Anton_K Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Le 11/11/2021 à 12:03, Vilfredo a dit : Je suis d'accord que la théorie du calcul infinitésimal à cette époque est localement cohérente, mais elle n'est pas globalement cohérente. On peut se poser la question : à quoi devrait ressembler le monde s'il mappe avec cette théorie globale? Ou est-ce que le monde est aussi composé de structures partielles telles que celles que les philosophes des maths conçoivent pour formaliser la cohérence locale du calcul infinitésimal? Enfin, quelles conséquences pour le réalisme mathématique (on va inventer un engagement ontologique local aussi?). Expand C'est vrai qu'apparemment elle n'est pas cohérente. Si on considère que le symbole du nombre infinitésimal doit référer à un réel dans tous les cas, elle est même incohérente globalement. L'analyse non-standard d'une certaine manière tente de recapturer l'intuition de Newton ou Leibniz dans une théorie cohérente. Et cette tentative de recapture ne me semble pas illégitime puisque les deux auteurs parlaient informellement de ces nombres comme d'un type particulier de quantité (dites "évanescentes"), mais qu'ils n'en ont pas fait de théorie axiomatique ou formelle. En l'absence d'axiomatisation et de formalisme, de toute façon la cohérence d'une théorie n'a pas d'objectivité, donc en juger me semble hâtif. Pour cette raison je ne dirais pas que l'absence de cohérence globale de ces théories engage à des structures partielles: ce serait déduire des propriétés des objets à partir d'une structure logique du raisonnement alors que les auteurs ne se donnaient pas de critère fort en la matière. Il faudrait savoir ce qu'ils en pensaient. Cela n'empêche pas forcément d'être réaliste, ni même d'engager Newton et Leibniz en l'existence d'infinitésimaux "réputés" cohérents, mais qu'ils ne connaissaient pas totalement: tu peux dire qu'ils avait l'intuition d'un objet mathématique qui existe bel et bien, que ce n'est pas un simple nombre réel (donc pas d'incohérence), et qu'ils en utilisaient différents aspects à différents moments. Je suis instrumentaliste donc ces questions ontologiques ne m'empêchent pas de dormir, d'autant que si on parle de la définition quinienne de l'engagement ontologique (on est engagé aux entités liées par des quantificateurs existentiels, si je dis pas de bêtise), je l'ai toujours trouvée un peu bizarrement éloignée de la réalité textuelle d'une théorie scientifique, et difficile à opérationnaliser, mais c'est un autre sujet. Le 11/11/2021 à 12:03, Vilfredo a dit : Weierstrass et Bolzano je crois ont effectivement introduit la notion de limite, mais 150 ans après. Expand En fait en mathématiques ce n'est pas inhabituel du tout de suspecter que deux idées devraient relever de la même notion, et se mettre à développer une nouvelle notion formelle dans laquelle on peut redéfinir les deux. Et d'une certaine manière c'est presque ça qui pousse un réalisme mathématique trop formaliste dans ses retranchements, vue la diversité des généralisations et reformulations possibles.
Vilfredo Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Oui t’as raison le calcul infinitésimal est pas le meilleur exemple mais il y a d’autres exemples bizarres qui vont essentiellement contre l’idée d’un homomorphisme entre les maths et la physique. Des découvertes qu’on fait en physique à partir des maths ou des trucs qu’on découvre sur les maths à partir de la physique. Comme s’il y avait un excès de structure dans un des deux. Un autre exemple souvent donné dans la littérature c’est Dirac et l’énergie négative (je peux détailler quand je reviens chez moi) Je sais pas si une théorie non axiomatisée a pas d’objectivité. Il y a bien des preuves preformelles. Je pense à la preuve du théorème de Euler sur le fait que le nombre de sommets moins le nombre dangles plus le nombre de faces d’un polyèdre égale 2. C’est qq part dans un article de Lakatos. Le 11/11/2021 à 13:07, Anton_K a dit : l'engagement ontologique (on est engagé aux entités liées par des quantificateurs existentiels, si je dis pas de bêtise), je l'ai toujours trouvée un peu bizarrement éloignée de la réalité textuelle d'une théorie scientifique, et difficile à opérationnaliser, mais c'est un autre sujet. Expand C’est pas vraiment un autre sujet parce que le problème de l’incohérence des maths en physique pour les philosophes c’est bien l’engagement ontologique des maths ou de ce que les philosophes des maths comme Pincock appellent le véhicule representationnel
Rincevent Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Le 11/11/2021 à 13:37, Vilfredo a dit : Il y a bien des preuves preformelles. Je pense à la preuve du théorème de Euler sur le fait que le nombre de sommets moins le nombre dangles plus le nombre de faces d’un polyèdre égale 2. Expand La preuve que je préfère est celle qui en fait un cas particulier des graphes planaires, et procède par "récurrence" pour ces derniers.
