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Petits problèmes de math


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il y a 25 minutes, Neomatix a dit :

C'était la vraie réponse ou il y avait autre chose ?

 

Une autre solution consiste à couper successivement les deux cordes, attacher les deux extrémités pendues au plafond entre elles (formant ainsi un U), nouer les deux morceaux de 19.95m (ce qui revient à faire une corde de 39.9m), en passer un bout dans le U et descendre en se tenant aux deux...

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Un marchand avait un poids de 40kg qui s'est brisé en 4 morceaux après une chute. Quand les morceaux ont été pesées il s'est avéré que la masse de chaque morceau était un nombre entier de kg et que les 4 morceaux pouvaient être utilisés pour peser chaque entier de 1 à 40kg. Quelle était la masse de chaque morceau ?

 

 

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il y a 56 minutes, Eltourist a dit :

j'avais compris le coup des deux côtés, mais je butais sur la résolution numérique :(

bien joué

 

On peut voir ça aussi comme un problème de bases :

 

643565CodeCogsEqn.png

  • Yea 1
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il y a 1 minute, Marlenus a dit :

On multiplie tous les nombres impairs de 1 à 2017 (en gros 1 X 3 X.... X 2015 X 2017)

 

Par quel chiffre se finit le résultat?

Spoiler

1*3*5 = 15

A partir de là le produit de 15 par k se termine soit par 0 (si k est pair) soit par 5 (si k est impair). Or un produit de facteurs impairs est lui-même impair donc le résultat se termine par 5.

 

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il y a 1 minute, Freezbee a dit :

@Marlenus@Neomatix

 

Par combien de zéros se termine (2017!) ?

Spoiler

Les multiples de 5 associés aux multiples de 2 sont les seuls ayant pour produit les multiples de 10. Le nombre de multiples de 5 est minorant (trivial). Or dans 2017 il y a 2017/5=403,4 donc 403 multiples de 5. Donc ma réponse est 403.

 

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il y a 14 minutes, Neomatix a dit :
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Les multiples de 5 associés aux multiples de 2 sont les seuls ayant pour produit les multiples de 10. Le nombre de multiples de 5 est minorant (trivial). Or dans 2017 il y a 2017/5=403,4 donc 403 multiples de 5. Donc ma réponse est 403.

 

 

Pas tout à fait. Tu as oublié quelques 5... :icon_wink:

 

Hint : compare le nombre de zéros de 30! que trouverais avec ta méthode avec la valeur réelle ; par exemple sur ce calculateur : http://keisan.casio.com/calculator

 

30!=265252859812191058636308480000000

30!=5*10*15*20*25*30*k

 

Il y a 7 zéros et non 6. D'où vient le zéro supplémentaire ?

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Ah mais attend, il y en a qui valent plus :D. Dans 2017 il y a :
2017/5²≈80
2017/5³≈16
2017/5⁴≈3
Les "nombres complémentaires" (4, 8 et 16) sont toujours en nombre supérieur. Donc il y a 403+80+16+3=502 zéros au total.

 

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Voici le problème de Monty Hall, très connu mais contre-intuitif pour beaucoup :

 

Citation

You are confronted by 3 doors. Behind one of them is a car, behind the two others, you will only see a goat. Now, if you correctly pick the car, you win the car ! Otherwise, if you get one of the 2 goats, you don't get the car. So, pick any door. It doesn't matter which one, but we will suppose that you picked door #2, as an example.


monty-hall-change-the-door.png

Now, after you have picked a door and before finding out what is actually behind it, you are shown a goat behind one of the other doors. (Remember there has to be a goat behind one of the doors that you have not picked).

Let's say you choose door #2, as shown above. For example's sake, let's say there's a goat in door 1. The question and the riddle is : should you switch the door that you picked? In other words, in this example, should you now choose door 3? Or, should you stick with your first choice (door #2)?

 

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Soit je comprends mal l'anglais (et c'est très possible), soit je n'aime pas cette description.

Car l'un des éléments importants c'est que la porte ouverte nous montrant la chèvre n'est pas ouverte au hasard;

Et là, j'ai l'impression que rien ne l'indique.

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Just now, Neomatix said:

La porte ouverte ne peut pas être celle que tu as choisie et ne peut pas s'ouvrir sur la voiture. A part ça elle est ouverte complètement aléatoirement.

Ca ok, mais je ne vois pas où c'est écrit dans l'énoncé (où je comprends très mal l'anglais, ce qui je le rappelle est très possible) alors que c'est ça qui fait la différence dans la réponse.

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il y a 11 minutes, Neomatix a dit :

Now, after you have picked a door and before finding out what is actually behind it, you are shown a goat behind one of the other doors.

Ergo la porte doit nécessairement s'ouvrir sur une chèvre et ne peut pas être la porte que tu as choisie.

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8 hours ago, Neomatix said:

Ergo la porte doit nécessairement s'ouvrir sur une chèvre et ne peut pas être la porte que tu as choisie.

Ok, c'est mon anglais qui est mauvais car je ne l'avais pas traduit comme ça :)

 

Maintenant c'est le problème de poser les problèmes en anglais sur un forum francophone :p

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D'accord avec Marlenus, c'est mal formulé.

"You are shown a goat" est un fait qui pourrait être le resultat d'une ouverture au hasard.

Dans l'énoncé classique, c'est un jeu télé avec un présentateur qui connait la bonne porte et qui fait exprès de faire durer le suspense

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Wikipédia a un énoncé sans ambiguïté :

  • Soit trois portes, l'une cache une voiture, les deux autres une chèvre. Les prix sont répartis par tirage au sort.
  • Le présentateur connaît la répartition des prix.
  • Le joueur choisit une des portes, mais rien n'est révélé.
  • Le présentateur ouvre une autre porte ne révélant pas la voiture
  • Le présentateur propose au candidat de changer son choix de porte à ouvrir définitivement.

Le présentateur n'ouvre jamais la porte devant la voiture, en effet :

  • Si le joueur choisit une porte à chèvre, le présentateur ouvrira la seule autre porte à chèvre.
  • Si le joueur choisit la porte à voiture, le présentateur ouvrira au hasard une des deux portes à chèvre. (éventuellement préalablement désigné par tirage au sort)

La question qui se pose alors est :

  • Le joueur augmente-t-il ses chances de gagner la voiture en changeant son choix initial ?

Ou formulé autrement, cela revient à dire :

  • Est-ce que la probabilité de gagner en changeant de porte est plus grande que la probabilité de gagner sans changer de porte ?

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