Elphyr Posté 18 avril 2017 Signaler Posté 18 avril 2017 C'est assez évident quand on se penche un peu sur les statistiques bayésiennes. Numberphile avait fait une excellente vidéo dessus. Très courte, mais très bien expliquée.
Neomatix Posté 18 avril 2017 Signaler Posté 18 avril 2017 Oui, d'accord. Comme je l'ai écrit ce problème est très célèbre. Ceux qui ne le connaissent pas : essayez de le démontrer
frigo Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 Ma gamine m'a tordu la tête avec une devinette. Bon dans un monastère boudhiste les moines meditent et ne communiquent en aucunes façons. De plus il n'y a pas de miroir. Ils se réunissent une fois par jour pour prier. Les moines savent qu'il y a au moins un malade et que cette maladie se manifeste par un point rouge sur le front. Les malades savent qu'ils doivent quitter la communauté . Au bout de cinq jours les malades sont partis. Combien y avait il de malades sachant que la communauté compte 53 membres.
frigo Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 Non. Il faut utiliser , terme nouveau pour moi, un raisonnement par récurrence.
Sloonz Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 C’est une variation d’un truc connu : http://slatestarcodex.com/2015/10/15/it-was-you-who-made-my-blue-eyes-blue/
frigo Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 Je pense que l',on doit pouvoir trouver une explication plus concise.
Noob Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 Le 26/04/2017 à 19:28, frigo a dit : Ma gamine m'a tordu la tête avec une devinette. Expand Révéler le contenu masqué 4. Les moines se trouvent tous là le premier jour. S'il n'y a qu'un seul malade alors il y a un moine qui ne voit personne avec un point rouge et sachant qu'il y en a au moins un de malade il comprend qu'il s'agit de lui. Le deuxième jour il n'est plus là car il est certain d'être malade. S'il y a deux malades, chacun des deux malades voit un seul malade dans la foule, ne sachant pas s'il y a un ou deux malades il reviennent tous les deux le lendemain. Par contre le lendemain, chacun renvoyant son collègue malade peut comprendre que l'autre n'ayant pas pu se décider à quitter le monastère comprend qu'il est malade lui aussi. Les deux s'en vont donc et le troisième jour ils ont quittés le monastère. etc etc il faut un jour de plus que le nombre de malades pour que tous les moines puissent se décider. Si t'aimes ce genre de devinette, tu peux en trouver un paquet dans les livres de Raymond Smullyan comme par exemple Le livre qui rend fou.
Freezbee Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 Le 26/04/2017 à 19:28, frigo a dit : Ma gamine m'a tordu la tête avec une devinette. Expand On suppose que les moines ont une intelligence infinie ? Je dirais... 5. S'il n'y avait qu'un seul moine, il partirait le premier jour (sachant qu'il y a au moins un malade et voyant qu'aucun des autres ne porte de marque). Pour n=2, les deux attendraient de voir si l'autre part avant de déduire qu'ils doivent être infectés. Ils partiraient donc au bout de deux jours. Etc...
FabriceM Posté 26 avril 2017 Signaler Posté 26 avril 2017 Le 26/04/2017 à 19:51, frigo a dit : Non. Il faut utiliser , terme nouveau pour moi, un raisonnement par récurrence. Expand Révéler le contenu masqué S'il y a un seul malade, Réunion J1 il ne voit que des gens sains. Donc il en déduit que c'est le seul malade et part. S"il y a deux malades, chaque malade ne voit qu'une seule personne malade. Il s'attend à ce qu'elle parte et que J2 il n'y ait plus personne. En fait le malade est resté. Donc il y a deux malades. Donc chaque malade sait qu'il est aussi malade. Ils partent tous les deux. Etc..
