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Ergodicity Economics vs Behavioral Economics: fautes de maths des économistes ou irrationalité des agents?


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On n'a pas de fil sur les behavioral economics ni sur ce physicien, Ole Peters, qui prétend démontrer avec des maths compliquées (issues de la thermodynamique j'ai l'impression) que les maths économiques basées sur la théorie de l'utilité espérée sont fausses et que l'hypothèse d'ergodicité, càd l'idée que la moyenne des résultats possibles dans une situation est un bon prédicteur du comportement des agents, est fausse aussi.

 

Il fait du bruit depuis un an que son papier The Ergodicity Problem in Economics a été publié dans Nature. NNT est fan (no shit je sais). Il prend apparemment l'exemple d'un jeu de pile ou face avec un enjeu de 100$ qui augmente de 50% si on tombe sur face et diminue de 40% si on tombe sur pile, donc l'utilité espérée est positive (par exemple pour 100$, c'est 5$ si je ne m'abuse, càd 0.5*50 - 0.5*40 = 25 - 20 = 5. Attention, grosses compétences maths). Le fait que les gens ne prennent pas le pari serait sans doute utilisé par Kahneman ou Thaler pour dire que les gens ne sont pas des Econs (de même que la théorie des jeux fait observer qu'ils ne trahissent pas systématiquement lors des dilemmes du prisonnier), mais Peters en tire plutôt la conclusion que c'est les économistes qui ne savent pas faire des maths le problème. Parce qu'en fait, même si la moyenne des résultats de tout le monde sera positive, avec ce pari, dans la mesure où tu perds 50% du temps, tu finiras quand même avec moins de 100$ (par exemple en passant d'abord à 150 puis à 90 si tu gagnes en premier puis perds)

4u1fxq.jpg

 

 

Prenons donc 10k gens pour jouer 100 fois (je vous synthétise l'article de Bloomberg là), il y aura des super chanceux qui tireront la moyenne vers le haut, mais ça ne nous prédit pas précisément les résultats de la majorité des gens et n'est donc pas un bon prédicteur de leur comportement (accepter ou décliner le pari). En gros c'est un peu le débat moyenne/médiane j'ai l'impression, et les lecteurs de NNT reconnaîtront sa critique de l'application du concept de moyenne pour les systèmes fat tailés. Autrement dit

Citation

“The mean of the distribution will not correspond to the sample mean, particularly if the distribution is skewed (or one-tailed). In fact, there is no fat tailed distribution in which the mean can be properly estimated directly from the sample mean, unless we have orders of magnitude more data than we do (people in finance still do not understand this).”

https://www.sr-sv.com/the-dangerous-disregard-of-fat-tails-in-quantitative-finance/ C'est littéralement ce que NNT dit dans son Technical Incerto.

Mais ça devient plus intéressant/original après.

 

Citation

 

The average expected payout, pulled up by a lucky few, would still be a hefty $16,000.

But tellingly, over half the players wind up with less than a dollar.

 

Bloomber mentionne un mec qui a beaucoup écrit sur Ole Peters, Jason Collins, que je connaissais de nom. Voici un exemple de ses articles : https://jasoncollins.blog/2020/01/22/ergodicity-economics-a-primer/

Il montre qu'outre le truc moyenne/médiane, la richesse du parieur aura tendance à décroître

Citation

This means that each person will tend to get a 50% increase half the time (or 1.5 times the initial wealth), and a 40% decrease half the time (60% of the initial wealth). A bit of maths and the time average growth in wealth for an individual is (1.5*0.6)0.5 ~ 0.95, or approximately a 5% decline in wealth each period. Every individual’s wealth will tend to decay at that rate.

(Worth noting, si on identifie la richesse à une indication de la fitness biologique des individus, on peut faire une simulation évolutionnaire où le pari serait une stratégie biologique.)

 

Ce qui signifie que le système est non-ergodique, si je comprends bien càd que "the time average and the ensemble average diverge", et que les économistes commettent l'erreur (?) de se baser exclusivement sur l'ensemble average. Pour éviter cet effet, Collins propose de ne pas jouer toute sa fortune à chaque fois mais seulement une fraction, déterminée par le "Kelly criterion" (je vous laisse voir la formule qui permet de le fixer à 10% pour maximiser les bénéfices) ; mais si cela permet d'éviter l'explosion de l'inégalité, cela ne rend pas le système ergodique

Et Peters écrit (cité par Collins):

Citation

[I]n maximizing the expectation value – an ensemble average over all possible outcomes of the gamble – expected utility theory implicitly assumes that individuals can interact with copies of themselves, effectively in parallel universes (the other members of the ensemble). An expectation value of a non-ergodic observable physically corresponds to pooling and sharing among many entities. That may reflect what happens in a specially designed large collective, but it doesn’t reflect the situation of an individual decision-maker.

 

Je précise que les ergodicity economics ont un site: https://ergodicityeconomics.com/

 

Au-delà de ce débat-ci sur lequel je serais curieux de voir vos avis, on pourrait utiliser ce fil pour parler behavioral economics puisque j'ai l'impression que ça ne fait pas l'unanimité sur le forum (moi je n'ai lu que Système 1/Système 2 et Misbehaving (pas fini)).

 

J'espère qu'avoir lu Taleb m'a évité de dire trop de bêtises et que vous avez des billes :)

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Intéressant. J'ai besoin de réfléchir pour savoir si c'est pertinent ou s'il a juste redécouvert les logarithmes et les distributions lognormales.

