Chitah Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Peux-tu préciser la question ? Là on est dans du vague de chez vague, impossible de savoir de quoi tu parles et donc de te répondre. Voici la quest ion : existe-t-il une analyse des fondements du DN, et une analyse de la manière dont il a été construit, au sens de ce paragraphe Problème des fondements des mathématiques Et la discipline du DN a-t-elle (ou va-t-elle) un jour subir une certaine crise telle que les mathématiques ont vécu.
pierreyves Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Peux-tu préciser la question ? Là on est dans du vague de chez vague, impossible de savoir de quoi tu parles et donc de te répondre.Ca s'appelle le positivisme juridique. C'est la philosophie du droit majoritaire, celle qu'on t'enseigne à la fac et que pratiquent tous les états du monde ou presque. Désolé de te décevoir et de t'apprendre que ton intuition te prédate. Je suis toujours fasciné par ta capacité à déduire n'importe quoi à partir de deux phrases de qq pour ensuite l'envoyer à des références qui n'ont rien à voir. Il faut taper juste pour être lu.
melodius Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Je suis toujours fasciné par ta capacité à déduire n'importe quoi à partir de deux phrases de qq pour ensuite l'envoyer à des références qui n'ont rien à voir. Il faut taper juste pour être lu. Bon, PY, je ne veux pas être méchant, mais sincèrement ça n'a pas beaucoup d'intérêt de continuer si tu ne comprends pas.
0100011 Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Pour poursuivre l'analogie, existe-t-il des analyses concernant le DN telles que celle que vous pourrez trouver pour ce qui concerne les maths en suivant le lien suivant : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fondements_de…h%C3%A9matiques Un peu plus ésothérique (pour ceux qui n'ont pas l'habitude), mais sur le même sujet, par un des pontes de la logique contemporraine (JY Girard) : http://iml.univ-mrs.fr/~girard/cours/envoi.pdf Il s'agit de la conclusion du point aveugle (que je conseille aux matheux qui se demandent où va la logique actuellement) :
h16 Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Je suis toujours fasciné par ta capacité à déduire n'importe quoi à partir de deux phrases de qq pour ensuite l'envoyer à des références qui n'ont rien à voir. Il faut taper juste pour être lu. J'admire ton aplomb.
pierreyves Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Je trouve amusant qu'il impute son erreur à Jabial au passage. Et je trouve toujours cela déplaisant que tu tentes de mettre la zizanie entre les intervenants. Jabial n'a rien précisé sur mon intervention… par contre il t'a répondu.
melodius Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Voici la quest ion : existe-t-il une analyse des fondements du DN, et une analyse de la manière dont il a été construit, au sens de ce paragraphe Problème des fondements des mathématiquesEt la discipline du DN a-t-elle (ou va-t-elle) un jour subir une certaine crise telle que les mathématiques ont vécu. Si ce n'était pas compréhensible, ça ne le deviendra pas en répétant la même chose.
pierreyves Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Si ce n'était pas compréhensible, ça ne le deviendra pas en répétant la même chose. "Obscurantiste", c'est bien ton nom ?
Invité jabial Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Le DN n'est certainement pas un phénomène de même nature que les maths, c'est un phénomène de même nature que les sciences naturelles Voilà fondamentalement là où je ne suis pas d'accord. Le droit n'est pas ce qui est, c'est ce qui devrait être. On part bien de ce qui est, et en ce sens les axiomes de départ se trouvent avec des méthodes dignes des sciences nat ; mais après c'est des maths. PS2 : et tu as bien sûr raison de souligner que les maths prouvent que, contrairement à ce que j'affirmais, il n'y a pas que les créations humaines qui peuvent être axiomatico-déductives. Mais ce sera bien le seul exemple ! Le propre des créations humaines ax-ded est que leurs axiomes sont arbitraires, ce qui change tout. Espèce de Platonicien. C'est un peu rapide d'affirmer que les maths existent et qu'on ne fait que les découvrir. Tu peux ôter le ne/que, on les découvre et c'est merveilleux. On peut même montrer des exemples concrets de choses "vraies sans raison" dans n'importe quel système formel un tant soit peu évolué (en gros la mutliplication et le raisonnement par récurrence suffisent). Ca veut dire quoi pour toi, "vrai sans raison"? Je crois que tu passes à côté d'un aspect fondamental des maths : c'est de poser les bonnes questions pour arriver à une formulation intéressante. C'est beaucoup plus que l'utilisation administrative d'un système d'axiomes figé. Je suppose que le parallèle tient aussi pour le DN. C'est marrant, je n'ai jamais parlé d'utilisation administrative d'un système d'axiomes figé, moi "Obscurantiste", c'est bien ton nom ? Non, c'est son titre.
melodius Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Et je trouve toujours cela déplaisant que tu tentes de mettre la zizanie entre les intervenants. Jabial n'a rien précisé sur mon intervention… par contre il t'a répondu. Ouah te fâche pas, tu écris que "notre" approche (c-à-d celle de Jabial et de toi) du droit n'est pas normative mais axiomatico-déductive, alors que c'est une absurdité (déjà les deux termes ne sont pas contradictoires) et que ce n'est certainement pas une idée que Jabial défendrait.