Anton_K Posté 18 mai 2017 Signaler Posté 18 mai 2017 J'ai presque fini les niveaux alpha et beta dans Euclidea, il me manque la perpendiculaire à une droite en un point donné en trois coups élémentaires. Apparemment c'est dur. Quelqu'un qui l'aurait fait aurait un bon indice ? (ceux que j'ai lus sur le web ne m'ont pas parlé)
Boz Posté 18 mai 2017 Signaler Posté 18 mai 2017 Le 18/05/2017 à 16:33, Anton_K a dit : J'ai presque fini les niveaux alpha et beta dans Euclidea, il me manque la perpendiculaire à une droite en un point donné en trois coups élémentaires. Apparemment c'est dur. Quelqu'un qui l'aurait fait aurait un bon indice ? (ceux que j'ai lus sur le web ne m'ont pas parlé) Expand Mais c'est génial ce truc ! 1
Solomos Posté 18 mai 2017 Signaler Posté 18 mai 2017 Le 18/05/2017 à 16:33, Anton_K a dit : J'ai presque fini les niveaux alpha et beta dans Euclidea, il me manque la perpendiculaire à une droite en un point donné en trois coups élémentaires. Apparemment c'est dur. Quelqu'un qui l'aurait fait aurait un bon indice ? (ceux que j'ai lus sur le web ne m'ont pas parlé) Expand Celle ou le point est sur la droite ou celle ou il est en dehors ? (j'ai la première mais pas la deuxième) Edit: j'ai ces deux là, mais il m'en manque par ailleurs
Anton_K Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 18/05/2017 à 20:44, Solomos a dit : Celle ou le point est sur la droite ou celle ou il est en dehors ? (j'ai la première mais pas la deuxième) Edit: j'ai ces deux là, mais il m'en manque par ailleurs Expand Sur la droite. Tu as toutes les étoiles? J'ai l'étoile L mais pas l'étoile E, c'est ce que je veux dire. Il me manque deux autres étoiles E pour être à 100% pour α et β et je me demande si c'est pas la même construction qui m'échappe à chaque fois.
Solomos Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 05:08, Anton_K a dit : Sur la droite. Tu as toutes les étoiles? J'ai l'étoile L mais pas l'étoile E, c'est ce que je veux dire. Il me manque deux autres étoiles E pour être à 100% pour α et β et je me demande si c'est pas la même construction qui m'échappe à chaque fois. Expand Non, j'ai pas toutes les étoiles E : il me manque le centre du cercle, le carré inscrit dans le cercle et la tangente passant par un point donné du cercle. Pour celle qui te manque, il faut construire en dehors de la droite.
Anton_K Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 07:43, Solomos a dit : Non, j'ai pas toutes les étoiles E : il me manque le centre du cercle, le carré inscrit dans le cercle et la tangente passant par un point donné du cercle. Pour celle qui te manque, il faut construire en dehors de la droite. Expand J'ai le centre du cercle mais pour les autres, mêmes lacunes que toi. Je m'étais laissé dire que comme une perpendiculaire était en jeu dans les deux ça pourrait m'aider de la faire en 3E. Pour le centre du cercle, il faut se demander quel est le lien entre le centre du premier et l'intersection de cercles auxiliaires bien placés sur le premier. Il faut faire trois de ces cercles, le troisième en utilisant une droite. 1
Neomatix Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Depuis le message d'Anton_K je passe toutes mes minutes libres sur Euclidea. Vous faites chier, j'avais du boulot. 4
Anton_K Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Pour préciser mon indice un peu mal dit. Le centre est l'intersection de deux ensembles. Le premier est une droite, et avec deux cercles on a un bon moyen d'obtenir une droite pertinente. La deuxième partie est plus difficile et met en oeuvre une droite qui donne accès au centre d'un cercle qui a une bonne intersection avec la première droite.
Neomatix Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 18/05/2017 à 16:33, Anton_K a dit : J'ai presque fini les niveaux alpha et beta dans Euclidea, il me manque la perpendiculaire à une droite en un point donné en trois coups élémentaires. Apparemment c'est dur. Quelqu'un qui l'aurait fait aurait un bon indice ? (ceux que j'ai lus sur le web ne m'ont pas parlé) Si tu parles bien de la l'étoile e de la 2.6 l'ai trouvée en trente secondes (mais je bug sur l'étoile l). Pour celle-là il faut que tu penses carré. Et ses diagonales. Edit : j'ai la L ! Ce jeu me fait dire "mais quel con !" à chaque fois que je passe un niveau, c'est terrible
Solomos Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 12:02, Anton_K a dit : Pour préciser mon indice un peu mal dit. Le centre est l'intersection de deux ensembles. Le premier est une droite, et avec deux cercles on a un bon moyen d'obtenir une droite pertinente. La deuxième partie est plus difficile et met en oeuvre une droite qui donne accès au centre d'un cercle qui a une bonne intersection avec la première droite. Expand J'arrive à avoir le diamêtre après avoir avoir placé deux cercle mais je ne vois pas comment couper ce diamêtre en son milieu Le 19/05/2017 à 12:11, Neomatix a dit : Si tu parles bien de la l'étoile e de la 2.6 l'ai trouvée en trente secondes (mais je bug sur l'étoile l). Pour celle-là il faut que tu penses carré. Et ses diagonales. Expand Il parle de la 2.7 si j'ai bien compris
Neomatix Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 12:32, Solomos a dit : Il parle de la 2.7 si j'ai bien compris Expand Ah oui, au temps pour moi j'ai loupé l'autre message. Pour celle-là c'est un triangle rectangle inscrit dans un cercle.
