A.B. Posté 30 août 2007 Signaler Posté 30 août 2007 Conclusion : quelque soit l'algorithme de compression, il n'arrivera pas à réduire la taille de certains textes. Mieux, il augmentera la taille de certain texte (sauf s'il est trivial)
0100011 Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 Un simple exercice de combinatoire éclaire cette affirmation. Pour comprimer au sens usuel un texte (i.e. une suite de données), il est nécessaire de pouvoir le décompresser de manière univoque. Or, prenons un texte de N caractères à compresser. Il existe 2^N textes de cette taille. Or, le texte, une fois compressé, doit normalement avoir une taille inférieure (comprise entre 1 et N-1 caractères) : des textes de ce type, il y en a 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(N-1), soit (2^N)-2, soit moins que le nombre de textes à compresser. Conclusion : quelque soit l'algorithme de compression, il n'arrivera pas à réduire la taille de certains textes. Cette remarque me fait penser aux nombres dits "réels" dont un raisonnement combinatoire similaire au tien montre qu'on ne peut parler que d'un ensemble dénombrable et donc d'un ensemble de mesure nul. C'est relié à la percepetion de la réalité de la manière suivante : toute la journée les mathématiciens passent leur temps à parler de nombres réels, à en définir à observer leurs propriétés (savoir si Pi est transcendant ou pas etc.) alors qu'il n'y a qu'une infime partie des réels dont on peut parler (pour ces raisons combinatoires notamment). En fait si on tire un réel au hasard il y a une probabilité 1 que ce soit un réel dont on ne peut parler. On peut alors être pris de vertige en constatant que par définition on ne peut pas exhiber un réel "indescriptible" mais que pourtant il y en plein autour de nous (incomparablement plus que les réels descriptibles). C'est peut être pour ça que je fais des math discrètes car la réalité des nombres réels me paraît quelque peu irréelle.
Rincevent Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 @ Kassad : Un nombre dénombrable d'êtres humains allouent un temps fini (et non dense, les ordinateurs fonctionnant par à-coups) à mentionner des chiffres (je ne parle même pas de leur étude) : l'ensemble de ces chiffres est par conséquent nécessairement dénombrable. Simple, élégant, et humiliant pour notre connaissance.
A.B. Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 @ Kassad : Un nombre dénombrable d'êtres humains allouent un temps fini (et non dense, les ordinateurs fonctionnant par à-coups) à mentionner des chiffres (je ne parle même pas de leur étude) : l'ensemble de ces chiffres est par conséquent nécessairement dénombrable. On peut parler d'ensembles de chiffre et décrire des ensembles de chiffres. De même l'ensemble des êtres humains n'auraient physiquement pas la possibilité de compter les atomes de l'univers, ca ne veut pas dire qu'ils n'existent pas.
Rincevent Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 On peut parler d'ensembles de chiffre et décrire des ensembles de chiffres. En l'occurrence, il s'agit de décrire extensivement un ensemble de chiffres mentionnés explicitement ("546") ou implicitement ("874+125"). De même l'ensemble des êtres humains n'auraient physiquement pas la possibilité de compter les atomes de l'univers, ca ne veut pas dire qu'ils n'existent pas. Jamais dit le contraire. Ca fout juste le vertige.
A.B. Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 Ca fout juste le vertige. Bcp plus trivial : tu n'as pas physiquement le temps de voir tous les films qui sortent. (attention, tu penses peut-être aux 900 et quelques films d'Hollywood et tu te dis que c'est jouable, mais il y a les films indiens de 5h à rajouter les quelques 12000 films pornographiques produits par an aux US)
Rincevent Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 Bcp plus trivial : tu n'as pas physiquement le temps de voir tous les films qui sortent.(attention, tu penses peut-être aux 900 et quelques films d'Hollywood et tu te dis que c'est jouable, mais il y a les films indiens de 5h à rajouter les quelques 12000 films pornographiques produits par an aux US) (Je connaissais déjà Bollywood) Tant de porno, et une seule paire de mains… De même, un nouveau livre parait toutes les 30 secondes en France.
WALDGANGER Posté 31 août 2007 Signaler Posté 31 août 2007 (Je connaissais déjà Bollywood) Tant de porno, et une seule paire de mains… De même, un nouveau livre parait toutes les 30 secondes en France. Pauvre Mallarmé, il serait né un siècle plus tard, il aurait pu se consoler en regardant des pornos et il aurait eu une réserve de livres inépuisable.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.