître un triangle rectangle".

Non visiblement l'objectif c'est d'apprendre à respecter scrupuleusement des règles aussi arbitraires qu'inutiles. C'est vrai que ça peut rendre service ceci dit, ça prépare à la vie de bon petit fonctionnaire :mrgreen:

 

Quote

Le but est d'apprendre à raisonner correctement.
Si tu ne montres pas que tu sais raisonner correctement, tu as raté l'objectif. C'est aussi simple que ça.

Comme on l'a montré plusieurs fois, en l'occurrence, le raisonnement avec le "car" est tout à fait correct. Il n'a rien de non rigoureux du point de vue mathématique ou logique.

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il y a 7 minutes, Lancelot a dit :

Non visiblement l'objectif c'est d'apprendre à respecter scrupuleusement des règles aussi arbitraires qu'inutiles.

 

C'est très féminin comme comportement d'ailleurs.

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Astral, ce serait bien de lire la conversation avant d'étaler ton incompréhension d'icelle.

Que l'on utilise la proposition "car" ou "donc", c'est le même raisonnement.
Je pense que vous êtes dans l'homme de paille en affirmant que toute présentation de raisonnement logique correct

C'est le mot important.
Comme je l'ai écrit (et j'ai encore l'impression de me répéter), si tu rédiges quelque chose en utilisant le mot "car", c'est tout à fait correct. Et le raisonnement sous-jacent l'est peut-être aussi.
Mais si tu veux apprendre à des enfants de dix ans à raisonner, tu ne les laisses pas partir de la conclusion pour remonter vers des prémisses pouvant y aboutir.
Or lorsqu'ils répondent à l'exercice avec leur démonstration, cette dernière est censée suivre leur propre raisonnement (sinon à quoi bon sinon le par cœur ?). Donc s'ils commencent par la conclusion, c'est que leur raisonnement se fait dans le mauvais sens, et que ce ne sont pas de bonnes bases pour raisonner dans le reste de leur vie.
Je ne vais rien vous apprendre mais non seulement "Catipalmimse = mal" est faux mais, même si c'était vrai, vous ne trouveriez pas de "" ayant pour seule conclusion possible que "Catipalmimse = mal". Ce raisonnement serait dans tous les cas logiquement faux et est soit la preuve d'imbécilité ou d'ignorance.

Évidemment.
Mais si tu laisses un gamin te mener des raisonnement à base de ABC rectangle car , ça peut donner un truc juste en cinquième car les données sont limitées et le lien assez facile à établir, mais ça peut vite dégénérer quand ils vont chercher des éléments pour justifier la thèse "le catipalmisme, c'est mal".
Maintenant, je pense que mettre des bulles à des raisonnement logique correct n'aide pas à faire comprendre à l'élève pourquoi le raisonnement ci-dessus est débile.

Faut expliquer un peu (et avant l'examen), pas se contenter de mettre des bulles.
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Comme on l'a montré plusieurs fois, en l'occurrence, le raisonnement avec le "car" est tout à fait correct. Il n'a rien de non rigoureux du point de vue mathématique ou logique.

1+1=10 est aussi très rigoureux et tout à fait correct mathématiquement, mais tu n'apprends pas ça à un gamin qui découvre les additions.
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11 minutes ago, Neomatix said:

Mais si tu veux apprendre à des enfants de dix ans à raisonner, tu ne les laisses pas partir de la conclusion pour remonter vers des prémisses pouvant y aboutir.

Devant une question du type "ABC est-il rectangle ?" il est tout à fait naturel de commencer la réponse par "Oui ABC est rectangle parce que..." ou "Non ABC n'est pas rectangle parce que...". Ça s'appelle poser une hypothèse puis la vérifier. Dans le genre base du raisonnement on fait difficilement mieux. À partir du moment où ils sont capable de répondre non je ne vois toujours pas le problème.

 

10 minutes ago, Neomatix said:

1+1=10 est aussi très rigoureux et tout à fait correct mathématiquement, mais tu n'apprends pas ça à un gamin qui découvre les additions.

