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La loi de l'offre et de la demande chez Molinari


Mallory

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Dans le sixième chapitre des Soirées de la rue Saint-Lazare, (plus précisément à la page 99 de l'édition de l'Institut Coppet), Molinari exprime la loi de l'offre et de la demande ainsi : "Lorsque l'offre dépasse la demande en progression arithmétique, le prix baisse en progression géométrique, et, de même, lorsque la demande dépasse l'offre en progression arithmétique, le prix hausse en progression géométrique" [je souligne]. Cependant il ne prouve pas, à proprement parler, la nature (arithmétique ou géométrique) de ces progressions. Il affirme lui-même se baser sur des "observations", ce qui en fait (au mieux, et si cela a un sens) une "loi empirique". Savez-vous où je pourrais trouver une preuve non pas a posteriori, mais a priori de la nature de ces progressions ? merci par avance.

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En effet, il ne prouve pas la supposée "loi empirique".

Déjà, c'est la première fois que je lis quelqu'un parler d'une telle "loi", quelles que soient les manières de la fonder. Ensuite, il m'étonnerait beaucoup que quelqu'un ait essayé de prouver cela a priori. Sur une telle base, je ne vois pas comment on pourrait aller plus loin que la loi de l'utilité marginale, qui nous permet de dire dans ce contexte qu'une quantité plus importante offerte ne peut être vendue qu'à un prix plus bas. Le degré "d'élasticité" de la demande, puisque c'est de cela qu'il s'agit, dans le jargon moderne, dépend du contenu concret des jugements de valeur des uns et des autres qui ne relève pas de la connaissance a priori.

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Pour clarifier, la "loi de l'offre et de la demande", c'est une chose, une supposée loi concernant le degré de variation des prix fonction du degré de variation de la demande ou de l'offre c'en est une autre. C'est cette deuxième "loi" dont je vois mal comment elle pourrait être fondée a priori. Même empiriquement, je vois mal comment on pourrait faire quelque généralité à ce sujet.

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C'est cette deuxième "loi" dont je vois mal comment elle pourrait être fondée a priori. Même empiriquement, je vois mal comment on pourrait faire quelque généralité à ce sujet.

Moi de même : voilà tout l'objet de mon interrogation. Car Molinari accorde manifestement une certaine importance à cette différence de nature dans les variations de l'offre et de la demande. Ce qui (si c'est avéré) est tout a fait compréhensible dans la mesure où cette différence de nature dans les varations rend(rait) la loi de l'offre et de la demande beaucoup plus puissante non seulement dans le processus d'équilibre naturel des prix (puisqu'alors ce processus serait bien plus rapide que dans le cas où les progressions sont de même nature; ou pire encore si la différence de nature est inversée) , mais aussi (et en conséquence) dans l'argumentation libérale, lorsqu'il s'agit de montrer la supériorité de l'échange libre, et plus particulièrement du système de prix libre.

D'où ma recherche d'une véritable preuve de cette loi telle que la formule Molinari; ou bien, le cas échéant, sa réfutation.

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Molinari me semble avoir tort, et j'imagine que l'argument était davantage rhétorique qu'autre chose. Ca arrive à chaque auteur, de passer par des moments de faiblesse. :)

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Dans le sixième chapitre des Soirées de la rue Saint-Lazare, (plus précisément à la page 99 de l'édition de l'Institut Coppet), Molinari exprime la loi de l'offre et de la demande ainsi : "Lorsque l'offre dépasse la demande en progression arithmétique, le prix baisse en progression géométrique, et, de même, lorsque la demande dépasse l'offre en progression arithmétique, le prix hausse en progression géométrique" [je souligne]. Cependant il ne prouve pas, à proprement parler, la nature (arithmétique ou géométrique) de ces progressions. Il affirme lui-même se baser sur des "observations", ce qui en fait (au mieux, et si cela a un sens) une "loi empirique". Savez-vous où je pourrais trouver une preuve non pas a posteriori, mais a priori de la nature de ces progressions ? merci par avance.

Comme les intervenants précédents, je suis assez sceptique sur la validité de cette loi, qui au demeurant n'a pas un apport considérable au vu de la première loi (pour reprendre la distinction de Xara, faite deux posts plus haut.

