Pascal

[Raffarin2012]

il y a 3 minutes, Johnathan R. Razorback a dit :

 

Toi tu sais donner envie dit donc: "Na ̄ga ̄rjuna is surely one of the most difficult philosophers to interpret in any tradition. His texts are terse and cryptic. He does not shy away from paradox or apparent contradiction. He is coy about identifying his opponents. The commentarial traditions grounded in his texts present a plethora of interpretations of his view."

 

Tu pourrais me faire la grâce de résumer l'idée sous-jacente, non ?

Juste que la contradiction n'est pas marque de fausseté, ou alors N se plante et alors bon courage pour le réfuter.

[Johnathan R. Razorback]

il y a 9 minutes, Rincevent a dit :

Thomas Paine, chrétien, vraiment ?

 

Ok, autant pour moi.

 

Et les auteurs des Cato's letters ? Ils étaient chrétiens non ?

[Johnathan R. Razorback]

il y a 9 minutes, Raffarin2012 a dit :

la contradiction n'est pas marque de fausseté

 

Voilà-t-il pas qu'il me nie le principe de non-contradiction.

 

Et après on me reproche de tenir les croyants pour des idiots a priori:

"Une âme qui a de la place pour Dieu doit en avoir pour n'importe quoi." (Emil Cioran, Le Crépuscule des pensées, 1938. In Œuvres, Gallimard, coll. Quarto, 1995, 1818 pages, p.445)

[poincaré]

il y a une heure, Johnathan R. Razorback a dit :

Outre le côté mystique, on trouve de franches déclarations irrationnelles du genre:

 

« Ni la contradiction n’est marque de fausseté, ni l’incontradiction n’est marque de vérité. » -Blaise Pascal, Pensées, Paris, Le livre de Poche, éditions Brunschvicg, 384, 1972, p.173.

Currieux d'affirmer ça pour un scientifique.

 

il y a une heure, Johnathan R. Razorback a dit :

Et puis il y a côté pré-romantique vis-à-vis de la société moderne :

« On voit clairement chez tous deux [Pascal et F. H. Jacobi] une réaction d’effroi face aux progrès sociaux et scientifique qu’impose le rythme de l’évolution de leur période, contre lesquels ils adoptent, Pascal en particulier, une sorte d’opposition romantique, en soumettant ses résultats à une critique de droite. » (p.42)

 

« Pascal, mathématicien inventif et de premier plan, tiré de la vision « géométrique » de la nature qui commence à s’imposer des conséquences philosophiques diamétralement opposées –abstraction faite de toutes les autres différences- à celles de Descartes, Spinoza ou Hobbes. Ceux-ci aperçoivent ici un champ illimité de possibilités qui s’ouvrent à l’homme dans la maîtrise rationnelle et la conquête pratique de la nature. Pascal, à l’opposé, ne voit là que la métamorphose d’un cosmos jusqu’ici peuplé de réprésentations anthropomorphiques, mythiques et religieuses, en un infini inhumain et vide, totalement étranger à l’homme. L’homme y est perdu, égaré dans cette percelle infinitésimale de l’univers où l’ont relégué les sciences de la nature ; il est désemparé face aux énigmes insolubles de deux abîmes : l’infiniment petit et l’infiniment grand. Seule l’expérience religieuse, les vérités du cœur (celles du christianisme) peuvent rendre à la vie un sens et une direction. » (p.43.)

-György von Lukács, La Destruction de la raison. Schelling, Schopenhauer, Kierkegaard, Éditions Delga, 2010 (1962 pour la première édition), 267 pages.

On voit clairement ? Je ne vois rien de particulier, moi. Juste une citation d'un mec qui parle de Pascal. Difficile de porter un jugement sur la pensée de x à partir du jugement de y.

[Rincevent]

il y a 15 minutes, Johnathan R. Razorback a dit :

Ok, autant pour moi.

 

Et les auteurs des Cato's letters ? Ils étaient chrétiens non ?

Trenchard et Gordon ? Aucune idée. Il faut voir si ça transparaît dans leurs écrits, genre, demander à quelqu'un qui connait bien le texte. @F. mas ?

[Johnathan R. Razorback]

il y a 8 minutes, Rincevent a dit :

Il faut voir si ça transparaît dans leurs écrits, genre, demander à quelqu'un qui connait bien le texte. @F. mas ?