Ronnie Hayek Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Très exactement, vu que RH était à ma droite pendant le repas, je ne pouvais pas me tromper. Clair qu'il était difficile de ne pas savoir qui était qui !
Chitah Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Si ce n'était pas compréhensible, ça ne le deviendra pas en répétant la même chose. Qu'est-ce que tu ne comprends pas? Tu connais le sens de "fondement", de "analyse", du verbe "exister", et de la notion de "Droit naturel", je crois? (dis-moi quelle définition te manque, je dois mal m'exprimer) Ma question est : "Existe-t-il une analyse des fondements du DN?"
pierreyves Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Clair qu'il était difficile de ne pas savoir qui était qui ! d'ailleurs il était plutôt à ma gauche , révélateur ?
Ronnie Hayek Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 d'ailleurs il était plutôt à ma gauche , révélateur ? Ah non, sorry, je t'ai répondu trop vite : pendant le repas, c'est moi qui me trouvais à ta gauche (et lui encore plus loin à gauche ). Mobius étant assis en face de moi.
melodius Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Voilà fondamentalement là où je ne suis pas d'accord. Le droit n'est pas ce qui est, c'est ce qui devrait être. On part bien de ce qui est, et en ce sens les axiomes de départ se trouvent avec des méthodes dignes des sciences nat ; mais après c'est des maths. Dégageons déjà les points d'accord : 1/ Le droit n'est pas ce qui est, c'est ce qui devrait être; ou en d'autres termes, il est normatif, pas descriptif. 2/ Les "axiomes" (je ne suis pas d'accord sur l'application du concept à ce que nous discutons, mais soit, on se comprend) se découvrent de la même manière qu'on découvre les lois de la nature Note que nous sommes déjà d'accord à 85% !!! Reste un point de désaccord : Dès qu'on connait ces "axiomes", qui se découvrent donc, tout le reste pourrait se déduire par un simple processus logique. Ma question est simple, "pourquoi ?" Pourquoi tout d'un coup ce saut d'une logique empirique et a posteriori vers une logique formelle purement a priori ? Ca me semble hautement illogique.
Chitah Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Plus que "axiomatico-déductive", on devrait dire "hypothético-déductive" pour qualifier les maths. D'où la notion de "poser" un axiome (en maths), et non "découvrir" un axiome. C'est peut-être la limite de l'analogie entre les maths et le droit naturel.
0100011 Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Ca veut dire quoi pour toi, "vrai sans raison"? Une raison c'est quelque chose de plus petit que le phénomène que tu décris (sinon tu ne fais que réécrire autrement la chose). En gros c'est la complextié de Kolmogorov (taille minimale qu'il te faut pour décrire quelque chose). Tous les théorèmes prouvés en math peuvent en fait se réduire en le système d'axiome + les règles d'inférences. Après il suffit d'un programme qui crache toutes les démos de x (et x peut être vraiment beaucoup plus gros que la taille du programme) symboles puis de x+1 symboles etc => si le théorème est prouvé alors tu tomberas sur sa preuve un jour ou l'autre. Bref avec un programme compact tu peux réduire considérablement des livres de maths. On peut faire des théorèmes qui sont "incompressibles", c'est à dire dont les preuves ne peuvent être que plus grande ou de taille égale au théorème lui même. C'est une application de l'incomplétude dans le cadre de la complexité de Kolmogorov. La première étape est de construire un nombre incompressible (constante omega de Chaitin) puis de faire comme Matjasevic avec des équations Diophantiennes : une grosse équation dépendant d'un paramètre n qui n'a de solution que si le bit numero n de la constante omega est un : il faut donc connaître les n premiers bits de Omega pour savoir si cette équation a une solution (et c'est très très long ). 2/ Les "axiomes" (je ne suis pas d'accord sur l'application du concept à ce que nous discutons, mais soit, on se comprend) se découvrent de la même manière qu'on découvre les lois de la nature Je chipote un peu : on ne découvre pas les axiomes (ou les lois de la nature), mais on propose des axiomes qui s'accordent plus ou moins bien avec ce qu'on peut observer. Dire qu'on les découvre me paraît une hypothèse forte sur le fonctionnement de la nature.