Celà dit, je peux trouver des hypothèses généralement acceptées comme pas trop déconnantes et essayer de trouver une "démonstration".

Posons que les quantités offertes et demandées d'un bien sont des fonctions affines d'un prix p, respectivement croissante et décroissante suivant p.

Si j'interprète "l'offre dépasse la demande en progression arithmétique" par "la courbe d'offre se décale vers le haut par un mouvement de translation uniforme dans le temps, alors effectivement le prix, qui est l'intersection des deux courbes, se décale lui aussi vers le haut d'un mouvement de translation uniforme dans le temps. Je fais l'hypothèse implicite que la courbe de demande n'a pas bougé.

Et similairement si "l'offre dépasse la demande en progression géométrique" équivaut à "la courbe d'offre se décale vers le haut par un mouvement dont l'accelération est uniforme", alors effectivement le prix, qui est l'intersection des deux courbes, se décale lui aussi vers le haut d'un mouvement de translation uniforme.

Je précise ne prétends pas avoir démontré quoi que ce soit, et appeler une loi un résultat comme celui-là me parait bien hasardeux, notamment parce qu'une courbe d'offre ou de demande n'est pas connaissable et qu'on devrait de contenter de supposer que l'une est croissante et l'autre décroissante.

On justifie souvent le choix d'une fonction affine en disant qu'on fait le choix du type de fonction le plus simple.

On peut le voir comme un cas ultra-simplifié, qui sert à donner une intuition de ce qu'il se passe.

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Pour clarifier, la "loi de l'offre et de la demande", c'est une chose, une supposée loi concernant le degré de variation des prix fonction du degré de variation de la demande ou de l'offre c'en est une autre. C'est cette deuxième "loi" dont je vois mal comment elle pourrait être fondée a priori. Même empiriquement, je vois mal comment on pourrait faire quelque généralité à ce sujet.

Tu parles de l'aspect qualitatif du prix (si j'augmente de x @, mes ventes baissent de y) mais il y a des aspects encore moins intuitifs : la façon dont on écrit le prix a une influence.

My last Neuromarketing post, Neuro-Menus and Restaurant Psychology, talked about various things restaurant menu engineers do to maximize sales and profits. I think it’s worth calling special attention to one aspect touched on in that post: how price presentation affects sales. Not, the price itself, which of course is very important, but the way the price is displayed to the diner.

A study by Sybil S. Yang, Sheryl E. Kimes Ph.D., and Mauro M. Sessarego of Cornell University, $ or Dollars: Effects of Menu-price Formats on Restaurant Checks, looked at several common restaurant price display techniques:

  • Numerical with Dollar Sign: $12.00
  • Numerical without Dollar Sign or Decimals: 12.
  • Written: twelve dollars

The researchers expected that the written/scripted prices would perform best, but they found that the guests with the simple numeral prices spent significantly more than the other two groups.

To me, this seems to be consistent with research that shows the subliminal effect of currency symbols. Subjects exposed to subtle currency symbols (e.g., a poster or a screensaver while “waiting” for the experiment to begin) showed less willingness to help others and actually positioned their chairs farther apart from other subjects than those who saw neutral symbols like fish. (See Thinking About Money.)

For those in the restaurant business, the implication is obvious: get rid of the dollar signs. But other businesses might boost their sales by the same techique – simple prices, no currency symbols, and as little as possible to trigger the “money effect” in people’s brains.

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Posons que les quantités offertes et demandées d'un bien sont des fonctions affines d'un prix p, respectivement croissante et décroissante suivant p.

Si j'interprète "l'offre dépasse la demande en progression arithmétique" par "la courbe d'offre se décale vers le haut par un mouvement de translation uniforme dans le temps, alors effectivement le prix, qui est l'intersection des deux courbes, se décale lui aussi vers le haut d'un mouvement de translation uniforme dans le temps. Je fais l'hypothèse implicite que la courbe de demande n'a pas bougé.

Et similairement si "l'offre dépasse la demande en progression géométrique" équivaut à "la courbe d'offre se décale vers le haut par un mouvement dont l'accelération est uniforme", alors effectivement le prix, qui est l'intersection des deux courbes, se décale lui aussi vers le haut d'un mouvement de translation uniforme.