Vilfredo Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 @Anton_K la possibilité que j'avais envisagée, mais dans le cadre des structures partielles, c'était plutôt ça (mais je pense que tu vas trouver ça un peu "réaliste obtus") Révéler le contenu masqué On peut expliquer l’inconsistence de théories maths comme le calcul infinitésimal en ayant recours à la notion de structures partielles (introduite par Da Costa & French 1990). Une structure partielle est un objet théorique de la théorie des ensembles tel que A = <D, Ri>i ∈ I où D est un ensemble non-vide et chaque Ri une relation partielle, sachant que chacune n’est pas nécessairement définie dans D (c’est pour ça qu’on l’appelle « partielle »). On a donc par exemple un ensemble de relations (un triplet ordonné) <R1, R2, R3> dont les éléments sont mutuellement disjoints, tel que les n-tuples de R dans D sont vrais dans R1, faux dans R2 et indéterminés dans R3 ; les structures partielles incluent les structures consistentes (où R3 = ∅ pour tout R de la structure), et si on appelle R’ le R de cette structure consistente, R’ ⊆ R1 et R’ ∩ R2 = ∅. Et ainsi d’une structure partielle on peut toujours étendre une structure totale consistente. Voici comment on fait : on prend une structure A-normale B, telle que B = <D’, R’i> i ∈ I avec (1) D = D’ (clause d’isomorphisme), (2) chaque constante du langage est interprétée comme le même objet en A et en B, (3) R’i est défini pour chaque n-tuple d’objets dans son domaine (extension de R). La « partialité » de la structure peut être interprétée ou bien ontologiquement, si on parle de relations réellement incomplètes dans D, ou épistémiquement, si nos informations sur les relations dans D sont incomplètes. On aura un isomorphisme partiel (ou homomorphisme) entre A et B si on a une fonction bijective f de D sur D’, de sorte que R1 xy = R’1 f(x)f(y) et ainsi de suite pour tout Ri. Ce modèle est censé représenter de façon pertinente, notamment, le renouvellement des théories en science. Maintenant, on peut aussi considérer qu’on a affaire, physiquement, à des entités (les infinitésimaux pour le calcul différentiel) qui sont indéterminées (de sorte que les infinitésimaux ont R3 dans la structure), et s’abstenir de conclure de leur inconsistence mathématique à l’incohérence de la réalité physique. Que l’on puisse ou non déplacer les infinitésimaux en R3 dépend donc de notre engagement ontologique. De plus, c’est le statut ontologique de R3 qu’il faut aussi questionner : comprend-il l’ensemble des énoncés par principe indécidables dans la théorie de la théorie, indécidables dans toute théorie ou pas encore décidés ? Et c'est pour ça qu'on a besoin de plus que du simple mapping account. Edit et si l'argument d'indispensabilité te laisse froid et que tu es instrumentaliste, j'imagine que tu connais les travaux de Maddy? Je salive devant l'exemplaire de Second Philosophy à la bibli et elle est connue pour traiter précisément ce genre de questions (et pour sa critique de l'AI)
Anton_K Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Le 11/11/2021 à 14:53, Vilfredo a dit : Révéler le contenu masqué On peut expliquer l’inconsistence de théories maths comme le calcul infinitésimal en ayant recours à la notion de structures partielles (introduite par Da Costa & French 1990). Une structure partielle est un objet théorique de la théorie des ensembles tel que A = <D, Ri>i ∈ I où D est un ensemble non-vide et chaque Ri une relation partielle, sachant que chacune n’est pas nécessairement définie dans D (c’est pour ça qu’on l’appelle « partielle »). On a donc par exemple un ensemble de relations (un triplet ordonné) <R1, R2, R3> dont les éléments sont mutuellement disjoints, tel que les n-tuples de R dans D sont vrais dans R1, faux dans R2 et indéterminés dans R3 ; les structures partielles incluent les structures consistentes (où R3 = ∅ pour tout R de la structure), et si on appelle R’ le R de cette structure consistente, R’ ⊆ R1 et R’ ∩ R2 = ∅. Et ainsi d’une structure partielle on peut toujours étendre une