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Petits problèmes de math

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e = g+1

e+g=1.5

 

e-g=1

e+g=1.5

 

2e = 2.5

 

e=...

 

 

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Ah non, c'est l'eau qui coûte 1.25€, le gobelet seul coûte 0.25€. J'ai parlé trop vite.

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il y a 2 minutes, Rübezahl a dit :

e = g+1

e+g=1.5

 

e-g=1

e+g=1.5

 

2e = 2.5

 

e=...

 

 

Non

 

il y a 1 minute, Liber Pater a dit :

Ah non, c'est l'eau qui coûte 1.25€, le gobelet seul coûte 0.25€. J'ai parlé trop vite.

 

Yes,  c'est piegeant hein.

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Un autre :

Sachant qu'une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi, combien d’œufs pondent six poules en six jours ?

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Il y a 1 heure, frigo a dit :

En combien de temps pouvez vous répondre à cette question ?

 

Un gobelet rempli d'eau coute 1,5 €, l'eau coûte un euro de plus que le gobelet, combien coute le gobelet ?

 

On ne peut pas savoir : les prix ne sont pas une somme de coûts.

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il y a 35 minutes, frigo a dit :

Non

Bah si.

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il y a 13 minutes, Neomatix a dit :

Bah si.

 Non,il trouve le prix de l'eau, pas du gobelet,  comme le voulait l'énoncé . L'équation correcte c'est x+( x+1)=1,5

 

il y a 13 minutes, Tramp a dit :

 

On ne peut pas savoir : les prix ne sont pas une somme de coûts.

 

Pas mal.

 

il y a 28 minutes, Liber Pater a dit :

Un autre :

Sachant qu'une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi, combien d’œufs pondent six poules en six jours ?

 

36 ? 

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il y a 3 minutes, frigo a dit :

 Non,il trouve le prix de l'eau, pas du gobelet,  comme le voulait l'énoncé . L'équation correcte c'est x+( x+1)=1,5

OK

Citation

6 ?

Une poule pond un oeuf en un jour et demi. Donc 4 par poule en 6 jours. Donc 24 pour 6 poules en 6 jours.

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il y a 22 minutes, frigo a dit :

36 ?

Non

il y a 19 minutes, Neomatix a dit :

Une poule pond un oeuf en un jour et demi. Donc 4 par poule en 6 jours. Donc 24 pour 6 poules en 6 jours.

Oui. Je l'avais pris différemment : Une poule pond un œuf et demi en un jour et demi. Donc 6 poules pondent 6 œufs en 1.5 jour. Ce qui fait 24 œufs en 6 jours

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In memoriam John von Neumann... c'est un problème assez connu :

 

Citation

Deux automobiles distantes de 200 km roulent l'une vers l'autre, chacune à 40 km/h.

Une mouche fait des allers-retours d'une voiture à l'autre à la vitesse record de 80 km/h.

 

Quelle est la distance parcourue par la mouche avant que les voitures ne se rencontrent ?

 

 

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Révélation

Vitesse relative des voitures : 40 + 40 = 80 km/h.

Temps mis par les voitures pour se rejoindre : 200 / 80 = 2,5 heures.

Distance parcourue par la mouche : 80 * 2,5 = 200 km.

La mouche parcourra 200 kilomètres.

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@Boz, @Rincevent Félicitations. Il y avait aussi la « méthode » von Neumann, qui consiste tout simplement à résoudre une somme infinie (de tête) :D

 

gif.latex?80%5Csum_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty

 

Citation

There's a famous story about John von Neumann, a physicist and mathematician:

 

Another mathematician knew the quick solution to the fly problem, and wanted to see von Neumann struggle with it. He posed the question, and von Neumann responded with the right answer in a few seconds.

"Interesting," said the first mathematician. "Most people try to sum the infinite series."

"What do you mean?" von Neumann replied. "That's how I did it."

 

  • Haha 3

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Il y a 9 heures, Freezbee a dit :

Il y avait aussi la « méthode » von Neumann, qui consiste tout simplement à résoudre une somme infinie (de tête)

Connaissant VN j'étais instantanément parti sur cette piste.

C'est toujours très joli de voir un chemin très simple fournir la solution d'un problème compliqué.