Je précise ne prétends pas avoir démontré quoi que ce soit, et appeler une loi un résultat comme celui-là me parait bien hasardeux, notamment parce qu'une courbe d'offre ou de demande n'est pas connaissable et qu'on devrait de contenter de supposer que l'une est croissante et l'autre décroissante.

On justifie souvent le choix d'une fonction affine en disant qu'on fait le choix du type de fonction le plus simple.

On peut le voir comme un cas ultra-simplifié, qui sert à donner une intuition de ce qu'il se passe.

Je ne vois pas là. D'abord, j'imagine que vous vous êtes emmêlé les pinceaux car quand Molinari prend l'exemple d'une "offre qui dépasse la demande", j'imagine que c'est une manière maladroite de dire que l'offre augmente. Donc graphiquement, ce serait une translation vers la droite qui débouche sur une baisse du prix d'équilibre. Enfin bon ce n'est jamais que la réciproque de ce que vous avancez. Je ne suis pas sûr non plus de ce que vous appelez "translation uniforme dans le temps" ni si ça sert à quelque chose pour le problème en question.

Surtout, si vous nous dites que lorsque l'offre augmente (baisse), en progression arithmétique ou géométrique, alors le prix d'équilibre baisse (monte), alors vous nous avez seulement parler de la loi de l'offre et de la demande, mais vous n'avez rien dit sur cette histoire de prix qui varierait géométriquement quand l'offre varierait arithmétiquement.

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Je ne vois pas là. D'abord, j'imagine que vous vous êtes emmêlé les pinceaux car quand Molinari prend l'exemple d'une "offre qui dépasse la demande", j'imagine que c'est une manière maladroite de dire que l'offre augmente. Donc graphiquement, ce serait une translation vers la droite qui débouche sur une baisse du prix d'équilibre. Enfin bon ce n'est jamais que la réciproque de ce que vous avancez. Je ne suis pas sûr non plus de ce que vous appelez "translation uniforme dans le temps" ni si ça sert à quelque chose pour le problème en question.

Surtout, si vous nous dites que lorsque l'offre augmente (baisse), en progression arithmétique ou géométrique, alors le prix d'équilibre baisse (monte), alors vous nous avez seulement parler de la loi de l'offre et de la demande, mais vous n'avez rien dit sur cette histoire de prix qui varierait géométriquement quand l'offre varierait arithmétiquement.

En effet, j'ai dis une bêtise, j'ai inversé le mouvement de la courbe d'offre.

Je reprends : "l'offre dépasse la demande" est une phrase que j’interprète comme "l'offre augmente" ou encore "les quantités offertes deviennent plus importantes pour un même prix". Il s'agit donc d'un translation de la courbe d'offre vers la droite effectivement, mais on peut dire la voir également comme un translation vers le bas. Et la conséquence est le prix d'équilibre baisse.

Il ne s'agit là que de la "première loi".

Si j’interprète la "progression arithmétique de l'offre " comme une suite de translation de même vecteur (pour raisonner de manière discrète) ou alors comme un mouvement uniforme rectiligne (si je vois les choses en continu), alors les baisses successives de prix sont elles aussi en progression arithmétique. (à condition qu'on ait supposé que les courbes d'offre et de demande étaient des droites)

Et similairement si "l'offre dépasse la demande en progression géométrique" équivaut à "la courbe d'offre se décale vers le haut par un mouvement dont l'accelération est uniforme", alors effectivement le prix, qui est l'intersection des deux courbes, se décale lui aussi vers le haut d'un mouvement de translation uniforme.

En plus de l'erreur sur le sens de déplacement de la courbe d'offre j'ai encore dit une connerie à la fin de ma phrase.

Je voulais bien sûr dire que le prix se décale un mouvement dont l'accélération est uniforme.

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Moi de même : voilà tout l'objet de mon interrogation. Car Molinari accorde manifestement une certaine importance à cette différence de nature dans les variations de l'offre et de la demande. Ce qui (si c'est avéré) est tout a fait compréhensible dans la mesure où cette différence de nature dans les varations rend(rait) la loi de l'offre et de la demande beaucoup plus puissante non seulement dans le processus d'équilibre naturel des prix (puisqu'alors ce processus serait bien plus rapide que dans le cas où les progressions sont de même nature; ou pire encore si la différence de nature est inversée) , mais aussi (et en conséquence) dans l'argumentation libérale, lorsqu'il s'agit de montrer la supériorité de l'échange libre, et plus particulièrement du système de prix libre.