structure totale consistente. Voici comment on fait : on prend une structure A-normale B, telle que B = <D’, R’i> i ∈ I avec (1) D = D’ (clause d’isomorphisme), (2) chaque constante du langage est interprétée comme le même objet en A et en B, (3) R’i est défini pour chaque n-tuple d’objets dans son domaine (extension de R). La « partialité » de la structure peut être interprétée ou bien ontologiquement, si on parle de relations réellement incomplètes dans D, ou épistémiquement, si nos informations sur les relations dans D sont incomplètes. On aura un isomorphisme partiel (ou homomorphisme) entre A et B si on a une fonction bijective f de D sur D’, de sorte que R1 xy = R’1 f(x)f(y) et ainsi de suite pour tout Ri. Ce modèle est censé représenter de façon pertinente, notamment, le renouvellement des théories en science. Maintenant, on peut aussi considérer qu’on a affaire, physiquement, à des entités (les infinitésimaux pour le calcul différentiel) qui sont indéterminées (de sorte que les infinitésimaux ont R3 dans la structure), et s’abstenir de conclure de leur inconsistence mathématique à l’incohérence de la réalité physique. Que l’on puisse ou non déplacer les infinitésimaux en R3 dépend donc de notre engagement ontologique. De plus, c’est le statut ontologique de R3 qu’il faut aussi questionner : comprend-il l’ensemble des énoncés par principe indécidables dans la théorie de la théorie, indécidables dans toute théorie ou pas encore décidés ? Et c'est pour ça qu'on a besoin de plus que du simple mapping account. Expand Je te réponds aussi en spoiler : Révéler le contenu masqué J'avais quelques questions sur le formalisme donc je suis allé regarder le papier de DaCosta & French, et à moins que quelque chose m'échappe, je ne suis pas totalement sûr qu'il soit destiné à représenter des cas d'incohérences dans les théories scientifiques mais plutôt de représenter le régime de vérité "as-if" des théories des sciences empiriques. On a un univers fondamental décrit par un ensemble de relations, et chaque théorie scientifique n'embrasse qu'en sous-ensemble de ces relations, sur certaines elles ne se prononce pas, mais comme elle n'est pas contredite par l'expérience elle admet un ensemble d'extensions à la totalité des relations dans la structure. Maintenant, peut-être que ça peut permettre de représenter l'interprétation réaliste et charitable de la théorie des infinitésimaux telle que je la présentais (deux théories partielles d'un objet qui existe bien, et qui pourraient être unifiées). Mais j'imagine qu'on pourrait dire aussi, en prenant au sérieux l'interprétation des infinitésimaux comme infiniment petits, que leur traitement comme zéro reste une incohérence relativement à l'idée de nombre infiniment petit. Ou bien encore que cette sémantique n'est pas adaptée au caractère non-empirique des mathématiques (mais je n'irais pas par là). Je ne connais pas assez l'analyse non-standard pour savoir comment le calcul infinitésimal y est reconstruit. Le 11/11/2021 à 14:53, Vilfredo a dit : Edit et si l'argument d'indispensabilité te laisse froid et que tu es instrumentaliste, j'imagine que tu connais les travaux de Maddy? Je salive devant l'exemplaire de Second Philosophy à la bibli et elle est connue pour traiter précisément ce genre de questions (et pour sa critique de l'AI) Expand L'argument d'indispensabilité ne me laisse pas vraiment froid, je pense aussi que des notions mobilisées dans toutes les théories de sciences naturelles et les théories mathématiques ont une importance particulière, c'est plutôt l'enjeu de la question de l'existence qui m'échappe. Je connais un peu Maddy, j'avais lu un article d'elle sur le naturalisme et l'a priori (chez Quine, Kant et Carnap) et écrit pour la fac un truc assez critique sur sa lecture de Carnap, dont elle faisait une sorte de Kantien, mais ce sont des souvenirs un peu lointains, j'avoue. De manière générale elle m'était apparue comme une naturaliste aux gros sabots, mais je n'ai pas lu le bouquin auquel tu fais référence, je vais jeter un oeil.
