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Un Peu De Théorie Des Concepts

A.B.

By A.B.
in Science et technologie

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A.B.

A.B.

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J'avais promis d'en parler, ce n'est pas directement lié au libéralisme mais j'ai découvert ca il y a quelques mois et j'ai trouvé cela vraiment intéressant et souhaite donc le faire partager.

Il y a des applications dans la compréhension du monde, des idées etc. C'est particulièrement aristotélicien. J'ai essayé de garder un peu de rigueur dans la définition des concepts, des connaissances tout en essayant de rester clair, je ne sais pas si j'y suis parvenu.

On a deux ensembles distincts, un ensemble X de choses et un ensemble Y de propriétés. Par exemple X = { chien, chat, kangourou, poisson, plante, cailloux } et Y = { vivant, poilu, froid, mammifère, immobile}. On prend une sous-partie de l'ensemble X * Y qui représente notre connaissance du monde, c'est à dire les propriétés que nous associons à chaque chose. Par exemple notre connaissance du monde peut se décrire ici comme

K = { (chien,vivant) , (chien,poilu), (chien,mammifère), (chat,vivant) , (chat,poilu), (chat,mammifère), (kangourou,vivant), (kangourou, poilu), (poisson,vivant), (poisson,froid), (plante, vivant), (plante, froid), (plante, immobile), (cailloux, froid), (cailloux, immobile) }

(K comme knowledge)

On peut visualiser cela facilement en cochant des cases dans un tableau, c'est ce qu'il y a de plus intuitif (exercice laissé au lecteur)

Ce qu'on appelle un concept est le produit d'une sous partie de X par une sous partie de Y incluse dans K. Qu'est-ce que ca veut dire?

Cela veut dire en gros qu'on isole des rectangles de croix dans le tableau qu'on a dessiné auparavant, avec la particularité qu'on peut reordonner les lignes et les colonnes pour faire apparaitre ce rectangle. Par exemple je peux prendre une partie de X: {chien, chat} une partie de Y: {vivant, poilu} et former le produit { (chien,vivant), (chien, poilu), (chat, vivant), (chat, poilu) } vous remarquez que le produit est bien inclus dans K puisque toutes ces paires s'y trouvaient. Ce "concept" n'est en fait pas très intéressant car il n'est pas maximal. En effet, je peux rajouter des elements dans ma partie de Y sans renoncer a des elements dans ma partie de X, par exemple j'aurais pu rajouter mammifère. Je peux aussi rajouter des elements dans ma partie X sans renoncer a des elements dans ma partie de Y, par exemple j'aurais pu rajouter le kangourou, qui est aussi vivant et poilu. Remarquez que je ne peux pas faire les deux… je peux soit former un concept plus général, soit un concept plus exhaustif. Ce qui nous intéresse dans K, ce sont uniquement ces concepts maximaux.

Là ou les choses deviennent intéressantes, c'est que ces concepts ont des relations entre eux. Prenons deux concepts maximaux que nous avons formé précédemment:

C1 = { (chien,vivant), (chien, poilu), (chien,mammifère), (chat, vivant), (chat, poilu), (chat,mammifère) } et

C2 = { (chien,vivant), (chien, poilu), (chat, vivant), (chat, poilu), {kangourou, vivant), (kangourou, mammifère) }

On peut dire que C1 est une spécialisation de C2, on s'est concentré uniquement sur un groupe de choses plus restreint, les mammifères.

Au contraire C2 est une généralisation de C1, on s'ouvre à la classe plus large des animaux poilus.

Il est possible d'extraire tous les concepts d'une connaissance, de les nommer (classe des mammifères), (classe des animaux poilus) et de les représenter comme un graphe en montrant quels concepts sont des généralisations d'autres concepts, illustrant la relation d'ordre qui caractérise ces concepts. C'est une manière intéressante de représenter la connaissance qu'on a et de voir les différentes pistes de généralisation, les sous-domaines etc. On peut ainsi faire apparaitre des concepts généraux plus ou moins intuitifs, par exemple si l'on prenait tous les animaux, le concept de mammifère spécialiserait le concept de vertébré, mais on pourrait voir apparaitre d'autres "chaînes" de spécialisation ou de généralisation, on peut former toutes sortes de taxonomie grace au graphe des concepts.