D'où ma recherche d'une véritable preuve de cette loi telle que la formule Molinari; ou bien, le cas échéant, sa réfutation.

Je ne vois pas très bien pourquoi l'équilibration serait plus facile dans un cas que dans l'autre. A première vue, tout ce que la thèse de Molinari semble dire relève de la "statique comparative" entre deux équilibres. Transposé en termes graphiques, tel que je le comprends il dit quelque chose sur la forme des courbes qui seraient telle qu'entre l'équilibre avant et après une translation de courbe, c'est le prix qui changerait drastiquement, par rapport à la quantité.

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Ce sera peut-être plus clair avec cette image:

S1 représente l'offre au jour 1, S2 l'offre au jour 2 et S3 l'offre au jour 3.

Hypothèse1 les courbes d'offre et de demande sont des droites

Hypothèse2: L'offre augmente de manière arithmetique càd les droites S1 et S2 sont autant espacées que S2 et S3.

Conclusion: Le prix baisse de manière arithmetique : l'écart p1-p2 est égal à p2-p3 (si on raisonne géométriquement on dira que c'est d'après le th. de Thalès)

molinari.jpg

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Je ne vois pas très bien pourquoi l'équilibration serait plus facile dans un cas que dans l'autre.

Une suite géométrique croît (ou décroit, mais dans notre cas seule la croissance importe) plus rapidement qu'une suite arithmétique (ce n'est pas pour rien que l'on utilise des suites géométriques pour étudier des phénomènes à progression exponentielle).

Donc, si l'on reprend la définition de Molinari, lorsqu'un prix n'est pas à l'équilibre dans une certaine mesure (arithmétique), le prix a tendance à s'équilibrer par un "mouvement" inverse (la hausse du prix en cas de pénurie de l'offre, ou la baisse en cas de surabondance) dans une mesure encore plus grande (géométrique). Voilà pourquoi je trouve la définition de Molinari très intéressante (si elle est avérée).

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Une suite géométrique croît (ou décroit, mais dans notre cas seule la croissance importe) plus rapidement qu'une suite arithmétique (ce n'est pas pour rien que l'on utilise des suites géométriques pour étudier des phénomènes à progression exponentielle).

Donc, si l'on reprend la définition de Molinari, lorsqu'un prix n'est pas à l'équilibre dans une certaine mesure (arithmétique), le prix a tendance à s'équilibrer par un "mouvement" inverse (la hausse du prix en cas de pénurie de l'offre, ou la baisse en cas de surabondance) dans une mesure encore plus grande (géométrique). Voilà pourquoi je trouve la définition de Molinari très intéressante (si elle est avérée).

D'abord ce n'est pas exact de dire qu'une suite géométrique varie plus vite qu'une suite artithmetique.

Ce qu'on peut dire c'est qu'elle varie plus vite à partir d'un certain rang.

Et croissance exponentielle ne signifie pas exactement croissance très rapide.

Quoiqu'il en soit, ce genre de loi me parait très difficile à avérer.

Surtout que selon le bien en question, l'elasticité demande-prix n'est pas la même.

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Oui, cela dépend bien évidemment de l'abscisse et une courbe à progression arithmétique peut tout à fait se trouver au dessus d'une courbe géométrique.

Mais l'idée que Molinari expose est pourtant bien celle que j'ai exprimée : il entend par progression arithmétique et géométrique ce qu'entendait Malthus à propos des ressources d'une part et de la population de l'autre. Bref l'une progresse plus vite que l'autre (d'où le catastrophisme de l'Anglais). Et si cela est vrai c'est avantageux pour la défense de la liberté des prix, comme je l'ai expliqué plus haut.

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Oui, cela dépend bien évidemment de l'abscisse

autrement dit, dans certain cas, "à partir d'un certain rang", je ne le nie pas. Mais je pense que Molinari se figurait deux courbes très simples partant du même point, et l'une (la géométrique) progressant tout simplement plus vite que l'autre, parce qu'elles partageraient le même indice n et la même raison r (puisqu'il ne précise rien à ce propos, je suppose qu'il le sous-entend tout simplement).