Vilfredo Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Le 11/11/2021 à 16:33, Anton_K a dit : J'avais quelques questions sur le formalisme donc je suis allé regarder le papier de DaCosta & French, et à moins que quelque chose m'échappe, je ne suis pas totalement sûr qu'il soit destiné à représenter des cas d'incohérences dans les théories scientifiques mais plutôt de représenter le régime de vérité "as-if" des théories des sciences empiriques. On a un univers fondamental décrit par un ensemble de relations, et chaque théorie scientifique n'embrasse qu'en sous-ensemble de ces relations, sur certaines elles ne se prononce pas, mais comme elle n'est pas contredite par l'expérience elle admet un ensemble d'extensions à la totalité des relations dans la structure. Expand Il y a des gens qui ont ensuite appliqué ce modèle aux inconsistences maths, je citais juste le papier parce que c'est une référence. Révéler le contenu masqué Mais du coup pour comprendre comment on applique leur truc, j'ai plutôt lu des trucs comme ça https://www.jstor.org/stable/41330861 https://philpapers.org/rec/BUEORT https://philpapers.org/rec/MCCRTW Le caractère 'as if', en fait, ça s'oppose un peu à la structure partielle. De deux choses l'une: soit on doit prendre une idéalisation (par exemple l'homo economicus) comme vraie, parce qu'on va pouvoir faire des prédictions avec, soit on doit la prendre comme partiellement vraie, et évaluer la fidélité de notre modèle en fonction du rapport de R3 sur l'ensemble des relations (est-ce que R3 est gros ou pas). L'idéal est évidemment d'arriver à refoutre tout le contenu de R3 dans R1 ou R2. Ce que Maddy (et quelques autres comme French et Ladyman) me permettent de faire, c'est de réinterpréter le schéma des structures partielles (qui, dans la conception inférentielle, a trois étapes: en termes d'idéalisations et de désidéalisations successives (l'idéalisation doit par exemple être suspendue pendant l'étape de dérivation si on veut pouvoir faire des surrogative inferences qui aient un quelconque intérêt pour ajouter du contenu à notre empirical set-up). Le 11/11/2021 à 16:33, Anton_K a dit : De manière générale elle m'était apparue comme une naturaliste aux gros sabots, mais je n'ai pas lu le bouquin auquel tu fais référence, je vais jeter un oeil. Expand Alors je l'ai pas lu non plus, j'ai lu d'elle Indispensability and Practice, mais il y a dans Second Philosophy une analyse des expériences de Stern-Gerlach qui m'a beaucoup plu. Par contre, n'a plus grand-chose à voir avec la choucroute dont on parle là maintenant.
Mathieu_D Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Le 11/11/2021 à 11:46, Vilfredo a dit : Bah moi j'écris des trucs là-dessus. Expand Et cet article sur Barrès ?
Vilfredo Posté 11 novembre 2021 Signaler Posté 11 novembre 2021 Ah j’y ai renoncé. Avec 4 mini mémoires 1 term paper en anglais (philo analytique) 1 mémoire plus les cours normaux avec ce que ça comprend de dm de logique et d’exposés divers j’ai même pas le temps de finir The Alexandria Quartet de Durrell que je voudrais pourtant terminer avant d’oublier les personnages. J’avais aussi emporté dans mon déménagement The Berlin Novels de Isherwood Eyeless in Gaza de Huxley et White Noise de DeLillo mais je ne les ai même pas ouverts. J’ai seulement parfois l’occasion de lire des poèmes de Auden tôt le matin dans l’édition que chouchou m’avait offerte.
Mathieu_D Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Le 11/11/2021 à 22:17, Vilfredo a dit : Ah j’y ai renoncé. Expand Ouais ben non, je le remets dans ta to do list. 1
Vilfredo Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Je vais l’écrire pour toi alors parce que la revue c’est trop tard
Mathieu_D Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Le 12/11/2021 à 10:30, Vilfredo a dit : Je vais l’écrire pour toi alors parce que la revue c’est trop tard Expand Calinternet
Mathieu_D Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Le 12/11/2021 à 10:30, Vilfredo a dit : Je vais l’écrire pour toi alors parce que la revue c’est trop tard Expand Ha au fait j'ai pris cette phrase comme une promesse formelle devant témoins. 2
Vilfredo Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Je lis Mill, Tocqueville et les Federalist Papers le soir avant de dormir. Je compte m'en remplir la tête avant d'aller regarder en détails l'histoire récente du pays, l'organisation politique et ce qui s'est vraiment passé pendant la pandémie. C'est très INTJ comme approche quand j'y pense: Ni/Se. 2 2
NoName Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Le 12/11/2021 à 17:55, Vilfredo a dit : Je lis Mill, Tocqueville et les Federalist Papers le soir avant de dormir. Je compte m'en remplir la tête avant d'aller regarder en détails l'histoire récente du pays, l'organisation politique et ce qui s'est vraiment passé pendant la pandémie. C'est très INTJ comme approche quand j'y pense: Ni/Se. Expand Tu les lis sur quel format ? J'ai pas réussi à attraper les fédéralists papers en qualité propre Epub
NoName Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Le 12/11/2021 à 18:46, Vilfredo a dit : Je les lis en format Penguin Expand Penguin Random House?
