Daumantas
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il y a 56 minutes, Solomos a dit :
La somme des X s'écrit (somme des n plus petits + la moitié du médian) + (somme des n plus grands + la moitié du médian).
Or, on a:
(somme des n plus petits + la moitié du médian) < médiane * (nombre de termes de cette somme : n+1/2) puisque chaque terme est plus petit que la médiane
et
(somme des n plus grands + la moitié du médian) < (n+1/2) puisque chaque terme est plus petit que 1, et qu'il y (n+1/2) termes
Ce qui donne:
somme de tous les x < (n+1/2) [ mediane + 1] j'ai additionné terme à terme les deux inégalités ci-dessus et j'ai factorisé par (n+1/2)
Après, c'est juste de la réécriture
(somme des x) / (n +1/2) < (1 + mediane)
(somme des x) / [2*(n +1/2)] < (1 + mediane) / 2
moyenne < (1 + mediane) / 2
Par curiosité, tu es en prépa ? terminale S ?
Merci beaucoup, première année de L1 sur Paris. Ta démonstration est juste mais a-t-on le "droit" dans le cas de variables discrètes de diviser un terme en deux ? J'avais fait ça mais ma démonstration était fausse sur la fin car entre n+1 et 2n+1 il y a n+1 termes et pas seulement n termes.
Révélation
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Je reviens (encore) pour quémander votre aide, pour le (a) pas de problème par contre pour le (b) je n'arrive pas à trouver le "truc".
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Il y a 3 heures, Waren a dit :
Les matières particulièrement touchées: l'histoire-géo et les langues (anglais et allemand) où j'estime que les textes sont beaucoup trop orientés. Même la philosophie a eu droit à son chapitre environnement ...
En tant que jeune ex-lycéen je confirme, les langues sont un domaine infectées, en anglais vous avez le choix entre l'engagement des jeunes pour le climat, les vilains européens/américains pollueurs, la transidentité et son interaction avec la planète (je ne délire pas un cours de notre professeur traitait réellement du côté écologiste d'être transexuel (?!)). N'étant pas germaniste je ne peux témoigner pour l'allemand mais l'espagnol était bien gangrené (bien que plutôt grenade que pastèque pour filer la métaphore fruitée), au choix Che Guevara ce héros, Zapata fier prolétaire luttant pour l'indépendance de son pays et bien sûr la méchante déforestation de la maison des indiens d'Amazonie.
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il y a 7 minutes, Rincevent a dit :
Ah bon ?
Me suis mal exprimé, je trouve -2n pour f''(x) et avec les propriétés des dérivées secondes, j'en déduis que la moyenne est un maximum de f(x).
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C'est sans doute moins qui fait ça comme un babouin mais pour le a), je dérive une première fois et je cherche l'endroit où f'(x)=0, ça me donne la moyenne de x, puis en utilisant les propriétés de la dérivée seconde je trouve -2n ce qui m'amène à en déduire que la moyenne de x est en fait un maximum de f(x)...
Pour le b) je suis tout simplement bloqué, je ne sais pas ce qu'il faut faire, j'ai vaguement cherché un truc avec l'inégalité triangulaire sans rien trouver de concluant.
Du coup si une âme charitable voulait bien me débloquer, je lui en serais reconnaissante.
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Sacré turbo-libéralisme qui élague chaque jour la pauvre fonction publique...
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il y a une heure, Rincevent a dit :
Homeschooling, mais 1- c'est sans doute un peu tard, et 2- tous les parents n'y sont pas prêts (et je le comprends). Reste à leur donner le goût de s'améliorer.
En France c'est dorénavant illégal (sauf circonstances très particulières) de scolariser ses enfants à domicile.
