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Mathématiques enfantines


Eva

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Posté
Vous me plongez dans la plus sombre détresse…

C'est parce que vous avez un sombre chignon.

C'est pourtant pas compliqué dans une base 10 nous avons dix chiffres 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Donc le nombre venant après 9 s'écrit 10 : dix

Bans une base octale ou 8 on utilise huits chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7.

Donc le nombre venant après 7 est 10 : huit.

Donc 10 en base 8 noté (10)8= (8)10

(ou huit pour vous qui êtes une littéraire et qui allez dans une bibliothèque qui ferme à 20h du soir).

Et pour revenir à mon 7*3 en base 8 = (7+7+7)8=(7+1+6+2+5)8

Et comme nous l'avons vu tout à l'heure (7+1)8=(10)8

De même (6+2)8=(10)8

Donc (7*3)8=(10)8+(10)8+(5)8=258

pour convertir de la base 8 à la base 10 (ou décimale)

258=(2*10)8+58

et comme nous savons que 108=810

alors 258=(2*8+5)2510=(16+5)10=21.

Raté.

Et oui!

Posté

Vous ne voudriez pas plutôt lui remémorer les notions d'arithmétique qu'elle a déjà acquis en primaire, comme l'algorithme des divisions euclidiennes successives ?

Posté
C'est parce que vous avez un sombre chignon.

Manqué, hier j'avais les cheveux dénoués !

Bans une base octale ou 8 on utilise huits chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7.

Donc le nombre venant après 7 est 10 : huit.

;–; pitié, dites-moi que c'est une erreur de frappe de votre part, parce que je ne comprends pas pourquoi le nombre venant après sept est un huit qui s'écrit "10" !

Donc 10 en base 8 noté (10)8= (8)10

Et pour revenir à mon 7*3 en base 8 = (7+7+7)8=(7+1+6+2+5)8

Et comme nous l'avons vu tout à l'heure (7+1)8=(10)8

De même (6+2)8=(10)8

Donc (7*3)8=(10)8+(10)8+(5)8=258

pour convertir de la base 8 à la base 10 (ou décimale)

258=(2*10)8+58

et comme nous savons que 108=810

alors 258=(2*8+5)2510=(16+5)10=21.

Je ne me souviens même pas avoir fait ce genre de calcul au lycée, êtes vous certain que cela soit de mon niveau ? N'oubliez pas que je suis une littéraire :icon_up:

Vous ne voudriez pas plutôt lui remémorer les notions d'arithmétique qu'elle a déjà acquis en primaire, comme l'algorithme des divisions euclidiennes successives ?

:doigt:

Posté
;–; pitié, dites-moi que c'est une erreur de frappe de votre part, parce que je ne comprends pas pourquoi le nombre venant après sept est un huit qui s'écrit "10" !

En base 10, le dernier chiffre est '9'. Après "9 unités", on a "1 dizaine et 0 unité".

De même, en base 8, le dernier chiffre est '7'. Après "7 unités", on a "1 huitaine et 0 unité".

Base 8 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, …

Posté

De nos jours les bases ça ne se voit plus qu'en terminale S spécialité mathématique (et peut être aussi en spécialité science de l'ingénieur où ils font de l'informatique). Eh oui, tout se perd.

Posté
En base 10, le dernier chiffre est '9'. Après "9 unités", on a "1 dizaine et 0 unité".

De même, en base 8, le dernier chiffre est '7'. Après "7 unités", on a "1 dizaine et 0 unité".

Base 8 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, …

Quelle est l'utilité de ces bases ? :icon_up: Cela permet de faire quoi ?

De nos jours les bases ça ne se voit plus qu'en terminale S spécialité mathématique (et peut être aussi en spécialité science de l'ingénieur où ils font de l'informatique). Eh oui, tout se perd.

Vous me rassurez légèrement, car, étant issue d'une filière L, je n'ai aucun souvenir de ce type d'enseignement et je craignais que cela soit dû à une quelconque négligence de ma part :doigt:

Posté
Quelle est l'utilité de ces bases ? :icon_up: Cela permet de faire quoi ?

De faire encore plus de maths.

Posté
De nos jours les bases ça ne se voit plus qu'en terminale S spécialité mathématique (et peut être aussi en spécialité science de l'ingénieur où ils font de l'informatique). Eh oui, tout se perd.