Le triangle n'est pas rectangle parce qu'on est dans un espace non-euclidien.

  • Haha 1
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Je comprend la conversation, merci beaucoup.

Votre thèse est : "J' observe A1, A2, ... et An, donc B" (1), bien que totalement équivalent à "B car A1, A2, ... et An" (2), et bien que la langue française implique que si (1) est mathématiquement et logiquement juste, alors (2) l'est aussi, connaissant parfaitement le raisonnement qui c'est tenu dans la tête de l’élève, l'une des proposition mérite les points et l'autre une bulle.

Votre thèse est que pénaliser un raisonnement juste permettra à l'élève à mieux comprendre la relation cause-conséquence et à mieux comprendre que si parfois l'observation d'une conséquence précise est la marque de la présence sous-jacente d'une cause précise, ce n'est pas forcément le cas.

 

Je suis en désaccord avec votre théorie éducative et vous conseil franchement de la réviser.

 

De plus, comme Lancelot l'a fait remarquer, le raisonnement par l'absurde est un type de raisonnement tout à fait correct.

 

 

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Je comprend la conversation, merci beaucoup.
Votre thèse est : "J' observe A1, A2, ... et An, donc B" (1), bien que totalement équivalent à "B car A1, A2, ... et An" (2), et bien que la langue française implique que si (1) est mathématiquement et logiquement juste, alors (2) l'est aussi,

Encore une fois, ça n'est pas une question de phrasé du résultat mais de déroulé de la démonstration.
connaissant parfaitement le raisonnement qui c'est tenu dans la tête de l’élève, l'une des proposition mérite les points et l'autre une bulle.

L'élève est censé montrer qu'il a compris. Donc soit il est capable de dérouler le raisonnement correctement et il le montre. Soit il ne l'est pas et, même si sa réponse est juste (rectangle ou pas, 50% de chances), va falloir lui réexpliquer.
Votre thèse est que pénaliser un raisonnement juste

Pénaliser un raisonnement ayant abouti à un résultat juste != Pénaliser un raisonnement juste.
De plus, comme Lancelot l'a fait remarquer, le raisonnement par l'absurde est un type de raisonnement tout à fait correct.

Quel est le rapport avec la choucroute ?
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Et, encore une fois, les deux déroulé sont correct et marquent indistinctement la véracité ou non du raisonnement tenu...

 

il y a 3 minutes, Neomatix a dit :

Pénaliser un raisonnement ayant abouti à un résultat juste != Pénaliser un raisonnement juste.

Maintenant, veuillez ne pas faire preuve de mauvaise foi. L'ensemble de notre conversation à porté sur un raisonnement juste ayant aboutit à un résultat juste qui pour vous mérite une bulle car la conjonction de coordination utilisée n'est pas celle qui vous plaisait.

 

il y a 7 minutes, Neomatix a dit :

Quel est le rapport avec la choucroute ?

Faire l’hypothèse d'une conclusion pour vérifier si ses implications sont vérifiées par les observations est un raisonnement correct.

Par exemple, au hasard : si ABC n'est pas rectangle en C, alors AB² est différent de AC²+BC². Observant cette égalité, j'en conclut que mon hypothèse est fausse. J'inscris donc sur mon contrôle : ABC est rectangle en C car AB²=AC²+BC².

Mais ce n'est peut être pas les gosse de 15 ans qui ont besoin d’apprendre les différents types de raisonnement logique qui existe...

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Il y a 2 heures, Astral a dit :

Maintenant, je pense que mettre des bulles à des raisonnement logique correct n'aide pas à faire comprendre à l'élève pourquoi le raisonnement ci-dessus est débile.

Figure-toi que je suis assez d'accord : mettre une bulle pour ça, c'est con. Mais retirer une petite partie des points, ça a du sens.

