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Encore Une énigme


Coldstar

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Posté

Soit deux rangées de 10 chiffres superposées:

LIGNE A: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

LIGNE B: X X X X X X X X X X

Trouver les 10 valeurs de X telles que:

chaque X égale le nombre de fois où le chiffre situé au dessus de lui dans la ligne A est représenté dans la ligne B

Phosphorez, phosphorez…

EDIT And the winner is… Sabato! Mais les autres peuvent continuer à chercher, la solution est plus bas dans cette page.

Posté

Tenez au passage… voyez celle-ci :

Trois individus sont condamnés à mort.

C'est toujours la même histoire dans ces cas là, on leur propose un petit jeu mesquin pour tenter de se sauver.

Le jeu comporte 5 boules, 3 blanches et 2 noires. Le bourreau dispose au hasard une boule sur la tête de chaque individu (c'est à dire 3 et en laisse donc 2 de coté que personne ne voit). Chacun voit les boules mises sur les têtes des autres, mais ne voit pas la sienne.

Interrogé chacun à leur tour, ils doivent deviner la couleur de la boule qu'ils ont sur la tête.

Le premier est interrogé: "je ne sais pas" dit-il (la voix tremblante de celui qui comprend que c'est mort)

Le second : "Je ne sais pas" (la voie sereine de celui qui n'a pas réalisé que le jeu est sérieux et qu'il est à quelques secondes de clamser)

Le troisième: "Moi je sais"

Vous êtes le troisième, vous devez indiquer la couleur de la boule que vous avez sur la tête justifier votre réponse (sans quoi….c'est comme si vous n'aviez pas répondu)

ps: les petits détails autour de l'énigme sont des apports personnels absolment inutiles au niveau de la résolution de l'énigme.

Posté

Bon, je commence à donner deux cas, après je vais me restaurer.

Soit A,B,C les trois prisonniers respectifs,

1er cas :

C voit 2 boules noires sur les têtes de A et de B, donc, C a une boule blanche sur la tête (puisqu'il n'y a que deux boules noires)

2éme cas :

C voit une boule blanche sur la tête de A et une boule noire sur la tête de B. Ici, C a nécessairement une boule blanche sur la tête, puisque si C avait eu une boule noire, A aurait vu que ses deux compères avaient des boules noires, et donc, qu'il avait une boule blanche sur la tête. Comme il ne l'a pas vu, c'est que C a une boule blanche sur la tête

3éme cas :

C voit une boule noire sur la tête de A et une boule blanche sur la tête de B. Même cas que précedement, et même justification par l'absurde : C a une boule blanche sur la tête.

4éme cas :

C voit 2 boules blanches sur les têtes de A et de B (à suivre)

Posté
Bon, je commence à donner deux cas, après je vais me restaurer.

Soit A,B,C les trois prisonniers respectifs,

[…]

4éme cas :

C voit 2 boules blanches sur les têtes de A et de B (à suivre)

Je reprend. Je suppose, dans cette partie que C a une boule noire sur la tête.

Quand A a vu la situation, il a donc vu une boule noire sur la tête de C et une boule blanche sur celle de B, d'où le "je ne sais pas". B sait donc que sa tête et celle de C ne sont pas simultanément recouvertes de boules noires. Or, quand B va regarder, il va voir une boule noir sur la tête de C et une boule blanche sur celle de A. Comme il sait qu'il ne peut y avoir entre B et C qu'une boule noire sur une tête, c'est donc que B a une boule blanche sur la tête. Et B serait sauvé, sauf qu'il ne l'est pas, et ne peut l'être, par hypothèse.

Donc, C a une boule blanche sur la tête.

Dans tous les cas, C a une boule blanche sur la tête

Posté

Ma réponse, sans lire le raisonnement d'Eti-N

Individu nommés A, B, C.

1/ le premier gars A pourrait deviner ce qu'il a sur la tête, s'il voyait deux boules noires sur la tête des autres. Ce n'est à l'évidence pas le cas.

2/ B peut tenir le même raisonnement. Or, il ne peut conclure, on peut donc exclure cette possibilité aussi…

Or, d'après le raisonnement qu'aurait pu faire A, il aurait également pu déduire qu'il avait une boule blanche s'il voyait une boule noire sur la tête de C

3/ C peut donc facilement en déduire, indépendamment de ce qu'il voit, qu'il a une boule blanche!

Posté
Oui, mais malheureusement, il avait la bonne réponse… Même s'il ne sait décidément pas raisonner simplement!  :icon_up:

J'ai fait une petite dijonction des cas, qui n'était pas nécessaire :doigt:

Posté

La mouche et la diligence

Un point A est distant de 60Km d'un point B. Une diligence part du point A en direction du point B, elle roule à 12Km/h. Au même moment où la diligence part de A, une mouche part du point B en direction du point A, elle, roule à 20Km/h. A chaque fois que la mouche croise la diligence, elle fait demi-tour et repart jusqu'au point B, ainsi de suite jusqu'à l'arrivée de la diligence. La question est combien de Kms a parcouru la mouche?

Posté
La mouche et la diligence

Un point A est distant de 60Km d'un point B. Une diligence part du point A en direction du point B, elle roule à 12Km/h. Au même moment où la diligence part de A, une mouche part du point B en direction du point A, elle, roule  :icon_up:  à 20Km/h. A chaque fois que la mouche croise la diligence, elle fait demi-tour et repart jusqu'au point B, ainsi de suite jusqu'à l'arrivée de la diligence. La question est combien de Kms a parcouru la mouche?

Blague à part: à 12km/h, la diligence met 5 heures pour faire le trajet. A la vitesse moyenne de 20 km/h, la mouche fait 100km.

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Blague à part: à 12km/h, la diligence met 5 heures pour faire le trajet. A la vitesse moyenne de 20 km/h, la mouche fait 100km.

Oui d'accord, elle était pas si compliquée…

En fait, c'est un prof de système d'information dans les entreprises qui me l'avait posé pour illustrer le "trop d'info tue l'info" (dans les entreprises).

Il a remarqué que la probabilité que l'individu trouve la solution était d'autant plus faible que l'individu avait de grandes compétences en mathématique. L'enfant de 6ème était en revanche le plus à même de la trouver.

Cela s'explique par le fait que l'enfant de 6ème connait 2 façons en tout et pour tout de résoudre un problème : il les essaye, ça marche c'est bon, ça marche pas il laisse tomber. Le mathématicien en connait des centaines et il aura tendance souvent à imaginer des choses compliquées (avec des méthodes de résolution complexes) là où en réalité la chose est simple : c'est ainsi qu'il a vu des polytechniciens rendre des pages et des pages de calculs où ils tentaient de traduire par une suite le parcours de la mouche, alors que le calcul tout simple décrit par Coldstar est amplement suffisant (20*5=100)

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Deux petites énigmes amusantes :

1) Je suis meilleur que Dieu, pire que le Diable,

si on me mange on meurt, les pauvres en ont et les riches en ont besoin. Qui suis-je ?

2) J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai quarante ans. Quel âge avez vous?

Posté
Deux petites énigmes amusantes :

2) J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai quarante ans. Quel âge avez vous?

y + z = 4x

x + z = y

4x = 40

=> x = 10

y + z = 40

y - z = 10

=> y = 25

25, donc.

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