 

Me semble qu'ils parlent du Créateur quelque part (après, des fois, c'est un truc de franc-maçons). Elles n'ont jamais été traduites en français les Cato's letters ? oui, je serais curieux d'avoir l'avis de @F. mas.

[0100011]

21 hours ago, Raffarin2012 said:

Aussi ceux qui ont connu Dieu sans connaître leur misère ne l’ont pas glorifié, mais s’en sont glorifiés.

C'est l'approche "skin in the game" de la religion chrétienne. (c) NNT.

[Raffarin2012]

il y a 36 minutes, Johnathan R. Razorback a dit :

 

Voilà-t-il pas qu'il me nie le principe de non-contradiction.

 

Et après on me reproche de tenir les croyants pour des idiots a priori:

"Une âme qui a de la place pour Dieu doit en avoir pour n'importe quoi." (Emil Cioran, Le Crépuscule des pensées, 1938. In Œuvres, Gallimard, coll. Quarto, 1995, 1818 pages, p.445)

Lis le point 5 :

 

https://plato.stanford.edu/entries/contradiction/

[Lancelot]

6 hours ago, Raffarin2012 said:

C'est-à-dire ? En gros.

En gros la théorie de connaissance de Kant établit le même genre de distinctions en mieux (plus complet, plus clair).

 

6 hours ago, Raffarin2012 said:

Oui ok pour ça. Après j'ai dit rien mais j'aurais pu dire n'importe quoi d'autre. Par exemple si ta chambre donne sur un couloir, tu peux ouvrir ta porte en "sentant" qu'il y a un couloir derrière, mais en fait derrière il y a un bar réservé aux martiens. Impossible de prouver que ce n'est pas possible.

 

5 hours ago, Johnathan R. Razorback said:

Je vais invoquer @Lancelot pour te répondre. Comme ça on entendra de jolies choses avec maybe de la réfutabilité poppérienne.

Deux choses : d'abord logiquement on ne peut pas prouver un négatif. Ensuite pragmatiquement une question dont la réponse est nécessairement inaccessible est une mauvaise question.

[Johnathan R. Razorback]

il y a 3 minutes, Lancelot a dit :

d'abord logiquement on ne peut pas prouver un négatif.

 

Je pense que c'est vrai, mais pourquoi ?

 

(je me demande combien de temps je vais regretter de ne pas avoir fait plus d'économie de logique d'ailleurs même remarque pour @Raffarin2012: la sous-partie que tu me cites est pleine de formalisation logique et je peine à suivre).

[Rincevent]

il y a 9 minutes, Johnathan R. Razorback a dit :

je me demande combien de temps je vais regretter de ne pas avoir fait plus d'économie de logique

Tant que tu n'en feras pas par toi-même. Bonne nouvelle, ça se rattrape à tout âge (et ça vaut mieux que de lire des auteurs marxoïdes inconnus).

[Raffarin2012]

il y a 43 minutes, Lancelot a dit :

En gros la théorie de connaissance de Kant établit le même genre de distinctions en mieux (plus complet, plus clair).

 

 

Deux choses : d'abord logiquement on ne peut pas prouver un négatif. Ensuite pragmatiquement une question dont la réponse est nécessairement inaccessible est une mauvaise question.

Merci pour Kant.

 

Ok je laisse tomber la porte et les bars de martiens et je garde la 3D.

[Lancelot]

1 hour ago, Johnathan R. Razorback said:

je me demande combien de temps je vais regretter de ne pas avoir fait plus d'économie de logique

En fait (et avant que les logiciens du forum me tombent dessus ) le terme de logique était mal choisi. Cette notion vient en gros de l'histoire de la théière de Russell qui s'applique dans le domaine empirique.

[0100011]

4 minutes ago, Lancelot said:

En fait (et avant que les logiciens du forum me tombent dessus ) le terme de logique était mal choisi. Cette notion vient en gros de l'histoire de la théière de Russell qui s'applique dans le domaine empirique.

C'est juste que la négation d'une formule Pi_1 (hiérarchie arithmétique) est possible : autrement dit on peut contredire un énoncé de la forme "pour tout x. Blabla(x)" en trouvant un contre exemple (un X1 tel que Blabla(X1) est faux). Ça s'interprète bien mécaniquement ; on cherche des contre exemples qu'on ne trouvera jamais si le théorème est vrai mais qu'on finira par trouver si le théorème est fauxi. C'est typiquement du semi-décidable. 

