Miss Liberty

Félicitations!

Trompé de fil

Non mais l'autre qui fait semblant de s'intéresser à la petite nouvelle alors que la réponse est dans son message : elle a récemment découvert qu'en fait elle était libérale depuis longtemps. Bienvenue à toi Duracelle! Ils ont l'air bizarres comme ça, mais en fait ce sont des parfaits gentlemen.

Arturus, je me suis permis de modifier la phrase concernant la vidéo de Ron Paul pour qu'il n'y ait pas d'équivoque sur qui le pronom "il" désigne. Ma version : "il leur avait demandé qui d'entre eux essaierait l’héroïne si c’était légal."

C'est vrai qu'IT crowd est bien meilleur. En même temps c'est anglais, non? Ceci explique cela...

Tu vivais dans une grotte avant? Comment peut-on fréquenter autant de geeks sur liborg et ne pas connaître TBBT ?

Je vois que tu t'es laissé prendre à mon paradoxe.

Dans le quartier latin, un bar qui sert des pintes à 3 euros 50 ou 4 euros se trouve assez facilement. Il y a un bar sur les grands boulevards qui sert des pintes à 3.50 aussi.

Tu as tort. Et oui, te répondre de cette façon ne risque pas de te convaincre

Tout à fait, trouver une pinte en-dessous de 6 euros à Paris nécessite de vraiment choisir le bon endroit. Mais ça existe, et dans des endroits sympathiques.

J'ai enlevé la ligne où tu proposes d'enlever le seul crayon noir. Si tu pars du principe que tu sais dès le début qu'il existe un crayon noir et lequel c'est, quel intérêt de faire semblant de l'enlever? Ton raisonnement est donc : supposons qu'il y ait un crayon noir, appelons le A. On prend un groupe de n crayons parmi les n+1 contenant A, c'est-à-dire tous les crayons sauf un crayon qu'on appelle B. Donc tous les crayons (sauf B ) sont noirs. Puis on prend un groupe contenant B et n-1 autres crayons, qui sont noirs. Donc B aussi est noir. Donc tous les crayons sont noirs Donc notre hypothèse qu'il y avait un crayon noir et P(n), appliquée deux fois à deux groupes différents, ont suffi à démontrer que nos n+1 crayons étaient noirs. Je n'ai pas eu besoin d'appliquer P(2), et je n'ai pas besoin que P(2) soit vraie pour appliquer deux fois P(n). J'ai juste besoin d'appliquer P(n) au bon groupe. Ce qui me fait penser que le vrai problème est dans le fait que tu sais dès le début qui est le crayon noir, et que tu te permets de choisir si tu l'inclus ou non dans tes groupes. Mais comme je suis sympa, je fais te refaire la démonstration avec l'utilisation de P(2). Je reprends donc ton problème sans savoir que j'ai bien un crayon noir . Ma seule façon de savoir que j'ai un crayon noir parmi les n+1 est de le tirer. Il m'en reste n. Parmi les n restants, j'en tire un autre, que je pose à côté de mon premier crayon. Ca me fait un groupe de deux, je suis sûre que l'un des deux est noirs, grâce à P(2) je sais donc que mon deuxième crayon est noir aussi. Comme je l'ai tiré d'un groupe de n et que P(n) est vrai, j'ai P(n+1). Cette fois-ci, en utilisant P(n) et P(2), j'ai démontré P(n+1). Donc j'imagine que ce que tu veux dire quand tu dis que l'erreur est de ne pas avoir supposé P(2), c'est parce que si tu l'avais supposé en même temps que P(1), la démonstration aurait été complète. Je n'aurais pas dit ça comme ça. J'aurais dit que l'erreur de la démonstration est d'avoir fait comme si on n'avait pas besoin de P(2) en choisissant tranquillement les bons groupes.

Faire le DJ n'a rien à voir avec avoir le goût de la musique, c'est pour les gens comme moi qui ont des goûts tellement particuliers qu'ils veulent pouvoir passer uniquement des morceaux qui leur plaisent et qui de toute façon préfèrent écouter la musique à se socialiser avec les invités.

Mais je t'en prie, je veux bien le détail : c'est difficile de parler sans poser le raisonnement phrase par phrase. C'est pour ça que je trouve bizarre de la part de ton prof de t'avoir interdit de poser le problème : ça ressemble à un problème d'oral de l'ENS dans le genre tordu, sauf que c'est beaucoup trop mal posé et beaucoup trop court à démonter.

Et alors? C'est exactement ce que je dis. Ça ne change rien au fait que tu n'utilises jamais le fait qu'il y ait ou non un crayon noir, pour y appliquer ta proposition. "Il y a un crayon non noir dans la trousse" est l'inverse de "tous les crayons sont noirs" et "il n'y aucun crayon noir" l'inverse de "il y a un crayon noir" Donc quand je parle de la proposition "s' il y a un crayon non noir, aucun crayon n'est noir", je me contente de prendre la contraposée de "si il y a un crayon noir, alors tous sont noirs". Il y a encore équivalence entre une proposition et sa contraposée, ou ça a changé depuis ma prépa?