(Bien que j'imagine que la somme infinie se résolve bien par elle-même.)

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Vous disposez de deux sabliers. L'un s'écoule en 7 minutes, l'autre en 11 minutes.

  1. Comment faire pour mesurer 15 minutes ?
  2. Si vous avez répondu trop facilement à la première question, comment faire pour mesurer 15 minutes de façon optimale ?

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Le 19/06/2018 à 08:52, Rübezahl a dit :

C'est toujours très joli de voir un chemin très simple fournir la solution d'un problème compliqué.

 

Effectivement, c'est presque jubilatoire parfois (même si ces solutions présentent peu d'intérêt mathématique).

Dans un autre registre, cet article est un modèle de concision :

 

shortest-math-paper.jpg

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il y a 47 minutes, Freezbee a dit :

Vous disposez de deux sabliers. L'un s'écoule en 7 minutes, l'autre en 11 minutes.

  1. Comment faire pour mesurer 15 minutes ?
  2. Si vous avez répondu trop facilement à la première question, comment faire pour mesurer 15 minutes de façon optimale ?

 

On met en branle les deux sabliers, quand le 7 minutes est fini on retourne le le 11 minutes ( où il reste 4 minutes), quand les quatres minutes sont écoulées on retourne encore le 11 minutes et quand il est fini on a 15 minutes.

Durée de l'opération 22 minutes, a mon avis peut mieux faire.

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il y a 7 minutes, frigo a dit :

Durée de l'opération 22 minutes, a mon avis peut mieux faire.

 

Je pense que oui, c'est l'objet de la seconde question ;)

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Il y a 2 heures, Freezbee a dit :

Vous disposez de deux sabliers. L'un s'écoule en 7 minutes, l'autre en 11 minutes.

  1. Comment faire pour mesurer 15 minutes ?
  2. Si vous avez répondu trop facilement à la première question, comment faire pour mesurer 15 minutes de façon optimale ?

On les lance tous les deux.

Au bout de sept minutes, le petit est vide, le gros est à 7/4. On les retourne tous les deux.

4 minutes plus tard (donc 11 minutes depuis le début), le gros est vide, le petit est à 4/3. On renverse le petit.

Il est vide 4 minutes plus tard, soit 15 minutes depuis le début.

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@Mégille Oui, enfin à t+7 on retourne simplement le petit (le grand étant à 4/7). Quand le grand est vide à son tour (t+11), le petit est à 3/4. Il suffit alors de le retourner pour arriver à t+15. Bravo.

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il y a 13 minutes, Freezbee a dit :

@Mégille Oui, enfin à t+7 on retourne simplement le petit (le grand étant à 4/7). Quand le grand est vide à son tour (t+11), le petit est à 3/4. Il suffit alors de le retourner pour arriver à t+15. Bravo.

 

Comprend pas, 3/4 de de 7 minutes c'est 5,25'.

il y a 26 minutes, Mégille a dit :

le petit est à 4/3

 

Donc il est plus plein qu'au début ?

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il y a 21 minutes, Freezbee a dit :

@Mégille Oui, enfin à t+7 on retourne simplement le petit (le grand étant à 4/7). Quand le grand est vide à son tour (t+11), le petit est à 3/4. Il suffit alors de le retourner pour arriver à t+15. Bravo.

A oui effectivement, ça marche aussi comme ca !

 

il y a 2 minutes, frigo a dit :

 

Comprend pas, 3/4 de de 7 minutes c'est 5,25'.

 

Donc il est plus plein qu'au début ?

Désolé, j'écris n'importe comment. Ce n'était pas des fractions, je voulais dire qu'il était à trois minutes de sables d'un coté, quatre de l'autre. J'aurais dû écrire 3/7 de son sable en bas, 4/7 en haut, etc.

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à l’instant, frigo a dit :

Donc il est plus plein qu'au début ?

 

7/0 représente l'état du sablier à t0.

3/4 représente l'état du même sablier à t+3.

 

Solution :

 

t0 : 7/0 - 11/0 

t+7 : 0/7 - 4/7

On retourne le premier sablier : 7/0 - 4/7

t+11 : 3/4 - 0/11

On retourne à nouveau le premier sablier : 4/3 - 0/11

t+15 : 0/7 - 0/11

 

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