 

il y a une heure, Lancelot a dit :

Devant une question du type "ABC est-il rectangle ?" il est tout à fait naturel de commencer la réponse par "Oui ABC est rectangle parce que..." ou "Non ABC n'est pas rectangle parce que...". Ça s'appelle poser une hypothèse puis la vérifier. Dans le genre base du raisonnement on fait difficilement mieux. À partir du moment où ils sont capable de répondre non je ne vois toujours pas le problème.

Et devant une question comme "démontrer que ABC est un triangle rectangle", voire, soyons audacieux, "que peut-on dire du triangle ABC ?", il est naturel de terminer la réponse par "... donc ABC est un triangle rectangle". Sauf si on a changé la manière dont on posait les questions depuis que je suis passé au collège (c'est possible, c'était au siècle dernier).

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il y a 11 minutes, NoName a dit :

Je suis peut être vieux jeu mais je fait parti des gens qui pensent qu'on va en math pour apprendre des maths. 

Rien de contradictoire : la logique fait partie des maths. :)

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1 hour ago, Rincevent said:

Et devant une question comme "démontrer que ABC est un triangle rectangle", voire, soyons audacieux, "que peut-on dire du triangle ABC ?", il est naturel de terminer la réponse par "... donc ABC est un triangle rectangle". Sauf si on a changé la manière dont on posait les questions depuis que je suis passé au collège (c'est possible, c'était au siècle dernier).

Que peut-on dire du triangle ABC ?

- ABC est rectangle parce que...

- ABC est isocèle parce que...

- ABC n'est pas équilatéral parce que...

 

20 minutes ago, Tramp said:

D'un point de vue logique ca s'écrit ABC rectangle <= AB2 = AC2 + BC2

Ça manque de formatage mathématique correct sur cette PDM.

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il y a 52 minutes, Lancelot a dit :

Que peut-on dire du triangle ABC ?

- ABC est rectangle parce que...

- ABC est isocèle parce que...

- ABC n'est pas équilatéral parce que...

Ça semble lisible quand tu as un "parce que", mais quand tu dois rédiger une démonstration qui prend une page entière au collège, tu peux vite te perdre. En étant poli et technique, on dit que ton truc n'est pas scalable. Et quand on veut être polémique, on dit que des raisonnements dans ce sens-là, ça va quand il y en a un, mais c'est quand il y en a beaucoup que ça pose problème. :lol:

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Il y a 6 heures, Lancelot a dit :

Que peut-on dire du triangle ABC ?

- ABC est rectangle parce que...

- ABC est isocèle parce que...

- ABC n'est pas équilatéral parce que...

 

Ça manque de formatage mathématique correct sur cette PDM.

ABC est rectangle car il a un angle droit. C'est la définition.

Donc répondre qu'un triangle est rectangle car il théoreme Pythagore n'est peut-être pas la réponse attendue scolairement et demande d'être argumentée.

 

Edit je corrige: un triangle rectangle car il a un angle droit, c'est la définition

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Il y a 8 heures, Rincevent a dit :

Rien de contradictoire : la logique fait partie des maths. :)

On n'apprend pas la logique au collège ni au lycée.

En fait, avant de chercher par moi même, jamais on m'avais dit que la logique formelle et les mathématiques étaient liées. 

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6 hours ago, Rincevent said:

Ça semble lisible quand tu as un "parce que", mais quand tu dois rédiger une démonstration qui prend une page entière au collège, tu peux vite te perdre. En étant poli et technique, on dit que ton truc n'est pas scalable. Et quand on veut être polémique, on dit que des raisonnements dans ce sens-là, ça va quand il y en a un, mais c'est quand il y en a beaucoup que ça pose problème. :lol:

C'est une réponse adaptée au niveau de la question certes.

Avec une question un peu plus élaborée, disons "'ABC est un triangle rectangle, montrez qu'il ne peut pas être équilatéral", la démonstration prendra plus d'une ligne (en faisant toutefois toujours appel au raisonnement par l'absurde). Mais on est au delà du niveau de cinquième je pense.