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il y a 6 minutes, Mégille a dit :
Je crois avoir lu des trucs sur le fait que les premiers sapiens en Europe étaient encore noirs pendant un petit moment. Mais avec les yeux clairs. Je n'ai pas la source, mais c'est de cette façon qu'est représenté cheddar man (je crois que c'est indiqué par son adn ?). Et ce ne serait en soi pas très surprenant, puisqu'on descend de ergaster, le cousin africain de erectus, et qu'on a nous même quitté l'Afrique assez tardivement.
C'est dans le croisement entre ça et la probable clarté de peau de néandertal que réside ma shower thought.
Il me semble que pour Cheddar Man on ne sache pas avec certitude sa pigmentation (bronzé certainement mais entre un nigérian et un indien voire un arabe il y a des différences). Quand à Neanderthal en effet il était probablement clair de peau, il me semble qu'on a même trouvé des spécimens qui auraient eu les cheveux roux.
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Les casques bleus reviendront sans doute sur place et cela amènera à un semblant d'ordre durant quelques années jusqu'à ce qu'ils partent de nouveau et que les affaires repartent de plus belles pour les criminels.
Sur un ton plus léger, si Haïti vire à l'anarcapie je pense que nombre de liborgiens vont voir leur idéal crucifié par la réalité de l'anarchisme.
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Il y a 1 heure, fm06 a dit :
Quelle paix? Le monde n'a jamais été en paix. La France en particulier a été quasi continuellement en guerre (ou en "opex", euphémisme) depuis 1945: Algérie, Indochine, Yougoslavie, Afghanistan, Koweït, divers pays d'Afrique (dont la Libye avec le merveilleux succès que l'on sait)...
La principale différence étant qu'un pays du tiers-monde sous-développé comme l'Afghanistan ne coûte que des ressources limitées aux puissances occupantes, là si nous devons virer dans un affrontement style Viêt-nam avec à la place du contingent américain, les soldats ukrainiens ça va coûter plus cher pour les occidentaux avec des pays qui pourront potentiellement soutenir la Russie plus ou moins officieusement. Il serait sans doute plus juste de dire que c'est potentiellement la fin de la paix pour l'Occident avec une remontée en puissance de nos forces armées (ce que est déjà à l'œuvre depuis quelques années) et une nouvelle lutte contre les communistes chinois qui se prépare.
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il y a une heure, Paperasse a dit :Département d'histoire Université de Pékin Yiheyuan Road N° 5 Beijing China, 100871 Cet article a été traduit du chinois par Liu Kaixuan, doctorant (IEP Paris)
Ce n'est pas pour virer dans la xénophobie à trois francs six sous mais je me suis toujours méfié des universitaires chinois qui sont souvent à la botte du régime. À mes yeux leur crédibilité (à prendre au cas par cas mais on ne va pas pinailler) en tant que scientifiques indépendants, particulièrement dans les sciences molles, est la même qu'un Hans Günther qui dans les années 30 trouvaient des monceaux de "preuves" de la nordicité des grecs/romains avec des présupposés navrants du style "Tel auteur grec évoque en des termes équivoques la blondeur et les yeux clairs d'Apollon, en conséquence, l'élite (raciale) gréco-latine était nordique !". Ça ne m'étonnerait pas que Yi Gao ait un agenda à faire avancer et que pour cela il se raccroche à la moindre "preuve" aussi insignifiante soit-elle. C'est un peu comme si on évoquait l'impact colossal de la Perse sur les Lumières car il y a eu les Lettres Persanes (quand bien même cet ouvrage est une simple mise en abyme avec des connaissances au mieux rudimentaires sur la Perse).
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il y a 5 minutes, Rübezahl a dit :
Tout à fait d'accord avec ça.
Il y a des raisons de court et moyen terme immédiates, plus une fenêtre d'opportunité qui n'existait pas avant le 24/2/2022 (et qui peut-être ne durera pas 20 ans).
Perso, je pense beaucoup aux next steps. La russie va probablement craquer sur ses bordures et il y aura peut-être d'autres pays à aider que l'Ukraine.
eg, le Belarus, qui n'a plus rien à faire dans le camp russe (mais c'est peut-être un pays qui, économiquement, n'intéresse pas l'UE ou les US ?).
eg Kaliningrad, qui ferait bien partie des dédommagements de guerre.