Ainsi, avec Un + 1 = Un + r (pour l'arithmétique)

et U n + 1 = Un * r (pour la géométrique)

et si l'on suppose que r > 1

et n > 1

alors, il me semble que la suite géométrique dépasse nécessairement l'arithmétique.

Je n'ai pas de calculette graphique sous la main, mais quand bien même les chiffres de ce cas particulier ne seraient pas bons, l'idée est bien qu'il se figurait une courbe progressant plus vite que l'autre et toujours supérieure ou égale à celle-ci.

Sinon, à ma connaissance, il n'y a strictement aucun intérêt à préciser cette différence de nature dans les progressions.

Me trompé-je ?

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Ma question devient donc : si (à la connaissance des participants de ce sujet) aucun véritable argument ne corrobore cette loi de Molinari, y en aurait-il à l'inverse une réfutation ?

Et, s'il n'y en a pas, quelqu'un se sent-il d'attaque pour réfuter Molinari en supposant ce que je viens d'énoncer plus haut (ou pas s'il y trouve matière à redire) ?

P.S. : Suis-je le seul à voir que cette loi (si elle en est effectivement une) est extrêmement importante pour comprendre la variation des prix, et donc un argument extrèmement puissant dans l'argumentaire libéral ? J'aimerais des confirmations (ou des infirmations argumentées).

Merci par avance.

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Ma question devient donc : si (à la connaissance des participants de ce sujet) aucun véritable argument ne corrobore cette loi de Molinari, y en aurait-il à l'inverse une réfutation ?

Et, s'il n'y en a pas, quelqu'un se sent-il d'attaque pour réfuter Molinari en supposant ce que je viens d'énoncer plus haut (ou pas s'il y trouve matière à redire) ?

Pour réfuter une telle affirmation, il suffit de trouver un contre-exemple dans l'histoire économique ou à la mathématisation (beurk). Il est un peu tard pour que je ponde des fonctions d'offre et de demande customisées qui permettent de le faire (mais ce n'est pas bien dur de trouver deux fonctions positives et monotones).

P.S. : Suis-je le seul à voir que cette loi (si elle en est effectivement une) est extrêmement importante pour comprendre la variation des prix, et donc un argument extrèmement puissant dans l'argumentaire libéral ? J'aimerais des confirmations (ou des infirmations argumentées).

Personnellement, je crois que tu fais grand cas d'une phrase insignifiante, et fausse, dans l'oeuvre de Molinari, qu'il a sans doute écrit parce que ça ressemblait à ce que pensaient mesurer les économètres de son temps. Hé, personne n'est parfait.

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elles partageraient le même indice n et la même raison r

QU'elle partage la même raison, c'est une hypothèse un peu gonflée.

Pour illustrer, ce que je disais sur le "à partir d'un certain rang" et qui est toujours vrai ( ce rang peut éventuellement être le rang 1 ),

prenons U1 = 1 et Vn = 1 aussi, disons que r =1.1 et que Un est une suite arithmetique de raison r et Vn une suite arithmetique de raison r.

Tu verras que la suite géométrique ne progresse plus vite qu'à partir d'un certain rang.

Sinon, concernant cette seconde loi de Molinari, je pense trois choses :

- Elle parait douteuse, ou au moins très difficile à prouver

-Le résultat n'est pas si extraordinaire que ça.

-Si ne serait-ce qu'une personne sur deux qui parle de la loi de l'offre et la demande connaissait la première loi, on entendrait déjà beaucoup moins de conneries.

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Oui, cela dépend bien évidemment de l'abscisse et une courbe à progression arithmétique peut tout à fait se trouver au dessus d'une courbe géométrique.

Mais l'idée que Molinari expose est pourtant bien celle que j'ai exprimée : il entend par progression arithmétique et géométrique ce qu'entendait Malthus à propos des ressources d'une part et de la population de l'autre. Bref l'une progresse plus vite que l'autre (d'où le catastrophisme de l'Anglais). Et si cela est vrai c'est avantageux pour la défense de la liberté des prix, comme je l'ai expliqué plus haut.