 

Par contre la négation d'une formule Sigma_1 qui est une formule "il existe x. Blibli(x)" demande de vérifier une infinité de possibilité (il faut vérifier que pour tout y Blibli(x) n'est pas vrai) ce n'est donc pas mécaniquement implantable car ça demande une infinité de vérification  (en calculabilité c'est le résultat que si A est récursivement énumérable  mais non décidable alors le complémentaire de A n'est pas récursivement énuléravble). C'est typique d'énoncés infalsifiable si d'un point de vue pratique : typiquement le principe de précaution.

 

[poincaré]

Ah oui, les critères de scientificité de Popper en philosophie des sciences. Cela revient à récuser toute forme de scientificité aux énoncés prétendant démontrer, par exemple, l'existence ou l'inexistence de Dieu : une affirmation ou négation qui n'est pas empiriquement vérifiable ne peut revêtir le qualificatif de théorie scientifique. 

[Rincevent]

il y a 40 minutes, poincaré a dit :

Ah oui, les critères de scientificité de Popper en philosophie des sciences.

... et qui ne s'appliquent pas aux maths. Il est gentil, le Popper, mais il aurait dû préciser "sciences expérimentales", parce que c'est faux sinon.

[poincaré]

il y a 14 minutes, Rincevent a dit :

... et qui ne s'appliquent pas aux maths. Il est gentil, le Popper, mais il aurait dû préciser "sciences expérimentales", parce que c'est faux sinon.

Et oui ! Merci de confirmer mes dires à ce propos : mon argumentation sur le concept de l'infini ne relevait donc pas du "dogmatisme", n'en déplaise à mon petit JRR 

[Lancelot]

33 minutes ago, Rincevent said:

... et qui ne s'appliquent pas aux maths. Il est gentil, le Popper, mais il aurait dû préciser "sciences expérimentales", parce que c'est faux sinon.

Après on peut considérer qu'une démonstration mathématique est une vérification de la concevabilité de ce qu'on veut démontrer. @Mégille pourrait certainement nous parler de la distinction là dedans entre analytique et synthétique a priori.

 

 

[POE]

Il y a 11 heures, Kassad a dit :

C'est juste que la négation d'une formule Pi_1 (hiérarchie arithmétique) est possible : autrement dit on peut contredire un énoncé de la forme "pour tout x. Blabla(x)" en trouvant un contre exemple (un X1 tel que Blabla(X1) est faux). Ça s'interprète bien mécaniquement ; on cherche des contre exemples qu'on ne trouvera jamais si le théorème est vrai mais qu'on finira par trouver si le théorème est fauxi. C'est typiquement du semi-décidable. 

 

Par contre la négation d'une formule Sigma_1 qui est une formule "il existe x. Blibli(x)" demande de vérifier une infinité de possibilité (il faut vérifier que pour tout y Blibli(x) n'est pas vrai) ce n'est donc pas mécaniquement implantable car ça demande une infinité de vérification  (en calculabilité c'est le résultat que si A est récursivement énumérable  mais non décidable alors le complémentaire de A n'est pas récursivement énuléravble). C'est typique d'énoncés infalsifiable si d'un point de vue pratique : typiquement le principe de précaution.

 

 

Ben voilà, quand les choses sont expliquées simplement, on comprend très bien.

[POE]

Il y a 15 heures, Johnathan R. Razorback a dit :

Après soyons clair, je n'aime pas Pascal. Pas seulement parce qu'il est croyant (Descartes aussi), mais parce que c'est une forme particulièrement obscurantiste et "anti-Lumières" de christianisme (il y a des lumières chrétiennes après tout. Bon, c'est vrai que je n'aime pas plus Kant. Disons plutôt les lumières chrétiennes anglo-américaines, comme Thomas Paine). 

 

 

Le fait que tu n'aimes pas Pascal ne dit rien sur Pascal mais sur toi. C'est peut être un sujet intéressant, mais ce n'est pas le sujet ici.

Pascal est croyant c'est un fait. Obscurantiste et anti-lumière, cela reste à démontrer.

[0100011]

24 minutes ago, POE said:

 

Ben voilà, quand les choses sont expliquées simplement, on comprend très bien. 

