Petits et grands problèmes de math

[0100011]

C'est à dire ? Je ne comprends pas ce que tu veux dire. 

[Freezbee]

Une page web sur les transformées de Fourier, avec de jolies animations :

http://www.jezzamon.com/fourier/index.html

[Sekonda]

 

 

[Neomatix]

Si on considère que les gens sont intelligents, l'équilibre de Nash est 0.

[Freezbee]

 

[Freezbee]

 

[Freezbee]

C'est toujours bon à savoir :

 

 

[Freezbee]

 

[Freezbee]

 

[Freezbee]

Quelle valeur maximale peut prendre le produit d'un certain nombre d'entiers dont la somme vaut 100 ?

[Rincevent]

il y a 32 minutes, Freezbee a dit :

Quelle valeur maximale peut prendre le produit d'un certain nombre d'entiers dont la somme vaut 100 ?

Distincts ou non ?

[Neomatix]

Citation

 

Instinctivement 2^50 ?

[Freezbee]

il y a 15 minutes, Rincevent a dit :

Distincts ou non ?

 

Comme tu veux.

 

il y a 14 minutes, Neomatix a dit :

 

  Masquer le contenu

Instinctivement 2^50 ?

 

 

Plus !

[Neomatix]

à l’instant, Freezbee a dit :

Plus !

Entiers positifs nécessairement ? Si non +infini

[Freezbee]

il y a 5 minutes, Neomatix a dit :

 

  Masquer le contenu

Entiers positifs nécessairement ? Si non +infini

 

 

Tu n'étais pas loin du compte avec ta première réponse. Une approche efficace avec ce genre de problème, c'est de partir d'un cas simple (voyons quand la somme vaut 2, puis 3, puis 4, etc) et de trouver un pattern.

[Rincevent]

il y a 19 minutes, Freezbee a dit :

Comme tu veux.

Révélation

Oublions qu'on est dans les entiers, regardons d'abord dans quel coin chercher.

 

Par Jensen et ses potes, on arrive à devoir maximiser (100/n)^n. Ce qui revient à maximiser n*ln(100/n), dont la "dérivée" est ln(100/n)-1. Elle s'annule ainsi en n = 100/e, soit environ 36,8 (on est donc entre 100/3 et 100/2).

 

Il suffit alors de tester les produits de la forme 2^a.3^b (où 2a + 3b = 100). L'application numérique est laissée aux soins du lecteur.

 

[Freezbee]

@Rincevent Bravo !

[Freezbee]

 

[Boz]

C'est lié à la base 10 ?

[Freezbee]

@Boz Non, pas spécialement. Il existe peu de littérature sur le sujet, mais voici un article qui parle de la méthode de calcul (en utilisant Mathematica) : https://www.mathematica-journal.com/2006/09/finding-trott-constants/

[Freezbee]

[Marlenus]

On 5/3/2019 at 5:23 PM, Neomatix said:

Si on considère que les gens sont intelligents, l'équilibre de Nash est 0.

Si on considère que tous veulent gagner (et sont compétent en math).

Ce qui est différent.

 

 

Un magazine (Jeux et stratégie) avait posé pile poil cette question pour départager un jeu concours.

Ils avaient analysé les réponses et en gros, il suffit de groupe de copain dont 1 se sacrifie pour changer drastiquement le résultat.

 

Je crois qu'ils avaient eu 1/3 de 0, mais faudrait que je retrouve le magazine qui est assez vieux.

 

 

Pour conclure, si on considère que les gens sont intelligents, 0 est une mauvaise réponse.

[Solomos]

On 5/3/2019 at 5:14 PM, Sekonda said:

 

 

 

J'ai participé à une expérience comme ça, en tant que "joueur d'échecs" .Je suppose que l'étude comparait les résultats des joueurs (qui étaient interrogés à la sortie d'un match de tournoi) au reste de la population.

On demande à trois personnes de choisir un nombre de 1 à 20 sans se concerter. Choisir 20 assure un gain de 2€, un 19 rapporte 1.9€, etc. Mais si un joueur donne un nombre immédiatement inférieur à un nombre donné par un autre joueur, son gain est doublé.

Après quelques minutes de réflexion stratégique intense, j'ai choisi 18.

Ce sui est dommage c'est que les deux autres joueurs avaient fait la même estimation et avaient choisi 18 aussi...

[Noob]

7 hours ago, Freezbee said:

Excellent, une nouvelle manière de trouver le nouveau Dantzig ou torture horrible ?

[Freezbee]

il y a une heure, Noob a dit :

Excellent, une nouvelle manière de trouver le nouveau Dantzig ?

 

Sait-on jamais... Mais vous êtes trop cultivés sur ce forum, c'est foutu.

[Neomatix]

Le 03/05/2019 à 17:14, Sekonda a dit :

 

 

La réponse était 7.44 btw

[Prouic]

Le 17/06/2019 à 10:45, Solomos a dit :

 

J'ai participé à une expérience comme ça, en tant que "joueur d'échecs" .Je suppose que l'étude comparait les résultats des joueurs (qui étaient interrogés à la sortie d'un match de tournoi) au reste de la population.

On demande à trois personnes de choisir un nombre de 1 à 20 sans se concerter. Choisir 20 assure un gain de 2€, un 19 rapporte 1.9€, etc. Mais si un joueur donne un nombre immédiatement inférieur à un nombre donné par un autre joueur, son gain est doublé.

Après quelques minutes de réflexion stratégique intense, j'ai choisi 18.

Ce sui est dommage c'est que les deux autres joueurs avaient fait la même estimation et avaient choisi 18 aussi...

Pourquoi tu t'es arrêté sur 18 si t avais choisi 18 ? tu avais pas analysé que le individus qui composaient ce groupe étaient orienté réflexion stratégique ? tu veux dire que le mieux qu'on puisse tabler chez des profils intellectuels c est une récursivité de 2 ?

[Drake]

Le 17/06/2019 à 10:53, Noob a dit :

Excellent, une nouvelle manière de trouver le nouveau Dantzig ou torture horrible ?

Bon, je vais faire mon neuneu, mais je n'ai pas compris l'allusion. 

[Noob]

55 minutes ago, Drake said:

Bon, je vais faire mon neuneu, mais je n'ai pas compris l'allusion. 

Le problème de Freezbee n'est autre que l'hypothèse de Riemann qui est un problème encore ouvert.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypothèse_de_Riemann

L'allusiion à Dantzig vient du fait que George Dantzig est connu pour avoir résolu deux problèmes ouverts donnés par un prof comme exemple pendant un cours de doctorat. Il était arrivé en retard et pensait que ce que le prof avait laissé au tableau était les devoirs à faire. Du coup l'idée de lancer un problème ouvert comme un défi aux "génies du web" sans préciser la difficulté revient un peu à chercher un nouveau Dantzig.

[Drake]

Merci ô @Noob d'éclairer les indigents en culture mathématique. Avec un z complexe il m'avait bien sembler reconnaitre une fonction zeta de Riemann, mais j'ignorais tout de l'anecdote