Solomos Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 12:11, Neomatix a dit : Si tu parles bien de la l'étoile e de la 2.6 l'ai trouvée en trente secondes (mais je bug sur l'étoile l). Expand Pour l'étoile L, la médiatrice est très efficace. C'est quand je dois m'en passer pour avoir l'étoile E que je galère.
Mister_Bretzel Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Je suis coincé bien avant, j'arrive pas à trouver le minimum de mouvements pour le centre d'un cercle. Je me suis donné une tangente au cercle, puis j'ai pris le milieu du segment perpendiculaire à la tangente. En 5L 11E j'ai la solution, mais impossible de trouver la solution à 2L ni à 5E. D'ailleurs ça m'a laissé une interrogation philosophique : comment prouver qu'une droite touchant un cercle en un unique point lui est tangente ? Géométriquement ça se voit très bien, mais j'arrive pas à me le prouver.
Solomos Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 13:11, Mister_Bretzel a dit : Je suis coincé bien avant, j'arrive pas à trouver le minimum de mouvements pour le centre d'un cercle. Je me suis donné une tangente au cercle, puis j'ai pris le milieu du segment perpendiculaire à la tangente. En 5L 11E j'ai la solution, mais impossible de trouver la solution à 2L ni à 5E. Expand Relis mon post précédent : les solutions économes en L c'est avec les médiatrices. Et tu n'as pas besoin de tracer la droite/segment qui relie 2 point pour tracer la médiatrice dudit segment. La soluce à 5E je viens de la trouver : il faut faire des cercles qui permettent de tracer un diamêtre
Boz Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 13:11, Mister_Bretzel a dit : D'ailleurs ça m'a laissé une interrogation philosophique : comment prouver qu'une droite touchant un cercle en un unique point lui est tangente ? Géométriquement ça se voit très bien, mais j'arrive pas à me le prouver. Expand Ben c'est la définition de la tangence...par contre pour prouver qu'elle est perpendiculaire au rayon là y a un raisonnement (par l'absurde). Voir le Livre III des éléments de tonton Euclide.
Mister_Bretzel Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 13:28, Solomos a dit : Relis mon post précédent : les solutions économes en L c'est avec les médiatrices. Et tu n'as pas besoin de tracer la droite/segment qui relie 2 point pour tracer la médiatrice dudit segment. La soluce à 5E je viens de la trouver : il faut faire des cercles qui permettent de tracer un diamêtre Expand Bingo, j'ai trouvé la solution à 2L. En fait, quand je me donne deux points j'ai le réflexe de tracer le segment, ce qui est inutile et coûteux en opérations. Merci
Neomatix Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 J'ai eu l'étoile e de la 2.8 complètement par hasard. Je n'ai pas le moindre début d'idée de la démonstration. C'est très perturbant.
Sloonz Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Un indice pour le 1.7E (carré inscrit dans un cercle) ? Il me rend fou 1
Rübezahl Posté 19 mai 2017 Signaler Posté 19 mai 2017 Le 19/05/2017 à 13:11, Mister_Bretzel a dit : D'ailleurs ça m'a laissé une interrogation philosophique : comment prouver qu'une droite touchant un cercle en un unique point lui est tangente ? Géométriquement ça se voit très bien, mais j'arrive pas à me le prouver. Expand Avec les outils modernes (post Leibnitz), pour un cercle de rayon 1 centré à l'origine, tu calcules la dérivée au point (1/sqrt(2),1/sqrt(2)) et tu constates que ça te donne bien un angle perpendiculaire à la bissectrice. Sinon, géométriquement, ne toucher qu'en 1 point, c'est la limite d'une série de droites sécantes en 2 points en pivotant sur 1 point ... et c'est la définition même de la tangence. 1
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