En France, les hôpitaux sont principalement privés, il me semble.
Maintenant, rien n'empêche les gens de s'assurer.
Sinon, concernant la question de la police et de la justice, il existe déjà pas mal de tribunaux privés, utilisés par les entreprises parce que les tribunaux publics sont trop lents à cause de l'arriéré judiciaire. Et énormément de pans de la sécurité sont déjà assurés par des privés.