Et encore … :doigt: (je suis en TS spé maths et y a aucun exo sur les bases dans mon livre :icon_up: Pourtant la partie arithmétique, c'est la moitié du programme de spécialité)

Quelle est l'utilité de ces bases ? :mrgreen: Cela permet de faire quoi ?

Les ordinateurs ne comprennent que le langage binaire (composé que de 0 et de 1). Certaines bases servent aux informaticiens parce qu'elles permettent des écritures plus compactes et une conversion plus facile en langage binaire. C'est le cas en particulier de la base héxadécimale (0, 1, 2, 3… 9, a, b, c, d, e, f) qui pour un chiffre comporte 4 bits (2 chiffres un octet), c'est-à-dire qu'une séquence de 4 zéros et un (1101 par exemple) correspond seulement à un chiffre de la base héxadécimale. Cette base là est très utilisé en informatique pour cette raison là.

Posté
Quelle est l'utilité de ces bases ? :icon_up: Cela permet de faire quoi ?
De faire encore plus de maths.

Quand même, la base binaire sait se rendre utile parfois…

Posté
Manqué, hier j'avais les cheveux dénoués !

Je faisais référence à votre avatar.

pitié, dites-moi que c'est une erreur de frappe de votre part, parce que je ne comprends pas pourquoi le nombre venant après sept est un huit qui s'écrit "10" !

Pourtant vous arrivez à manipuler le fait que 12h59min +1min= 13h00min mais pas (7+1)8=108

J'arrête de vous torturer, je pensais mais explications claires et compréhensibles, mais elles ne le sont pas.

Quelle est l'utilité de ces bases ? :icon_up: Cela permet de faire quoi ?

Pour vous aucune, je vous rassure.

Sinon la base octale est en fait utilisée pour représenter plus facilement les nombres écrit en binaire (c'est à dire une base ayant pour chiffres 0 et 1).

Et la base binaire est la base utilisée par votre ordinateur pour faire des calculs ou stocker des données.

Posté
Pourtant vous arrivez à manipuler le fait que 12h59min +1min= 13h00min mais pas (7+1)8=108

J'arrive péniblement à comprendre, je vous l'avoue, car je n'arrive pas à saisir l'intérêt de cette base octale.

J'arrête de vous torturer, je pensais mais explications claires et compréhensibles, mais elles ne le sont pas.

Vous avez fait ce que vous pouviez, mais vous vous adressez à une étudiante en lettres qui n'a plus fait de mathématiques depuis des années et qui n'a, jusque là, jamais soupçonné l'existence de ces étranges bases.

Pour vous aucune, je vous rassure.

Mais je suis curieuse :icon_up:

Sinon la base octale est en fait utilisée pour représenter plus facilement les nombres écrit en binaire (c'est à dire une base ayant pour chiffres 0 et 1).

Ah, merci :doigt:

Posté
Vous avez fait ce que vous pouviez, mais vous vous adressez à une étudiante en lettres qui n'a plus fait de mathématiques depuis des années et qui n'a, jusque là, jamais soupçonné l'existence de ces étranges bases.

Si vous ne pouvez expliquer un concept à un enfant de six ans, c'est que vous ne le comprenez pas complètement.

Albert Einstein.

Posté
Justement, je brûle d'en connaître l'utilité !

Fondamentalement, le fonctionnement de tous les ordinateurs (quand ils fonctionnent à l'électricité) peut se résumer à "à un moment donné et à un endroit donné, le courant passe ou pas". Traduit en mathématique, ça donne un résultat binaire (1 ou 0). En combinant des tas et des tas de ces opérations élémentaires, on arrive à créer et transmettre de l'information, à l'utiliser pour faire marcher des programmes, et à terme à participer à un forum sur internet.

Sinon, comme le fait remarquer john_ross, les minutes et les secondes fonctionnent de manière sexagésimale (base 60). Les heures sont en duodécimal (base 12).

Posté
Si vous ne pouvez expliquer un concept à un enfant de six ans, c'est que vous ne le comprenez pas complètement.

Albert Einstein.

Je ne désire pas remettre en cause vos connaissances, d'autant plus que, n'ayant pas six ans, votre tâche s'est avérée particulièrement ardue… A mon âge, ces notions rentrent plus difficilement !

