Pas vraiment, il y a bien une méthode alambiquée qu'on doit au mathématicien allemand Ernst Kummer (mais qui ne dispense pas de tester différents paramètres).
Voir ces documents : Brahmagupta Quadrilaterals: A Description, On Brahmagupta’s and Kummer’s quadrilaterals (Elemente der Mathematik 61, 2006) & Brahmagupta Quadrilaterals (Forum Geometricorum Volume 2, 2002).