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Vous connaissez la légende de pourquoi les conférences de physiciens ruinent les casinos de Las Vegas :D http://physicsbuzz.physicscentral.com/2015/09/one-winning-move.html

 

 

 

Je radote mon dada, mais Il y a beaucoup à dire sur les moyennes. Encore plus quand tu fais des moyennes de moyennes pour espérer décrire un comportement moyen, beurk.

 

 

Je voulais ouvrir un fil sur Thaler après la lecture du bouquin Misbehaving mais j'ai eu la flemme :( et pas eu le temps de numériser les citations

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6 hours ago, Vilfredo Pareto said:

augmente de 50% si on tombe sur face et diminue de 40% si on tombe sur pile, donc l'utilité espérée est positive

 

Non.

Ce qu'on peut affirmer c'est que l'espérance est positive.

 

L'utilité espérée dépend de la fonction d'utilité propre à l'agent économique. C'est justement pour répondre à ce genre de critique que la théorie microéconomique postule généralement un fonction d'utilité concave, ce qui traduit l'aversion au risque des agents.

 

Il me manque peut-être des informations, mais j'ai l'impression qu'on est juste en train de réinventer le paradoxe de Saint Petersbourg

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Saint-Pétersbourg

 

 

 

  • Yea 1
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Petit thread reddit sur les réponses des économistes dans Nature (le titre :icon_ptdr:)

Et l'intuition de @Solomos semble être partagée

Citation

The game consists of multiple periods where wealth either goes up 50% or down by 40% depending on a coinflip. Basically, this is a gentler version of double or nothing.

  • La théorie de l'utilité espérée ne fait pas d'hypothèse d'ergodicité.
  • Les Ergodicity Economics, ne ne supposant qu'une seule fonction d'utilité (la "time average growth in wealth"), ne peuvent pas correctement prendre en compte l'incertitude.

physicists.png

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Le truc est une (semi) arnaque. Je pondrai une analyse chiffrée quand j'aurais le temps.

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Citation

ce pari, dans la mesure où tu perds 50% du temps, tu finiras quand même avec moins de 100$ (par exemple en passant d'abord à 150 puis à 90 si tu gagnes en premier puis perds)

 

Oui basic stuff de mon côté appris en crypto il y a 4 ans, lors du premier vrai pump. J'avais fais une projection perso sur une trentaine de monnaies en me disant qu'au vu des variations journalieres ( de+/30%-20)  je n'avais qu' a prendre des valeurs au pif pour profiter des 10%.

Au bout du 2eme jour j'ai compris le problème: en bourse t'as des variations de 1-5%, donc tu gagnes 1, tu perds,  1, t'es passé de 100 à 99.9 , ca se voit pas. EN crypto ca se voit vite. tu gagnes 50% tu perds, 50%, t'es passé de 100 à 75. Vu qu'il y avait autant de chances que je gagne ou que je perde en delayant le portefeuille sur 30 trades, j'ai pris -25 dans la tronche en 24h.

 

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3 hours ago, Prouic said:

 

Oui basic stuff de mon côté appris en crypto il y a 4 ans, lors du premier vrai pump. J'avais fais une projection perso sur une trentaine de monnaies en me disant qu'au vu des variations journalieres ( de+/30%-20)  je n'avais qu' a prendre des valeurs au pif pour profiter des 10%.

Au bout du 2eme jour j'ai compris le problème: en bourse t'as des variations de 1-5%, donc tu gagnes 1, tu perds,  1, t'es passé de 100 à 99.9 , ca se voit pas. EN crypto ca se voit vite. tu gagnes 50% tu perds, 50%, t'es passé de 100 à 75. Vu qu'il y avait autant de chances que je gagne ou que je perde en delayant le portefeuille sur 30 trades, j'ai pris -25 dans la tronche en 24h.

 

 

Ca c'est plutot un effet "ruine du joueur"

https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_ruin

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Bon, l'exemple est bidon : il y a un sophisme sur la théorie de l'utilité espérée.

 

Si on simule une série de jeu avec la règle "je rejoue toujours 25% de ma fortune" , le jeu est gagnant.

La théorie de l'utilité espérée(EU), si on prend un log népérien comme fonction d'utilité (comme suggéré par l'article), la maximisation de l'EU pousse le joueur à jouer 25% de sa fortune. Car [ ln(75+25*1,5)+ln(75+25*0,6)]/2 > ln(100)

 

Et avec la mêmes hypothèses, on s'aperçoit que le joueur n'a pas intérêt à jouer tout son pactole, car [ ln(100*1,5)+ln(100*0,6)]/2 < ln(100)

( bon en fait, le pourcentage optimal n'est peut-être pas 25%, mais peu importe )

Alors que l'article envisage une série où on joue toujours une même somme.

 

Donc le mec n'a juste pas réfuté la théorie de l'EU.

Il a juste réfuté la théorie du joueur qui maximise son espérance, qui est réfutée depuis longtemps

 

Et il a collé "Ergodicité" pour que son papier ait l'air cool

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J'utilise un formalisme imbitable issu de la physique pour tambouiller une soi-disant théorie du tout qui ne fait que reprendre des trucs connus est aussi une technique classique. Ça marche bien, surtout dans les disciplines qui ont un complexe par rapport à la physique.

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