Posté

Je préfère :

"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement - et le reste c'est du pipi de chat"

Boileau.

Posté
Fondamentalement, le fonctionnement de tous les ordinateurs (quand ils fonctionnent à l'électricité) peut se résumer à "à un moment donné et à un endroit donné, le courant passe ou pas". Traduit en mathématique, ça donne un résultat binaire (1 ou 0). En combinant des tas et des tas de ces opérations élémentaires, on arrive à créer et transmettre de l'information, à l'utiliser pour faire marcher des programmes, et à terme à participer à un forum sur internet.

Sinon, comme le fait remarquer john_ross, les minutes et les secondes fonctionnent de manière sexagésimale (base 60). Les heures sont en duodécimal (base 12).

Donc, sans même le savoir, je côtoie maintes bases diverses et variées :icon_up:

Je suis émerveillée ! Il faudrait vraiment que je m'intéresse aux mathématiques !

Posté
Fondamentalement, le fonctionnement de tous les ordinateurs (quand ils fonctionnent à l'électricité) peut se résumer à "à un moment donné et à un endroit donné, le courant passe ou pas". Traduit en mathématique, ça donne un résultat binaire (1 ou 0). En combinant des tas et des tas de ces opérations élémentaires, on arrive à créer et transmettre de l'information, à l'utiliser pour faire marcher des programmes, et à terme à participer à un forum sur internet.

Sinon, comme le fait remarquer john_ross, les minutes et les secondes fonctionnent de manière sexagésimale (base 60). Les heures sont en duodécimal (base 12).

Et la base douze vient du fait que l'on se sert du pouce pour pointer sur l'une des douze phalanges des quatre autres doigts de la mains.

Donc, sans même le savoir, je côtoie maintes bases diverses et variées :icon_up:

Et oui, maintenant vous ne regarderez plus une pendule de la même façon.

Surtout en attendant votre RER.

Je suis émerveillée !

Comme c'est mignon de s'émerveiller encore à votre age.

Il faudrait vraiment que je m'intéresse aux mathématiques !

C'est à vos risques et périls, quand on commence on ne peut plus s'arrêter, c'est bien plus addictif que la nicotine l'alcool et le sexe.

Posté
Et la base douze vient du fait que l'on se sert du pouce pour pointer sur l'une des douze phalanges des quatre autres doigts de la mains.

C'est vrai… :icon_up: C'est stupéfiant !

Posté
C'est vrai… :icon_up: C'est stupéfiant !
Certaines population (Moyen-Orient, principalement) connaissent ce système de longue date en comptant les phalangettes de la main en omettant celles du pouces (qui est utilisé pour compter les phalangettes des autres doigts). Ce qui donne bien le chiffre douze base de cette numération.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_duod%C3%A9cimal

Donc si vous avez bien suivie une base douze contient douze chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B

et donc douze se note (10)12

Posté
:icon_up:

Le nom est compliqué, la méthode est simple. Il suffit de se laisser porter par la méthode, dont les calculs sont du niveau CM2, tout au plus.

"Les mathématiques sont le langage de Dieu".

"Dieu a créé les nombres entiers naturels, l'homme a fait le reste." (Kronecker) :doigt: (Si Etienne passe dans les parages, qu'il sache que cette citation lui est dédiée)

Posté
http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_duod%C3%A9cimal

Donc si vous avez bien suivie une base douze contient douze chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B

et donc douze se note (10)12

C'est limpide, merci infiniment :doigt:

Le nom est compliqué, la méthode est simple. Il suffit de se laisser porter par la méthode, dont les calculs sont du niveau CM2, tout au plus.

Oui, et c'est là où je réalise que les mathématiques me furent enseignés d'une façon fort peu passionnante, stimulante et intelligente… Avec de meilleurs professeurs, j'aurais sans doute apprécié les mathématiques :icon_up:

Posté
Oui, et c'est là où je réalise que les mathématiques me furent enseignés d'une façon fort peu passionnante, stimulante et intelligente… Avec de meilleurs professeurs, j'aurais sans doute apprécié les mathématiques :icon_up:

Sans doute un bouquin sur l'histoire des mathématiques t'intéresserait. C'est encore l'approche la plus passionnante pour un non-matheux. Je n'ai hélas pas de conseils d'achat à te donner.

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