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Encore Une énigme


Coldstar

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Posté

Quel con, je fais huit cent mille petits calculs, j'arrive à 330/143, je réduit par 11, et depuis quand 330/11 = 33, connard??? (je me parle tout seul) :icon_up::doigt::warez:

Donc, oui, 30/13

Posté
  Coldstar a dit :
Quel con, je fais huit cent mille petits calculs, j'arrive à 330/143, je réduit par 11, et depuis quand 330/11 = 33, connard??? (je me parle tout seul) :icon_up:  :doigt:  :warez:

Donc, oui, 30/13

Wouaff, pour une fois que ce n'est pas moi qui fait des erreurs connes :warez:

Posté

Il me semble qu'on appelle cette loi la loi hypergéométrique H(n, N, p) avec :

n = 3;

N = 13;

p = q/N = 10/13;

P(X=k) = [ C(k,pN) * C(n-k, N(1-p)) ] / C(n, N), avec

0 <= k <= n, k <= Np et 0 <= n - k <= N(1-p).

L'espérance vaut np (30/13 :icon_up: ).

Posté

Je ne connais pas le nom de la loi, mais la description de la loi de probabilité associée à la variable aléatoire est correcte, avec des n parmi p et tout ce qu'il faut.

Bon, c'est peut-être plus lisible comme je l'avais écrit :

P(X=k) = [C(k, 10)*C(3-k, 3)] / (C(3, 13))

C(3, 13) étant le cardinal de l'univers, puisque l'on choisit des combinaisons de 3 élements parmi 13 élements.

Bref, donc du coup, il restait juste à faire les calculs :

P(X=0) = 1/286

P(X=1) = 30/286

P(X=2) = 135/286

P(X=3) = 120/286.

Et on peut vérifier que la somme des quatres probabilités d'évenements formant une partition de l'univers est égal à 1, donc tout va bien! :icon_up:

Posté

Vous connaissez celle du dollar manquant?

  Citation
Trois hommes louent une chambre d' un motel. Chacun paye dix dollars.

Plus tard, le caissier découvre que le total de la facture ne devrait être que vingt-cinq dollars.

Il appelle le commis et lui remet cinq dollars en lui demandant d'aller remettre ce montant aux hommes qui avaient loué la chambre.

Le commis malhonnête garde deux dollars. Il remet un dollar à chacun des hommes.

Donc, ceux-ci n'auraient payé que neuf dollars chacun pour la chambre.

Si 3 hommes ont payé 9.00$ chacun pour louer une chambre (9.00$ x 3 = 27.00$)

et le commis garde 2.00$

Ou est l' autre dollar ? (27.00$ + 2.00$ = 29.00$)

Posté

Oui, il y a une erreur de raisonnement (si j'ai bien réfléchi).

Les 27$ correspondent à la location de la chambre ET au "pourboire" du commis (25$ + 2$). Il est donc faux dans le raisonnement d'ajouter aux 27$ les 2$ de commission (ils y sont déjà).

Par contre, il faut ajouter la monnaie rendue, soit 3$, et tu retrouves les 30$ initiaux !

Non ?

Posté

celle la est marrante aussi :

supposons que

a=b=1

En multipliant a=b par a cela donne

a2 = ab

puis en retranchant b2 il vient

a2 - b2 = ab - b2

En factorisant par (a - B),

(a + B)(a - B) = b(a - B)

En simplifiant, on obtient

a + b = b

En simplifiant de chaque côté, on en déduit que :

2 = 1

SUPER !

Posté

Pas mal, effectivement un prof de maths trancherait la tête d'un élève si il faisait ce genre de trucs, il manque l'argument clé qui fait que l'éléve moyen ne pourrait que se rendre compte de son erreur.

Posté

Tiens, j'ai déjà vu ça. Je crois que c'était dans un bouquin de Weber, celui qui a écrit les Fourmis, mais je suis pas sur.

Sinon, notre prof de maths nous a pondu une démonstration cette année, via un principe de récurrence, pour prouver que 1=2=3=4=… Si je le retrouve, je vous l'écris.

Posté
  Eti-N a dit :
Tiens, j'ai déjà vu ça. Je crois que c'était dans un bouquin de Weber, celui qui a écrit les Fourmis, mais je suis pas sur.

Il me semble que je l'ai aussi lu chez cet auteur ! Je me demande même si ce n'est pas dans les fourmis, d'ailleurs.

Posté
  P-A. a dit :
Il me semble que je l'ai aussi lu chez cet auteur ! Je me demande même si ce n'est pas dans les fourmis, d'ailleurs.

L'énigme se trouve dans l'encyclopédie du savoir relatif et absolu de Werber, mais c'est possible qu'il l'est aussi casé dans un des trois volets des fourmis, je ne me souviens plus…

Posté
  Eti-N a dit :
Sinon, notre prof de maths nous a pondu une démonstration cette année, via un principe de récurrence, pour prouver que 1=2=3=4=… Si je le retrouve, je vous l'écris.

J'imagine qu'il a "démontré" par récurrence que n=n+1 pour tout entier naturel n,

en oubliant l'initialisation de la récurrence, et en ne se préoccupant que de l'hérédité (qui est

effectivement exacte). C'est un exemple que je donne moi-même quand je traite le raisonnement

par récurrence avec mes élèves.

VeloDeus

Posté

Bon sang, moi qui était sur le point de le poster en t'interdisant de donner la paille, et bien je suis complétement grillé.

C'est effectivement cela.

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