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Citation

Maintenant, veuillez ne pas faire preuve de mauvaise foi. L'ensemble de notre conversation à porté sur un raisonnement juste ayant aboutit à un résultat juste qui pour vous mérite une bulle car la conjonction de coordination utilisée n'est pas celle qui vous plaisait.

Tu le fais exprès ? Ce n'est pas à cause de l'utilisation d'une conjonction de coordination lors de la rédaction de la réponse (tu pourrais utiliser "puisque" si ça te chante), mais à cause de la structure du raisonnement.

Citation

Faire l’hypothèse d'une conclusion pour vérifier si ses implications sont vérifiées par les observations est un raisonnement correct.

Oui mais ce n'est pas ce que tu fais si tu structures ta démonstration comme ça :

(1) "ABC est rectangle en A car

...

AB²+AC²=BC²

Pythagore..."

 

Pour la simple raison qu'au moment d'écrire (1) tu n'as pas encore prouvé ce que tu écris.

 

Par l'absurde tu structures comme ça :

 

"Vérifions que (ou posons) ABC triangle rectangle

Or on constate que BC² != AB²+AC²

Pythagore...

Donc ABC n'est pas un triangle rectangle."

 

Ce qui ne met pas la conclusion avant la démonstration, tu noteras.

Citation

Par exemple, au hasard : si ABC n'est pas rectangle en C, alors AB² est différent de AC²+BC². Observant cette égalité, j'en conclut que mon hypothèse est fausse. J'inscris donc sur mon contrôle : ABC est rectangle en C car AB²=AC²+BC².

Mais ce n'est peut être pas les gosse de 15 ans qui ont besoin d’apprendre les différents types de raisonnement logique qui existe...

Cf plus haut

Et toi t'as peut-être besoin de prendre des cours particuliers en français.

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J'ai l'impression de parler à un prof de français coincé du cul qui m'explique que la dissertation c'est trois parties trois sous parties avec thèse anti-thèse synthèse sinon ça ne vaut rien. Ou un prof de Droit coincé du cul pour qui c'est deux parties deux sous parties deux paragraphes sinon je ne regarde même pas ta copie.

  • Haha 3
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Il y a 9 heures, Rincevent a dit :

Mais retirer une petite partie des points, ça a du sens.

J'ai même un problème avec cela car le formatage de la réponse dépend à mon sens fortement de la manière dont l'élève préfère rédiger. Pour reprendre vos deux exemples, si l'on me pose la question "Que peut on dire de A?" et que la réponse tient en une phrase, j'aurai tendance à la formuler de la manière "A est ... car ...." pour donner l'information voulu le plus rapidement possible dans ma phrase. Et si l'on me demande l'exercice de "démontrer A sachant Z" et que je doit tenir un raisonnement du type "Si non A  alors ... alors non Z", je pourrait très bien conclure par la phrase "Ainsi notre hypothèse de départ est fausse et A, car si non A alors non Z, ce qui est contraire à ce qui a été établit (Z)". Après, bien sur, je n'utiliserait pas intuitivement ce genre de formulation dans des démonstration en plusieurs étapes.

 

Il y a 1 heure, GilliB a dit :

un triangle rectangle a un angle droit, c'est la définition

Certe, mais si vous avez trois points A, B et C alors l’observation de l'égalité AB²+AC²=BC²  est suffisante pour conclure que le triangle formé par les points A, B et C est rectangle en C. La réponse et le raisonnement fournit sont donc suffisant, ainsi que juste logiquement et mathématiquement.

 

il y a 40 minutes, Neomatix a dit :

structure du raisonnement.

car : Coordonne deux propositions en marquant la valeur explicative, causale de celle qu'il introduit (dictionnaire Larousse http://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/car/13044). J'ai pas vraiment recherché, mais ce mot et l'idée qu'il introduit n'ont pas l'air d'être issue d'une énième révision du vocabulaire de l'Académie mais plutôt d'être relativement ancien et accepté...

Honnêtement, vous trollez?

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