Corrélation et causalité

[Sekonda]

http://xkcd.com/552/

(voir le alt-text sur le site)

[xavdr]

Je n'ai pas compris là. … Aaaah si, maintenant j'ai compris mais je suis intuitivement plutôt de l'avis de Le Sage.

[…]

Là je n'ai vraiment rien compris du tout

Aie Aie Aie! Je suis désolé. C'est un peu technique, parceque je prend les définitions mathématioques pour éviter les ambiguités des conversations de salon. Je vais essayer de reommencer de façon plus lisible.

Je rejoins donc l'avis que l'on compare des pommes et des poires: la causalité décrit la relation qualitative entre des propositions, la corrélation est de l'ordre du quantitatif.

Oui.

La définition mathématique habituelle d'une corrélation est une quantité qui décrit dans quelle mesure en moyenne une augmentation d'une variable engendre une augmentation de l'autre variable. Le problème, c'est qu'une variable qui par exemple augmente puis diminue de façon purement fonctionnelle (causale) avec une autre variable pourra fort bien avoir une corrélation nulle avec elle.

Exemple: Ne pas prendre un médicament prescrit laisse la maladie se développer et le matient meure. Une dose adéquate du médicament soigne ladite maladie. Une surdose tue parceque le médicament a aussi des effets nocifs. Corrélation avec la mort: éventuellement nulle. Pourtant la causalité est bien là.

Par contre si on utilise des "corrélations non linéaires" qui sont en fait définies comme des corrélations linéraies combinées à des transformations fonctionnelles non linéraires, alors toute relation causale se traduit par l'existence d'une "corrélation linéraire" ad-hoc dont la valeur surle cas étudié serait égale à 1. Mais c'est là une totologie…