En pratique, dans nos centres d'interet, nous nous intéressons souvent à des rectangles très allongés (connaissance généraliste sur les choses, nous connaissons les propriétés élémentaires d'un grand nombre de choses) ou sur des rectangles très etirés (connaissance spécialiste, nous connaissons toutes les propriétés d'un nombre restreint de choses)

Pour plus d'infos

http://en.wikipedia.org/wiki/Concept_lattice

Sous-Commandant Marco

Sous-Commandant Marco

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A part perdre son temps, à quoi ça sert?

Je me méfie toujours des concepts fumeux qui ressemblent un peu trop à des "mathématiques modernes", avec des ensembles, des relations, des couples, etc… En outre, l'hypothèse de départ me paraît particulièrement foireuse.

A.B.

A.B.

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Et il est mort à la fin ?

Oui, c'était le Colonel Moutarde avec le chandelier.

A part perdre son temps, à quoi ça sert?

A générer automatiquement des ontologies. C'est à dire à créer des arbres de concepts de plus en plus spécifiques décrivant un ensemble de connaissances empiriques. Par exemple un ordinateur pourrait extraire pleins de faits d'un texte et procéder à des généralisations, extraires des hierarchies conceptuelles lui permettant de structurer ses connaissances. Application simple, cartographie des sites webs pour un moteur de recherche.

Ronnie Hayek

Ronnie Hayek

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Oui, c'était le Colonel Moutarde avec le chandelier.

Il tenait sans doute la chandelle entre le Dr Olive et Mme Pervenche.

A générer automatiquement des ontologies.

A.B., le Lacan nanarcap.

Sous-Commandant Marco

Sous-Commandant Marco

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Oui, c'était le Colonel Moutarde avec le chandelier.

A générer automatiquement des ontologies. C'est à dire à créer des arbres de concepts de plus en plus spécifiques décrivant un ensemble de connaissances empiriques. Par exemple un ordinateur pourrait extraire pleins de faits d'un texte et procéder à des généralisations, extraires des hierarchies conceptuelles lui permettant de structurer ses connaissances. Application simple, cartographie des sites webs pour un moteur de recherche.

Ca sert donc à faire pousser des arbres virtuels, qui montent jusqu'au ciel ontologique.

Mais l'hypothèse de départ est-elle valide? Peut-on toujours exprimer un concept sous la forme d'une propriété s'appliquant à quelque chose? Le concept "les Etats-Unis sont plus libéraux que la France" entre-t-il dans ce cadre par exemple? Ca ma paraît un peu réducteur, tout ça.

A.B.

A.B.

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Mais l'hypothèse de départ est-elle valide? Peut-on toujours exprimer un concept sous la forme d'une propriété s'appliquant à quelque chose? Le concept "les Etats-Unis sont plus libéraux que la France" entre-t-il dans ce cadre par exemple? Ca ma paraît un peu réducteur, tout ça.

On peut utiliser de la logique multivaluée, c'est à dire remplacer vrai ou faux par plus ou moins vrai et plus ou moins faux.

En pratique je trouve aussi que représenter le monde sous forme de prédicats (objet, propriété) est bien trop réducteur tandis que la forme (sujet, verbe, objet) permet d'exprimer les choses de manière bien plus efficaces et naturelle. Je ne connais cependant pas de généralisation du modèle présenté à cette forme de représentation.

Patrick Smets

Patrick Smets

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En pratique, je crois que l'intelligence artificielle est assez avancée que pour se passer des tentatives de modélisation du savoir de AB…

Enfin, bon, aussi, c'est la taverne, hein…

h16

h16

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Franchement, je croyais que tu avais un métier, AB… Ou sinon, je suis surpris qu'on puisse te payer pour ça :icon_up:

Sous-Commandant Marco

Sous-Commandant Marco

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Franchement, je croyais que tu avais un métier, AB… Ou sinon, je suis surpris qu'on puisse te payer pour ça :icon_up:

Dans les années 80-90, les banques ont embauché à prix d'or tout plein de matheux spécialistes du chaos qui avaient réussi à faire croire qux banquiers qu'ils trouveraient une martingale pour gagner à la bourse. L'appât du gain est plus fort que le bon sens.

A.B. tenterait-il de renouveler l'arnaque?