La version intuitive c'est : tu peux contredire un énoncé qui dit "a chaque fois qu'il y a x et y alors on a z", car tu fais des expériences et un seul résultat ou tu avais x et y mais pas z invalide l'énoncé. C'est la réfutabilité de Popper.

 

La théière de Russel c'est un énoncé du type "il existe un x tel que blabla". Tu ne peux pas invalider de manière expérimentale un tel énoncé car on peut toujours te dire : ah mais en fait tu n'as pas trouvé le x. C'est le principe de précaution qui dit : il suffit qu'il y ait une suspicion de problème pour qu'on décide de ne plus utiliser le produit. Tu peux faire des expériences 1 an, alors je viens et je te dis : mais en fait les problèmes vont arriver au bout de 2 ans. Tu fais deux ans d'expériences et là je dis : en fait c'est à la prochaine génération qu'il y a aura des problèmes etc. à l'infini.

[Anton_K]

Il y a 15 heures, Lancelot a dit :

En gros la théorie de connaissance de Kant établit le même genre de distinctions en mieux

 

alors voyons

 

Citation

(plus complet,

 

plus ambitieux, c'est sûr.

 

Citation

plus clair).

 

les distinctions sont claires, intéressantes, et trouvent toutes leur place dans l'approche transcendantaliste. Le problème c'est que cette approche transcendantaliste je suis incapable de dire quel genre de science c'est, en termes épistémologiques contemporains. 

 

La première grosse charge qui a été faite historiquement a été celle de logiciens qui voulaient laver le transcendantalisme de son psychologisme (Frege, Carnap surtout, le premier Wittgenstein aussi). Et ce à quoi ils sont arrivé, qui est plus ou moins mainstream dans la philosophie analytique maintenant : on plaque la distinction analytique/synthétique sur la distinction déductif/inductif, et la distinction a priori/a posteriori... on la plaque sur la précédente ou on la réinterprète (Saul Kripke est bien connu pour ce genre d'exercices de styles rigolos). Pour être honnête, la plupart des autres distinctions kantiennes et la justification du cadre transcendantaliste lui même comme étude "de la raison" comme phénomène proprement cognitif me semble perdue maintenant, la psychologie du raisonnement a trouvé sa place d'une part, la méthodologie sa place d'autre part. Enfin, quand je dis que le transcendantalisme "me semble perdu", je veux dire que je n'en entends pas parler non plus, mais je suis pas spécialiste des néo-kantiens contemporains, je suis sûr qu'ils existe et si ça se trouve ils ont des choses intéressantes à dire. Mais pour autant que mon intuition des correcte, cela nous ramène à une manière moderne, pré-kantienne de voire les choses, que Descartes et Pascal auraient sûrement bien compris.

 

Par contre, beaucoup de réflexions qui me semble plus particulièrement modernes (que je trouve assez intéressantes, je dois dire) sur le rôle de la volonté dans la poursuite de la connaissance chez Descartes, sur la différence entre intuition/induction et finesse chez Pascal, qui sont particulièrement pertinentes pour des mathématiciens je trouve, me semblent aussi un peu tombées en désuétude - mais là encore si vous avez des sources, ça m'intéresse - et là c'est encore à cause de gens comme Frege ou Carnap qui, sauf mon immense respect pour ces génies, ont eu une tendance peut être excessive à vouloir analyticiser totalement le travail mathématique pour leur donner le niveau maximum de clarté, et à considérer que le seul rôle souhaitable pour l'induction et l'intuition était de juger des prémisses, des axiomes, éventuellement du bien fondé des règles. Beaucoup de mathématiciens diraient que si c'est bien sûr une norme désirable, on ne peut pas dire que ça ait été la manière de faire la plus fructueuse, et la preuve formelle est à juste titre vue soit comme un travail de pure vérification, pas comme une méthode génératrice de résultats.

 

Les résultats naissent dans l'intuition que l'on a des objets mathématiques (on ne teste pas tous les arbres de preuve possibles sur son sa conjecture jusqu'à ce que ça marche), pourtant on ne parle jamais de quelle serait la meilleure manière d'user de son intuition. Tout se passe comme si, étant donné que la norme analytique est nécessaire et suffisante pour s'assurer de la validité des résultat, il n'y avait pas vraiment lieu de faire l'épistémologie de "ce qui se passe avant" Et là en bon fregéen j'aurais envie de distinguer l'épistémologie normative de ce qui se passe avant, qu'on ne fait pas, et la descriptive, que, je crois, certains psychologues du raisonnement mathématique font un peu, mais ça reste ultra primitif de ce que j'en sais. Un transcendantaliste ne ferait peut-être pas cette distinction, et c'est un autre aspect de l'héritage kantien a été "assaini".