Vilfredo Posté 12 novembre 2021 Signaler Posté 12 novembre 2021 Penguin Classics (je sais pas si c'est différent)
Soda Posté 15 novembre 2021 Signaler Posté 15 novembre 2021 Intéressant personnage il me donne envie de lire son livre.
poney Posté 16 novembre 2021 Signaler Posté 16 novembre 2021 Le 16/11/2021 à 08:02, addison103 a dit : When you purchase a monitor You must see the viewable size of the monitor because this thing is so important to know about this before buying. Expand
Cthulhu Posté 17 novembre 2021 Signaler Posté 17 novembre 2021 Tiens, ça faisait longtemps que je n'avais pas fait une review de mes dernières lectures. Foundation de Asimov. Argh, j'aurais essayé, mais je n'accroche pas du tout au style. Sans parler des personnages qui sont plats au possible. Et puis, le thème de la science qui va sauver l'univers à travers les siècles de ténèbres, ça sonne un peu bizarre en 2021. Uncle Silas de Le Fanu. Bon bah, le roman gothique du 19e siècle, c'est pas non plus mon style. Le seul point positif, c'est qu'on peut y déceler quelques traits précurseurs de Poe/Lovecraft. Nietzsche de Kauffman. Merci encore @Vilfredo,c'était trop cool. J'ai enfin l'impression de comprendre les concepts nietzschéen (enfin, faudra que je relise le passage sur l'éternel retour quand même...). Léger bémol sur les notes de bas de page à rallonge pour baffer les autres spécialistes de Nietzsche, c'est pas super utile dans ce type de bouquin. Anti-Politics de Sal Mayweather (aka Sal The Agorist). Un recueil d'articles agoristes. Forcément, c'est très inégal. En qualité, mais aussi en longueur. Il reproduit des articles entiers quand ça vient de lui ou SEK3, mais juste des passages de 3-4 paragraphes quand ça vient d'autres auteurs (manque de droits ?). Les articles sur ce que les agoristes croient (et ne croient pas) sont bof. Beaucoup de pamphlets de SEK3 avec les trucs classiques que je trouve bof dans l'agorisme : on va tous se mettre à cultiver notre bouffe dans le jardin (au-revoir la division du travail), le vote, c'est nul parce que c'est la méthode des ennemis, mais il suffit que plein de gens arrêtent de payer des impôts pour que le système s'effondre. Une partie sur l'agorisme en théorie est un peu mieux avec des bons points sur le succès de projets agoristes (Bitcoin, Tor, 3D printed guns). Une autre partie sur les exemples historiques est un peu fourre-tout, mais c'est parfois intéressant. Notamment sur la Roumanie, un exemple tiré du docu Chuck Norris vs Communism (forcément avec un nom pareil, faut que je voie ça). 1
Vilfredo Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 À la portée du liborgien moyen sans doute, à la portée du citadin moyen j’ai des doutes. Ah l’Autriche de l’après-guerre… (in Konrad Lorenz, Trois essais sur le comportement animal et humain) 3
NoName Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 Ça depends à quel niveau, si ta vie en dépendait genre "Marche ou Creve" je pense que n'importe quel homme d'âge moyen en pleine possession de ses capacités en serait capable. Mais il faudrait clairement que ça soit une question de vie ou de mort quoi.
poney Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 Si tu ne connais pas la technique de montée a la corde tu ne monteras jamais 2m même avec un Nazi qui engage son Mauser et te met en joue
Vilfredo Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 Dit comme ça j’ai envie de donner raison à @poney Sinon c’est très red pill les livres de Konrad Lorenz
NoName Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 Le 20/11/2021 à 10:02, poney a dit : Si tu ne connais pas la technique de montée a la corde tu ne monteras jamais 2m même avec un Nazi qui engage son Mauser et te met en joue Expand oui mais donc ? Si l'individu en question ne sait pas nager il risque pas non plus de faire le plongeon mais ça n'invalide pas le point 1
Vilfredo Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 Mais il y a beaucoup plus de gens qui savent nager que de gens qui savent monter à la corde
Lancelot Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 La question c'est avec ou sans entraînement. Avec un entraînement de quelques mois je penche du côté de @NoName.
Rincevent Posté 20 novembre 2021 Signaler Posté 20 novembre 2021 Le 20/11/2021 à 10:51, Vilfredo a dit : Sinon c’est très red pill les livres de Konrad Lorenz Expand Oui, pour le moins (comme tout ce qui touche au fait que l'être humain est aussi un être biologique). Prochaine étape : Edward Osborne Wilson.
Messages recommandés
Créer un compte ou se connecter pour commenter
Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire
Créer un compte
Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !
Créer un nouveau compteSe connecter
Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.
Connectez-vous maintenant