Chitah Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Je chipote un peu : on ne découvre pas les axiomes (ou les lois de la nature), mais on propose des axiomes qui s'accordent plus ou moins bien avec ce qu'on peut observer. Dire qu'on les découvre me paraît une hypothèse forte sur le fonctionnement de la nature. Comme je l'ai souligné plus haut, c'est à mon sens loin d'être du chipotage.
melodius Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Je chipote un peu : on ne découvre pas les axiomes (ou les lois de la nature), mais on propose des axiomes qui s'accordent plus ou moins bien avec ce qu'on peut observer. Dire qu'on les découvre me paraît une hypothèse forte sur le fonctionnement de la nature. J'utilise la formulation de Jabial, avec laquelle je ne suis pas d'accord pour des motifs voisins des tiens. Mais je suis d'accord avec ce qu'il décrit (soit que les règles fondamentales du DN se découvrent empiriquement, étant entendu que pour ma part je crois que toutes les règles du DN se découvrent empiriquement) à défaut d'être d'accord avec les implications de sa formulation (soit que les règles "pas de base" du DN se découvrent par simple déduction)
Rincevent Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Plus que "axiomatico-déductive", on devrait dire "hypothético-déductive" pour qualifier les maths. […] Ah non, surtout pas : je confirme, les maths sont bel et bien axiomatico-déductives ! Les sciences physiques, étant hypothético-déductives, sont soumises à l'expérimentation et à la vérification de chaque théorème qu'elles peuvent produire. Les maths, non : on ne cherche pas à déterminer la véracité de ce qui est dit en dehors du processus de démonstration du théorème. On a beau tomber sur des délires genre Banach-Tarski, ça ne remet pas en cause les axiomes.
melodius Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Ah non, surtout pas : je confirme, les maths sont bel et bien axiomatico-déductives ! Les sciences physiques, étant hypothético-déductives, sont soumises à l'expérimentation et à la vérification de chaque théorème qu'elles peuvent produire. Les maths, non : on ne cherche pas à déterminer la véracité de ce qui est dit en dehors du processus de démonstration du théorème. On a beau tomber sur des délires genre Banach-Tarski, ça ne remet pas en cause les axiomes.
Chitah Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Ah non, surtout pas : je confirme, les maths sont bel et bien axiomatico-déductives ! Les sciences physiques, étant hypothético-déductives, sont soumises à l'expérimentation et à la vérification de chaque théorème qu'elles peuvent produire. Les maths, non : on ne cherche pas à déterminer la véracité de ce qui est dit en dehors du processus de démonstration du théorème. On a beau tomber sur des délires genre Banach-Tarski, ça ne remet pas en cause les axiomes. Je ne comprends pas très bien la partie en gras.
Hakill Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Voilà fondamentalement là où je ne suis pas d'accord. Le droit n'est pas ce qui est, c'est ce qui devrait être. On part bien de ce qui est, et en ce sens les axiomes de départ se trouvent avec des méthodes dignes des sciences nat ; mais après c'est des maths. Peut-être suis-je hors sujet (n'étant pas un grand connaisseur du DN) mais voici un extrait de la préface des Fondements de la métaphysique des Moeurs de Kant par Monique Castillo et qui ne semble pas trop aller dans ton sens: Ainsi, quoique l'éthique, comme la physique, regroupe tout ensemble un domaine empirique et un domaine pur, Kant nomme morale sa partie pure et rationnelle. Il indique par là que la morale se consacre plus spécifiquement au concept pur de devoir-être, par opposition au concept d'être (naturel) dans la physique. La législation éthique est celle qui est incommensurable au système des lois physiques.Une deuxième acception du terme "éthique" est donnée dans la Métaphysique des moeurs: Il s'agit alors de diviser les lois morales en lois juridiques d'une part (Doctrine du droit) et en lois éthiques d'autre part (Doctrine de la vertu). Alors qu'une législation juridique applique aux relations extérieures entre les hommes (propriété, échanges, contrat, travail…), une législation éthique commande à l'intériorité; elle n'ordonne pas seulement la forme de l'action, mais sa fin: elle fait du devoir une fin. Ici, l'éthique exprime ce qui distingue un comportement vertueux d'un comportement légal, elle représente un degré supplémentaire d'intériorisation de la loi. […]
Ronnie Hayek Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Je ne comprends pas très bien la partie en gras. Les mathématiques ne sont pas empiriques.
pierreyves Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 J'utilise la formulation de Jabial, avec laquelle je ne suis pas d'accord pour des motifs voisins des tiens. Mais je suis d'accord avec ce qu'il décrit (soit que les règles fondamentales du DN se découvrent empiriquement, étant entendu que pour ma part je crois que toutes les règles du DN se découvrent empiriquement) à défaut d'être d'accord avec les implications de sa formulation (soit que les règles "pas de base" du DN se découvrent par simple déduction) C'est quoi pour toi "empiriquement" ?