 

Et si le lieu de la preuve formelle, de la justification analytique est l'article publié, qu'en est-il des résultats dits "folkloriques", partiellement écrits?

 

[Ultimex]

il y a 25 minutes, Anton_K a dit :

La première grosse charge qui a été faite historique a été celle de logiciens qui voulaient laver le transcendantalisme de son psychologisme (Frege, Carnap surtout).

 

Ce n'était pas Husserl qui est un des premiers à vouloir laver le transcendantalisme de son psychologisme plutôt ? (Et il me semble que Kant lui-même souhaitait éviter tout psychologisme).

 

il y a 25 minutes, Anton_K a dit :

[O]n plaque la distinction analytique/synthétique sur la distinction déductif/inductif, et la distinction a priori/a posteriori... on la plaque sur la précédente ou on la réinterprète (Saul Kripke est bien connu pour ce genre d'exercices de styles rigolos).

 

J'ai du mal à voir une analogie parfaite entre analytique->déductif et synthétique->inductif.

Comment ces auteurs classent-ils les mathématiques ? De mémoire, Kant classe les maths dans la catégorie des jugements synthétiques a priori, i.e. (selon la distinction contemporaine que tu présentes) dans la catégorie des raisonnements inductifs, ce qui me semble limité comme point-de-vue.

Note : il se peut aussi que certains éléments de ton raisonnement m'aient échappé.

[Johnathan R. Razorback]

Il y a 2 heures, POE a dit :

Obscurantiste et anti-lumière, cela reste à démontrer.

 

Les textes que j'ai cité sont assez parlant non ?

 

Et sinon, qui adorait Pascal ? Celui-là, celui-là (et sa descendance jusqu'à nos jours) et même celui-là. On retrouve comme un pattern...

 

Plus discrètement, il y a une influence de Pascal sur de Maistre, modèle achevé de réactionnaire obscurantiste:

 

« Il y a, entre Maistre et Pascal, un accord profond sur les données de base de la théologie sociale, une même articulation de l’empirisme irrationnel et du mysticisme. Pour Pascal, étant donné la faiblesse de la pauvre raison humaine, victime des puissances trompeuses, le problème de la justice de la coutume et de l’ordre social est parfaitement vain. […] Pascal affirme la nécessité d’un voile irrationnel et mystique qui recouvre les bases et les origines de l’ordre social pour le faire tenir. […] Cette à cette théorie du silence et du voile que se rattache aussi le dégoût maistrien des constitutions écrites et des lois fondamentales définies. […] C’est là le réflexe de défense des instincts contre une intelligence qui « démasque » tout, qui laïcise tout, qui livre tout à la profanation de la conscience et du langage. »

-Robert Triomphe, « Pascal et Joseph de Maistre », Revue des Sciences Religieuses, Année 1961, 35-3, pp. 257-268, p.261-262.

 

« Toute autorité, mais surtout celle de l’Église, doit s’opposer aux nouveautés, sans se laisser effrayer par le danger de retarder la découverte de quelques vérités, inconvénient passager et tout à fait nul, comparé à celui d’ébranler les institutions et les opinions reçues. »

-Joseph de Maistre, Examen de la philosophie de Bacon.

[Anton_K]

Il y a 2 heures, Ultimex a dit :

Ce n'était pas Husserl qui est un des premiers à vouloir laver le transcendantalisme de son psychologisme plutôt ?

 

Si, c'est exact, et c'est même dans La Philosophie comme Science Rigoureuse, donc je suis d'autant plus ingrat de ne pas l'avoir mentionné.

 

Citation

(Et il me semble que Kant lui-même souhaitait éviter tout psychologisme).

 

Je pense que dans un interprétation charitable du projet kantien c'est vrai, au sens où c'est une manière d'interpréter la tentative de faire une étude de la raison par la raison seule. Ce que je dis c'est que Kant a, je trouve, une approche assez cognitiviste de la raison, en termes de différentes fonctions produisant des jugements. Mais là je pense qu'il serait très très intéressant de retrouver précisément les passages à interpréter comme une tentative d'éviter le psychologisme. Si tu l'as sous la main... Je regarderai un peu ce soir aussi.

