Freezbee

@Boz J'aimerais bien le savoir... je ne pense pas qu'il soit possible de construire la figure autrement, mais ne vois pas comment le démontrer (à part essais-erreurs mais ça manque d'élégance).

Pas vraiment, il y a bien une méthode alambiquée qu'on doit au mathématicien allemand Ernst Kummer (mais qui ne dispense pas de tester différents paramètres). Voir ces documents : Brahmagupta Quadrilaterals: A Description, On Brahmagupta’s and Kummer’s quadrilaterals (Elemente der Mathematik 61, 2006) & Brahmagupta Quadrilaterals (Forum Geometricorum Volume 2, 2002).

Oui oui Pas forcément. Indice : les triangles OAB et OCD sont similaires (ainsi que OBC et ODA). Cela implique que deux triplets diagonalement opposés sont de la forme m(x, y, z) et n(x, y, z). Il existe une solution, j'ai réalisé la figure congrue à l'aide de GeoGebra. Oui, un peu.

Hum... non.

@frigo tu es sur la bonne voie avec un triangle 3-4-5, mais j'ai précisé que les 4 côtés du quadrilatère étaient de longueurs distinctes...

En parlant de pavages, on peut assembler quatre triangles rectangles à côtés entiers* pour former un quadrilatère. Quel est le plus petit périmètre possible de ce dernier, s'il a des côtés distincts ? * voir cette page

@Bisounours merci pour l'info, je vais lire ça !

@Nihiliste frustré +1. C'est marrant, j'allais poster ça :

Évidemment ça détonne un peu ici. C'est pour ça que j'ai posté son tweet. Je ne sais pas... difficile de se faire une opinion à partir des quelques témoignages glânés çà et là. Concernant la situation côté néerlandais, je viens de tomber là-dessus (daté d'aujourd'hui), ça ne paraît guère mieux : Et, d'après RT :

(à dérouler)

Bravo ! Pour la preuve, c'est plutôt visuel : la n-ième coupe traverse les (n-1) coupes antérieures et passe par une seule pièce entre deux intersections, ajoutant ainsi n pièces à chaque fois. Les problème revient alors à calculer P(n)=2+3+4+...+n, c'est à dire P(n)=n(n+1)/2 + 1. Dans notre cas, P(6)=22.

cc @FabriceM Si tu prends plaisir à faire des maths et que tu souhaites aller plus loin, je te recommande ce site : https://brilliant.org/ (je ne pense pas que la langue de Shakespeare te pose de problème). Leur méthode d'apprentissage (active) est axée sur la résolution de problèmes, présentés sous forme de quizz. Je trouve ça pas mal pour développer ses capacités, et plus engageant qu'un cours en PDF. Le champ couvert est assez large, ça va des maths de collège à une introduction à la théorie des groupes en passant par les probas, la logique, l'algorithmique, etc... L'inscription est gratuite, et il existe une version payante qui permet surtout de suivre son évolution (personal stats).

Quelques animations amusantes sur cette page : https://twitter.com/i/moments/849743232305164288

Dans les medias étrangers, peut-être ?