0100011 Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Ah non, surtout pas : je confirme, les maths sont bel et bien axiomatico-déductives ! Les sciences physiques, étant hypothético-déductives, sont soumises à l'expérimentation et à la vérification de chaque théorème qu'elles peuvent produire. Les maths, non : on ne cherche pas à déterminer la véracité de ce qui est dit en dehors du processus de démonstration du théorème. On a beau tomber sur des délires genre Banach-Tarski, ça ne remet pas en cause les axiomes. Ce n'est pas si évident qu'on voudrait bien le croire, pour une version abordable : http://plus.maths.org/issue37/features/omega/
Chitah Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Les mathématiques ne sont pas empiriques. Ben je dois mal m'expliquer parce que c'est exactement ce que je pense, et que j'ai essayé de dire….
pierreyves Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Dégageons déjà les points d'accord :1/ Le droit n'est pas ce qui est, c'est ce qui devrait être; ou en d'autres termes, il est normatif, pas descriptif. 2/ Les "axiomes" (je ne suis pas d'accord sur l'application du concept à ce que nous discutons, mais soit, on se comprend) se découvrent de la même manière qu'on découvre les lois de la nature je te remercie de poser tes définitions… par contre je crains que l'accord ne soit que sur les mots … Note que nous sommes déjà d'accord à 85% !!! Reste un point de désaccord : Dès qu'on connait ces "axiomes", qui se découvrent donc, tout le reste pourrait se déduire par un simple processus logique. Ma question est simple, "pourquoi ?" Pourquoi tout d'un coup ce saut d'une logique empirique et a posteriori vers une logique formelle purement a priori ? Ca me semble hautement illogique. Je ne vois pas quand à moi la moindre once de "logique empirique" (oxymore). Ce que tu me sembles critiquer c'est la méthode de penser à partir d'un axiome "a priori". Les mathématiques ne sont pas empiriques. encore une lapalissade pompeusement énoncée ?
0100011 Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Les mathématiques ne sont pas empiriques. Même réponse que pour Rincevent, ce pourrait beaucoup plus être le cas que ce qu'on pense. Certains faits mathématiques sont vrais "sans raison" au sens où je l'expliquais précédemment dans le fil. Autrement dit on ne peut découvrir cette véracité qu'expérimentalement. Il se pourrait par exemple que la conjecture de Goldbach selon laquelle tout nombre pair strictement supérieur à deux est la somme de deux nombres premiers soit vrai sans qu'il y ait de démonstration autre que la vérification pour chaque entier pair (et ça a été informatiquement vérifié jusqu'à des nombres de taille astronomique)… Si j'utilise le conditionnel c'est parce que l'on ne sait pas si les théorèmes de ce type sont légion ou pas ou s'ils sont tous tordus comme l'équation de Chaitin. Le pire est qu'on ne saura jamais avec certitude si, par exemple pour la conjecture de Goldbach, c'est vraiment le cas ! On peut toujours espérer trouver LA preuve courte et élégante, mais rien ne dit qu'elle existe (ni même qu'il soit nécessaire qu'elle existe). L'atitude logique serait donc de prendre cette conjecture comme un nouvel axiome et de continuer le chemin. C'est tout à fait similaire à une approche "physicienne" des maths. On découvre une vérité expérimentalement et la prend comme une donnée si on n'arrive vraiment pas à la prouver. Mais bien sûr il y a des cas comme le théorème de Fermat qui a mis plus de 3 siècle avant d'être élucidé (théorème qu'on aurait pu croire de ce type là)…
Invité Arn0 Posté 29 octobre 2007 Signaler Posté 29 octobre 2007 Ah non, surtout pas : je confirme, les maths sont bel et bien axiomatico-déductives ! Les sciences physiques, étant hypothético-déductives, sont soumises à l'expérimentation et à la vérification de chaque théorème qu'elles peuvent produire. Les maths, non : on ne cherche pas à déterminer la véracité de ce qui est dit en dehors du processus de démonstration du théorème. On a beau tomber sur des délires genre Banach-Tarski, ça ne remet pas en cause les axiomes."Axiomatico-déductif" n'est pas un terme qui existe véritablement : 38 références sur google ( http://www.google.fr/search?hl=fr&clie…rcher&meta= )
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