 

Citation

J'ai du mal à voir une analogie parfaite entre analytique->déductif et synthétique->inductif.

 

Un jugement analytique consiste à tenir pour vrai ce qui procède de la seule bonne compréhension d'un concept. Donc c'est littéralement déduire des propriétés à partir d'une définition, l'analogie me semble parfaite. Synthétique et inductif... là ça se discute peut-être un peu. L'induction au sens empiriste du terme consiste à former un jugement à partir des données des sens. Je pense que pour les empiristes c'est vraiment lié au fait de former une représentation à partir des données de l'expérience, données comme telles et pas comme représentations. Chez Kant c'est la formation d'une représentation d'un objet à partir de celles de caractères d'autres... Donc ça ne se passe pas forcément dans l'expérience, heureusement puisqu'on a besoin de synthétique a priori de l'expérience pour les maths, chez Kant. Donc là il est vrai que l'analogie n'est pas parfaite.

 

Citation

Comment ces auteurs classent-ils les mathématiques ? De mémoire, Kant classe les maths dans la catégorie des jugements synthétiques a priori, i.e. (selon la distinction contemporaine que tu présentes) dans la catégorie des raisonnements inductifs, ce qui me semble limité comme point-de-vue.

 

C'est parce que tu as une bonne compréhension de Kant.   Pour Kant il y a une intuition a priori de l'espace dans laquelle on opère des jugements synthétique géométriques, et une intuition a priori du temps dans laquelle on opère des jugements synthétiques arithmétiques. Kant n'arrivait pas à penser que l'arithmétique et la géométrie pouvaient être déductives, pas seulement dans le choix des axiomes mais même dans la découverte des résultats. Evidemment le développement des méthodes axiomatiques en mathématiques lui a donné tort, du moins du point de vue la philosophie analytique classique (je fais cette nuance à dessein, comme vous le verrez plus tard), qui, du coup, ferait de Kant un type qui pense que les mathématiques sont inductives, et se font dans une sorte "d'expérience interne". Là on on voit pourquoi dans un cadre très rigide avec a priori ~ analytique ~ déductif et a posteriori ~ synthétique ~ inductif, il est difficile de comprendre les positions kantiennes.

 

Dire au moins que analytique ~ déductif et synthétique ~ inductif et mettre la question de l'a priori sous le tapis (car pas super bien définie : c'est vrai quoi, quand je raisonne en mathématiques, est-ce que je fais pas une sorte d'expérience interne? Bon, aller trop fortement par là ce serait jouer au con, j'avoue) permet d'obtenir une chose très précieuse. Un cadre épistémologique simple pour une méthodologie rigoureuse des mathématiques. La connaissance mathématique comme faite de jugements analytiques, c'est-à-dire de preuves écrites sur papier et donc objectives et vérifiables. Donc ce n'est pas non plus une étroitesse d'esprit injustifiée.

 

Ce que je répondrais, c'est que les méthodes axiomatiques en mathématiques nous ont donné une manière totalement analytique de justifier la connaissance mathématique, c'est-à-dire de montrer, à partir d'une trace écrite du raisonnement, que le raisonnement est correct. Mais qu'est-ce que cela nous dit de la manière dont cette connaissance devrait être générée ? D'où la nuance apportée plus haut à la disqualification apparente de la théorie kantienne par la fondation axiomatique de la géométrie et de l'arithmétique. Mais cette nuance ne sauve Kant que si ce dernier n'était pas en train de faire une théorie de la connaissance qui soit une théorie normative de la justification des jugements. Mais dans ce cas que faisait-il? Ce qu'il essayait de faire amène-t-il nécessairement à la psychologisation (là les fregéens fulminent déjà) de l'épistémologie des mathématiques?

 

Well I don't know, it's complicated

 

Bref, des nuits et des nuits de réflexions passionnantes, mais revenons à Pascal.

[Anton_K]

il y a 19 minutes, Johnathan R. Razorback a dit :

Et sinon, qui adorait Pascal ? Celui-là, celui-là (et sa descendance jusqu'à nos jours) et même celui-là. On retrouve comme un pattern...

 

Oui et donc ?