Je veux bien reconnaître une chose. Certes, si on admettait la contre vérité que la proposition est bonne pour deux, on serait tirés d'affaire, on pourrait prouver grâce à P (2) que le crayon que j'enlève de mon groupe de n est du même type que celui que j'avais enlevé entre n et n+1. Mais je ne vois pas en quoi cela en fait l'unique erreur de ce raisonnement.

Où ça? Je ne la vois utilisée nulle part. Ou alors tu veux l'utiliser deux fois, une fois sur chaque sous-groupe, mais tu ne peux pas le faire en utilisant uniquement la proposition n. J'ai édité le message que tu citais pour que ce soit plus clair.

Doublon

L'erreur est que la démonstration n'en est pas une. Ni directe, ni par récurrence, ni par l'absurde, ni quoi que ce soit. Le simple fait que la proposition ne soit jamais utilisée devrait te mettre sur la voie. Tu veux dire "si je tire un noir parmi mes n+1, les n+1 sont noirs" ou "si je tire un non noir, aucune n'est noir" en utilisant la propriété sur les n restants, donc "je tire un crayon parmi les n restants, il est noir donc les autres n-1 aussi" ou "je tire un crayon parmi les n restants, il n'est pas noir donc aucun des n crayons de ce sous-groupe est noir" Or il n'y a aucun lien entre la couleur du crayon que tu as exclu pour retomber sur n crayons et la couleur de celui que tu as tiré parmi les n restants, tu as toujours plusieurs cas contraires avec ta proposition : Tu enlèves un noir, tu tires un non noir parmi les n restants donc tu as 1 noir et n non noirs Tu enlèves un non noir, tu tires un noir parmi les n restants et donc tu as un non noir et n noirs.

Ben voilà, moi je donnais mes petits cours en physique. J'en ai vu des pas mal aussi, souvent pour des questions de Maths d'ailleurs.

Rahhhh, c'est beaucoup mieux expliqué que mon pavé. Je retourne à ma bidouille (pardon, ma physique)

Édit : toutes mes excuses, j'ai lu trop vite l'initialisation. Je crois que tu te trompes sur le principe d'une démonstration par récurrence. Ma prépa commence à dater, l'époque où je faisais des démonstrations par récurrence aussi, mais je vais tenter de t'expliquer ton erreur. Pour la 2ème partie, la récurrence consisterait à admettre la proposition pour n crayons donnés, en rajouter un, et tenter de prouver la proposition pour ces n+1 crayons là (ça ne marche pas) disons ça autrement : mettons que ta proposition "si parmi n crayons, l'un est noir alors ils sont tous noirs" concerne n'importe quel ensemble de n crayons et pas un ensemble défini : le fait même de dire ça revient à supposer que ta proposition est vraie quel que soit la valeur de n, ce qui est justement ce que tu veux prouver. La récurrence est justement là pour propager la proposition un par un. Je ne sais pas si je suis claire. C'est ce que tentait de te dire Chitah : une récurrence ne marcherait que si tu étais sûr de retomber sur un ensemble auquel tu peux appliquer ta proposition. Si tu passes de un à deux, et que tu enlèves précisément le seul crayon pour lequel tu avais démontré la proposition pour le moment, tu es mal. Si tu passes de n à n+1, il faut que tu puisses appliquer ta proposition aux n d'un côté, et au 1 de l'autre. Ce qui fait que tu dois avoir un crayon noir dans chacun des deux sous-groupes. Si tu as enlevé un crayon non noir, ça ne marche pas.

Tu as oublié d'initialiser pour n=1 avant de démarrer ta récurrence, mais passons puisque clairement la proposition est vraie pour n=1 Je rejoins Chitah, l'erreur est dans la facon de poser le problème. Tu vas être obligé de définir un ensemble dans lequel tu prends tes n crayons, et prendre ce n+1ème crayon dans ce même ensemble. Soit à la base ton ensemble est "l'ensemble des crayons répondant à cette proposition", ensemble contenant une infinité de crayons dès le départ : tu ne prouves rien. Soit ton ensemble est un ensemble quelconque de crayons où tu connais exactement n crayons répondant à la proposition, et quand tu prends le n+1 ème crayon, il n'en fera pas partie. Donc tu ne pourras pas appliquer la proposition à un groupe de n crayons le contenant.

Tu connais beaucoup de Parisiens qui ne fréquentent/fréquentaient pas de bars? Quand aux "penseurs" de liborg...

Edit : prends le boulevard Magenta pour aller à République, il longe la Porte Saint Martin. Vu la concentration de putes et de chauffeurs de taxi au mètre carré il doit bien y avoir des bars ouverts de nuit pour leurs pauses.

Oh moi c'est surtout que l'ami qui habitait le quartier et nous y avait emmené est mort, donc je ne peux pas l'appeler pour lui demander l'adresse...