Boz

Boz

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Bon, quand mes enfants auront à choisir, je leur dirais de faire plutôt hypokhâgne…

0100011

0100011

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Je sais pas si j'ai tout saisi mais en gros tu travailles sur le treillis des parties d'un ensemble (ici cet ensemble est une relation mais peu importe) et tu l'ordonne par inclusion ? Si c'est ça tu n'as rien de plus que la vieille algèbre booléenne présentée d'une manière iconoclaste mais c'est tout… C'est pas très fin en termes logique mais ça à le bon goût d'être décidable (si tu t'intéresse à une application pratique) ce qui n'est pas le cas de la logique des prédicats du premier ordre.

Dans les années 80-90, les banques ont embauché à prix d'or tout plein de matheux spécialistes du chaos qui avaient réussi à faire croire qux banquiers qu'ils trouveraient une martingale pour gagner à la bourse. L'appât du gain est plus fort que le bon sens ?

Ils n'avaient pas compris qu'il s'agissait en fait d'une martingale pour faire gagner de l'argent aux mathématiciens pas aux banquiers qui en ont suffisament comme ça :icon_up:

De toutes façon pour avoir penser ça il faut ne pas avoir compris que la seule martingale valable en bourse est celle que vous parvenez à faire appliquer aux autres alors que vous vous faites autre chose : en sachant les mouvements des adversaires c'est plus facile de gagner…

A.B.

A.B.

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Je sais pas si j'ai tout saisi mais en gros tu travailles sur le treillis des parties d'un ensemble (ici cet ensemble est une relation mais peu importe) et tu l'ordonne par inclusion ?

Voui mais l'ordre du treillis n'est pas l'inclusion des concepts

Si c'est ça tu n'as rien de plus que la vieille algèbre booléenne présentée d'une manière iconoclaste mais c'est tout… C'est pas très fin en termes logique mais ça à le bon goût d'être décidable (si tu t'intéresse à une application pratique) ce qui n'est pas le cas de la logique des prédicats du premier ordre.

J'ai jamais dit que c'était révolutionnaire, mais ca permet de regarder des données sous un angle intéressant.

Ils n'avaient pas compris qu'il s'agissait en fait d'une martingale pour faire gagner de l'argent aux mathématiciens pas aux banquiers qui en ont suffisament comme ça :icon_up:

Ces mathématiciens ne prétendaient pas faire des martingales qui gagnent à coup sur mais des modélisations de volatilité utilisées pour les options.

Sous-Commandant Marco

Sous-Commandant Marco

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[…] Ces mathématiciens ne prétendaient pas faire des martingales qui gagnent à coup sur mais des modélisations de volatilité utilisées pour les options.

Je n'ai fait que traduire en français courant.

Etienne

Etienne

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Là ou les choses deviennent intéressantes, c'est que ces concepts ont des relations entre eux. Prenons deux concepts maximaux que nous avons formé précédemment:

C1 = { (chien,vivant), (chien, poilu), (chien,mammifère), (chat, vivant), (chat, poilu), (chat,mammifère) } et

C2 = { (chien,vivant), (chien, poilu), (chat, vivant), (chat, poilu), {kangourou, vivant), (kangourou, mammifère) }

Petite faute dans C2, j'imagine : (kangourou, poilu) plutôt que (kangourou, mammifère). :icon_up:

Sinon, quel intérêt a-t-on d'associer ça à un graphe ?

A.B.

A.B.

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Petite faute dans C2, j'imagine : (kangourou, poilu) plutôt que (kangourou, mammifère). :icon_up:

Euh oui merci d'avoir corrigé

Sinon, quel intérêt a-t-on d'associer ça à un graphe ?

Comme je disais ca permet d'exhiber des taxonomies. On classe par exemple traditionnellement entre des grandes classes

mollusques, vertebrés puis dans les vertébrés reptiles, oiseaux, mammifères, dans les mammifères il y a les protothériens et thériens etc. C'est une classification phénotypique classique mais il en existe bien d'autres, dont des classifications génotypiques différentes, on pourrai aussi classifier par milieu naturel (animaux du ciel, de la terre de la mer… dans les animaux de la terre, animaux des forets, des deserts etc).

Toutes ces classifications peuvent se voir comme des sous-graphe du graphe des concepts. Je trouve ca intéressant car on concoit beaucoup le monde sous cette forme là.

Rincevent

Rincevent

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Toutes ces classifications peuvent se voire comme des sous-graphe du graphe des concepts. Je trouve ca intéressant car on concoit beaucoup le monde sous cette forme là.

Restent au moins deux fautes d'orthographe, si l'on accepte que tu ne mettes pas la cédille. :icon_up:

Edit : demi-grillé par Etienne.

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