[F. mas]

Mouais bof : l'héritage pascalien est beaucoup, beaucoup plus vaste que ça (et surtout son anthropologie moderne annonce l'ère de la Bourgeoisie. Pour en avoir une idée, il faut lire le très classique Morales du grand siècle de P Bénichou.

 

https://www.persee.fr/doc/caief_0571-5865_2004_num_56_1_1541

 

 

Et vive Port Royal BTW.

 

[Johnathan R. Razorback]

il y a 15 minutes, F. mas a dit :

Mouais bof : l'héritage pascalien est beaucoup, beaucoup plus vaste que ça

 

Possible mais il me semble que son centré de gravité est clairement d'un côté plutôt que de l'autre. Y-a-t-il des figures des Lumières ou de leurs continuateurs qui se réclament de Pascal ? A part Lucien Goldmann je ne vois guère...

[F. mas]

Toute l'anthropologie pessimiste, la rationalité limitée, la nette séparation entre logique et métaphysique vient de là. Il y au style de pensée 'augustinien' commun à Pascal, Hobbes, etc qu'il ne faut pas négliger (c'est un 'moment' de l'installation de l'éthique moderne dans le monde). L"'irrationalisme" du janséniste (et mathématicien) Pascal est quand même influencé par Port Royal, qui a, entre autre, produit Arnaud et Nicole (la logique ou l'art de penser, ce qui n'est pas mal du tout, pour des 'obscurantistes'). D'ailleurs, la grammaire de Port royal est intéressante,  tout comme son éthique, même si les écrits de Nicole sont un peu tombés dans l'oubli (même si republiés il y a une quinzaine d'années aux PUF il me semble).

[Lancelot]

1 hour ago, Anton_K said:

Les résultats naissent dans l'intuition que l'on a des objets mathématiques (on ne teste pas tous les arbres de preuve possibles sur son sa conjecture jusqu'à ce que ça marche), pourtant on ne parle jamais de quelle serait la meilleure manière d'user de son intuition. Tout se passe comme si, étant donné que la norme analytique est nécessaire et suffisante pour s'assurer de la validité des résultat, il n'y avait pas vraiment lieu de faire l'épistémologie de "ce qui se passe avant" Et là en bon fregéen j'aurais envie de distinguer l'épistémologie normative de ce qui se passe avant, qu'on ne fait pas, et la descriptive, que, je crois, certains psychologues du raisonnement mathématique font un peu, mais ça reste ultra primitif de ce que j'en sais. Un transcendantaliste ne ferait peut-être pas cette distinction, et c'est un autre aspect de l'héritage kantien a été "assaini". 

À lire là-dessus Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique (par Hadamard et Poincaré, donc des mecs qui savaient un peu de quoi ils causaient).

 

43 minutes ago, Anton_K said:

Un jugement analytique consiste à tenir pour vrai ce qui procède de la seule bonne compréhension d'un concept. Donc c'est littéralement déduire des propriétés à partir d'une définition, l'analogie me semble parfaite. Synthétique et inductif... là ça se discute peut-être un peu. L'induction au sens empiriste du terme consiste à former un jugement à partir des données des sens. Je pense que pour les empiristes c'est vraiment lié au fait de former une représentation à partir des données de l'expérience, données comme telles et pas comme représentations. Chez Kant c'est la formation d'une représentation d'un objet à partir de celles de caractères d'autres... Donc ça ne se passe pas forcément dans l'expérience, heureusement puisqu'on a besoin de synthétique a priori de l'expérience pour les maths, chez Kant. Donc là il est vrai que l'analogie n'est pas parfaite.

Et c'est bien l'existence et la nature des jugements synthétiques a priori qui nous intéresse ici (et qui est mise effectivement sous le tapis par les empiristes comme leur nom l'indique).

 

43 minutes ago, Anton_K said:

c'est vrai quoi, quand je raisonne en mathématiques, est-ce que je fais pas une sorte d'expérience interne? Bon, aller trop fortement par là ce serait jouer au con, j'avoue

[...]

Ce que je répondrais, c'est que les méthodes axiomatiques en mathématiques nous ont donné une manière totalement analytique de justifier la connaissance mathématique. Mais qu'est-ce que cela nous dit de la manière dont cette connaissance est générée ? Et poser cette question, est-ce faire de la philosophie des mathématiques une psychologie?