Les russes ont significativement dégarni des positions à leur ouest. Preuve qu'ils ne croient pas à une menace de ce coté. So be it.
Ils seront peut-être occupés avec les tinois et les japonais à l'est.
Un bon footballeur essaie de se placer là où le ballon va tomber.
D'ailleurs les chinois n'ont-ils pas toujours dénoncé le traité d'Aïgoun ? De même il me semble que les japonais ont toujours eu du mal à accepter la perte de Sakhaline.
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Je souscris totalement à l'hypothèse de Mégille, peut-être que je suis biaisé et que mes relations ne sont pas un bon échantillon mais je ne crois pas un instant qu'un jeune sur six pense sérieusement que la Terre est plate.
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il y a 42 minutes, Mathieu_D a dit :
C'est interdit les devoirs à la maison au primaire ? Mes filles en ont. (Dans le public )
En Soviétie il y a un monde entre interdiction théorique et pratique.
En fait, tout dépend des enseignements, s'ils sont jeunes et soumis au dogme alors de devoirs il n'y aura point, mais s'ils sont plus âgés ou ont eu un mentor un peu traditionnel il y a de grandes chances qu'ils donnent des devoirs à la maison.
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Le pire étant que ça n'aidera même pas les créateurs talentueux de jeu de rôle (Würm par exemple) mais que comme toute subvention ça finira en grand copinage avec des accords plus ou moins licites. Surtout qu'à l'heure des sites de financement participatif l'intérêt de subventions pour un marché de niche est des plus limité...
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La carte n'est pas des plus étonnantes mais je suis surpris par l'espérance de vie supérieure des espagnols par rapport aux danois ou aux néerlandais. Après c'est sans doute dû au climat plus qu'à des conditions socio-économiques au vu de l'écart qui n'est pas très élevé.
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il y a 24 minutes, Jean_Karim a dit :
Mais presque personne sur l'île ne veut l'indépendance. Et il faudrait une réforme constitutionnelle pour pouvoir retirer le statut de département a ce territoire.
Il faudrait faire la même chose qu'en métropole si tu veux lutter contre l'immigration : couper les allocs aux étrangers et surtout ne pas envoyer leurs enfants à l'école. Les immigrés sont prêts a s'entasser dans des bidonvilles et vivre dans une misère bien plus noire qu'aux Comores pour mettre leurs gamins à l'école française. Bonne chance pour proposer ça dans le climat politique actuel.
Je ne parle pas d'indépendance réelle mais plus d'autonomie avec des compétences vastes dans plusieurs domaines qui relèvent actuellement de l'État (mais même sur plan plus "franco-français", je suis partisan d'une forme de décentralisation en métropole également), le changement peut s'effectuer de manière graduelle avec la délégation de compétences grâce au statut de collectivité territoriale. Je ne parle pas de foutre les Mahorais dehors d'ici trois semaines mais de les amener à termes à assumer des prérogatives étendues qui leur permettraient d'assurer une gestion de l'île qui correspondrait sans doute mieux à leurs attentes que les décisions de notre "état-stratège". En plus on peut toujours rêvé mais cela permettrait de réduire la pression fiscale de l'état sur les particuliers.
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il y a 29 minutes, Jean_Karim a dit :
Il y a plus de 100 000 citoyens français sur l'île et ils n'ont pas envie de partir, ils aimeraient que l'État assume ses responsabilités régaliennes.