Je ne vois pas l'explication. Ou alors il y a équivoque sur l'idée de vitesse ou rapidité. Dire que le prix baisse géométriquement quand la quantité augmente arithmétiquement, ce n'est pas la même chose que de parler de la vitesse avec laquelle on passerait d'une position de départ en déséquilibre à l'équilibre. Il est clair qu'en ce sens, s'il y a équilibrage, la rapidité du côté des prix est toujours la même quelle que celle des quantités, puisqu'il s'agit de la rapidité du passage d'un point à l'autre, et que ces points sont définis par un couple prix/quantité.

Tout ce que je vois donc dans cette histoire de progression arithmétique/géométrique des quantités/prix ce sont des hypothèses sur la forme des courbes. Si l'offre augmente alors que la demande est presque verticale, alors la quantité échangée ne va presque pas changer alors que le prix va tomber très bas. La chute du prix est "plus rapide" que la hausse de la quantité non dans le sens de rapidité du passage dans le temps mais dans le sens où quel que soit le temps requis pour passer d'un point à l'autre, ce nouveau point est tel que la variation s'est faite dans le prix bien plus que dans la quantité.

Si par ailleurs l'équilibrage devait se faire plus facilement (rapidement dans le temps) en fonction du caractère plus ou moins pentu d'une courbe, ben faudrait donner une raison pour cela, ce que Molinari ne fait certainement pas (je ne vois même pas que ce soit sa thèse). Je ne vois pas pourquoi ce serait le cas pour ma part.

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Ma question devient donc : si (à la connaissance des participants de ce sujet) aucun véritable argument ne corrobore cette loi de Molinari, y en aurait-il à l'inverse une réfutation ?

Et, s'il n'y en a pas, quelqu'un se sent-il d'attaque pour réfuter Molinari en supposant ce que je viens d'énoncer plus haut (ou pas s'il y trouve matière à redire) ?

Il y a une réfutation implicite de cela dans Man, Economy, and State de Rothbard quand Rothbard discute des "élasticités", mais à mon avis elle est elle même problématique. Quoi qu'il en soit, je pense qu'il dirait: non il n'est pas possible que le phénomène soit général, car ledit phénomène correspond dans l'exemple à un mouvement sur une partie inélastique de la courbe de demande, ce qui veut dire que les demandeurs dépensent moins sur le bien en question. Mais cela veut dire qu'ils doivent allouer plus de monnaie ailleurs. Toutes les courbes de demande ne peuvent pas être inélastiques sur les intervalles pertinents. Le problème j'ai l'impression c'est qu'il suggère là que correspond au mouvement sur une courbe de demande un mouvement le long d'une autre courbe de demande alors qu'il nous a bien expliqué avant qu'à ce mouvement le long d'une courbe correspond la translation d'une autre courbe (auquel cas elle n'a pas besoin d'être particulièrement élastique quand le mouvement le long de la première se fait sur une portion inélastique).

Si je ne dis pas de connerie, toutes les courbes d'offre et de demande pourraient bien être inélastiques, ce qui serait requis pour que le phénomène "observé" par Molinari existe de manière générale (sur tous les marchés en même temps donc), mais cela voudrait tout au plus dire que le cas évoqué par Molinari est possible et non ce qui prévaut en permanence. Par ailleurs, la question suivante serait: so what? Qu'est-ce qu'on en a à faire? Pourquoi serait-il intéressant que les demandes et offres soient plus ou moins élastiques? Vous suggérez que ça pourrait rendre l'équilibrage plus ou moins facile mais cf. ma réponse précédente.

P.S. : Suis-je le seul à voir que cette loi (si elle en est effectivement une) est extrêmement importante pour comprendre la variation des prix, et donc un argument extrèmement puissant dans l'argumentaire libéral ? J'aimerais des confirmations (ou des infirmations argumentées).

Merci par avance.

Si la loi de Molinari permettait de conclure que la coordination/l'équilibrage se faisait plus facilement que si les demandes et offres avaient des configurations différentes, cette différence n'a pas particulièrement à voir avec un débat marché libre vs interventionnisme. A moins qu'un impact de l'interventionnisme soit d'altérer ces configurations. Mais même si l'interventionnisme devait changer la configuration des demandes et offres vers plus d'élasticité, le problème n'est pas tant que le même processus d'ajustement serait freiné s'il l'était mais que ce ne serait plus les mêmes ajustements du tout. On ne part plus du même point et l'équilibre vers lequel on tend n'est plus le même, donc la comparaison ne tient pas.

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