Eh bien justement, on peut imaginer un statut particulier accordant à l'île une plus grande autonomie avec un accompagnement budgétaire de l'État sur disons dix ans (ce n'est qu'un exemple) pour permettre le maintien des services le temps que les mahorais parviennent à développer une économie stable et au moins en partie indépendante, l'état se recentrant sur le régalien avec l'armée et la police sur place pour maintenir l'ordre. Le caractère géographique particulier de Mayotte justifiant tout à fait, à mon sens, un statut particulier. Sans même parler d'indépendance on pourrait imaginer une sorte d'état-associé comme en Polynésie (ou en Nouvelle-Calédonie) avec l'État français se contentant à terme (je parle là d'une période de transition d'au moins vingt ans) d'assurer le maintien de forces armées (la police pouvant être une prérogative locale), la diplomatie et un ou deux autres trucs.
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De toutes façons à terme ce territoire est ingérable, avec l'immigration massive de comoriens et leur installation sur l'île ce n'est qu'une question de temps avant que les comoriens ou affiliés idéologiquement ne soient majoritaires sur l'île et n'aient des velléités indépendantistes.
Qu'on commence donc à penser à rétrocéder l'île principale aux Comores ou mieux qu'on accorde l'indépendance laissant libre la voie de la réunification ou une voie entièrement indépendante à ce gouffre financier et en échange qu'on garde un bout de Petite-Terre sur le modèle de la base de Guantanamo en tant que base navale avec une concession perpétuelle ou sur 999 ans. On pourra bien sûr proposer aux citoyens français sur place un rapatriement en métropole ou dans un autre DROM-COM et il va de soit qu'il faudra développer une coopération étendue pour permettre de gérer cette transition.
On pourrait même imaginer un modèle s'inspirant de la défunte Union Française pour assurer des liens forts d'états à états permettant aux mahorais de ne pas avoir l'impression d'être trop lâchés en rase campagne et cette indépendance ne pourra se faire qu'une fois un semblant d'ordre revenu (le déploiement de l'Armée pourrait d'ailleurs tout à fait être imaginé dans le cadre d'une opération de maintien de l'ordre s'inscrivant sur un ou deux ans).
Voilà c'était mon petit projet de politique-fiction à trois francs. -
Je ne sais pas trop où poser la nouvelle vidéo de M.Phi sur l'opérateur conversationnel d'OpenAI :
J'ai trouvé la vidéo plutôt intéressante bien que se concentrant sur les aspects assez peu intéressants de l'outil et qu'il ait un biais visiblement pessimiste sur l'IA.
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Mais sait-on si l'armée restera fidèle à Lula ? Apparemment beaucoup de policiers ont laissé faire...
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Il y a 3 heures, Johnnieboy a dit :
L’Arabie Saoudite s’est énormément rapprochée d’Israël récemment. Les enjeux ne sont pas ceux auxquels tu crois.Le récemment est la partie importante (je crois qu'ils ont ouvert leur ambassade il y a deux ou trois ans à peine) et ça reste avec le Maroc plutôt l'exception que la règle dans la région.
Il y a 2 heures, Mobius a dit :Les ouighours, ça intéresse principalement un peu plus les turcs (et bizarrement M.G. Dantec de son vivant )
Mais clairement on l’a vu que si l’on est musulman opprimé mais pas arabe, globalement ça ne fait pas le cycle de l’actu (genre les royhingas)
Les turcs c'est à cause de leurs théories sur le panturquisme ou pas grand chose à voir ?
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Il y a 15 heures, Johnnieboy a dit :
Mouais. Les Arabes se détestent souvent entre eux mais sont à fond pour la Palestine. Je n’y crois pas vraiment.Je ne vois pas ce qu'il y aurait de vraiment surprenant en une alliance de circonstances pour défendre ce qui peut apparaître comme le champion de la cause arabe face au représentant de l'Occident/des USA dans la région. L'enjeu symbolique l'emportant sur les querelles habituelles.
Petits et grands problèmes de math
dans Science et technologie
Posté
Tout compte fait j'ai saisi la nuance, j'ai cru au premier coup d'oeil que tu incluais le demi-terme dans le sigma, d'où ma question, mais en le plaçant à l'extérieur de la somme ça fonctionne très bien.
Erratum : Posté au même moment, je n'avais pas vu ton nouveau message.